河北科技大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案_(1)

河北科技大學(xué)20092010學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷（A）學(xué)院: 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 題號(hào)一二三四五六總分得分得分一 填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1. 5個(gè)人獨(dú)立地破譯某密碼，他們能單獨(dú)破譯出的概率分別為、，則此密碼被破譯出的概率為 2. 設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，a為常數(shù)則 3. 設(shè)、是兩個(gè)獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，其分布函數(shù)均為則的分布函數(shù) 4. 設(shè)，且X與Y相互獨(dú)立，則 5若，則服從分布 (注：用符號(hào)表示并指明參數(shù))6設(shè)(未知)，為總體X的樣本則對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)問題：，顯著性水平為的檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?得分二 單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1. 已知A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則必有( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 2. 設(shè)，則隨著的增大，概率( )(A) 單調(diào)增加； (B) 單調(diào)減?。?(C) 保持不變； (D) 增減不定3. 設(shè)X、Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，若，則下列選項(xiàng)不正確的是( )(A) ； (B) ；(C) X與Y一定相互獨(dú)立； (D) X與Y一定不相關(guān)4. 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立同服從參數(shù)為的指數(shù)分布，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 5. 設(shè)是來自均值為的正態(tài)分布總體的樣本現(xiàn)有的3個(gè)估計(jì)量：，則( )(A) 是無偏的且比更有效； (B) 是無偏的且比更有效；(C) 是無偏的且比更有效； (D) 是無偏的且比更有效6. 現(xiàn)有4個(gè)命題： 在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤不可能同時(shí)發(fā)生 對(duì)于正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題：，只要在的置信區(qū)間外，就可以在顯著性水平下拒絕 做顯著性檢驗(yàn)的目的就是為了接受原假設(shè) 參數(shù)的置信區(qū)間的置信度為，意指落在給定區(qū)間內(nèi)的概率為以上命題正確的是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) (三六題為簡(jiǎn)答題，請(qǐng)寫出必要的解題步驟)得分三(本題10分) 箱子中有a個(gè)紅球、b個(gè)白球從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)球，觀察顏色后放回并放入同顏色的球2個(gè)然后再?gòu)拇又谐槿?個(gè)球，(1) 求第2次取到白球的概率；(2) 已知第2次取到的是白球，求第1次取到的也是白球的概率.得分四(本題12分) 設(shè)、為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，令 ，求 (1) 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律；(2) 隨機(jī)變量的分布律得分五（本題20分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為當(dāng)觀察到()時(shí)，隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布求(1) 常數(shù)k；(2) 與的聯(lián)合概率密度函數(shù)；(3) 概率；(4) 的概率密度函數(shù)；(5) 的概率密度函數(shù)得分六(本題10分) 設(shè)總體X的概率密度函數(shù)