高中數(shù)學(xué) 第2章 平面向量 2_1 向量的概念及表示練習(xí) 蘇教版必修4.doc

2.1 向量的概念及表示A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1在下列判斷中，正確的是()長度為0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；單位向量的長度都相等；單位向量都是同方向；任意向量與零向量都共線ABC D解析：由定義知正確，由于零向量的方向是任意的，故兩個(gè)零向量的方向是否相同不確定，故不正確顯然正確，不正確答案：D2數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，則向量的長度是()A1 B2 C1 D3解析：易知|2(1)3.答案：D3下列命題中，正確的是()A|a|1a1B|a|b|且ababCababDa0|a|0解析：兩共線向量的模相等，但兩向量不一定相等，0與任一向量平行兩向量相等，則一定共線(平行)答案：C4.如圖所示，在O中，向量，是()A有相同起點(diǎn)的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量解析：O為O的圓心，OA，OB，OC都為O的半徑，則，的模相等，故C正確答案：C5若|且，則四邊形ABCD的形狀為()A平行四邊形 B矩形C菱形 D等腰梯形解析：由知四邊形為平行四邊形；由|知四邊形ABCD為菱形答案：C6已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，向量m與向量是平行向量，與是共線向量，則m_解析：因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)不共線，所以與不共線，又因?yàn)閙且m，所以m0.答案：07如圖所示，以12方格紙中的格點(diǎn)(各線段的交點(diǎn))為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，與相等的向量有_解析：因?yàn)楦鞣礁窬鶠檎叫危瑒t有.答案：，8下列說法中，正確的序號(hào)是_若與是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)必在一條直線上；任一向量與它的平行向量不相等；若四邊形ABCD是平行四邊形，則；共線的向量，若始點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同解析：因?yàn)橄蛄颗c是共線向量，它們的基線不一定是同一個(gè)，所以A，B，C，D也不一定在一條直線上，所以錯(cuò)誤；因?yàn)槠叫邢蛄康姆较蚩梢韵嗤掖笮∫部梢韵嗟?，所以任一向量與它的平行向量可能相等，即錯(cuò)誤；畫出圖形，可得，所以正確；由共線向量的定義可知：共線的向量，始點(diǎn)不同，終點(diǎn)可能相同，所以不正確答案：9已知點(diǎn)O固定，且|2，則A點(diǎn)構(gòu)成的圖形是()A一個(gè)點(diǎn) B一條直線C一個(gè)圓 D不能確定解析：因?yàn)閨2，所以終點(diǎn)A到起點(diǎn)O的距離為2.又因?yàn)辄c(diǎn)O固定，所以點(diǎn)A的軌跡是以O(shè)為圓心、2為半徑的圓答案：CB級(jí)能力提升10給出下列四個(gè)條件：ab；|a|b|；a與b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_解析：因?yàn)閍與b為相等向量，所以ab，即能夠使ab成立；由于|a|b|并沒有確定a與b的方向，即不能夠使ab成立；因?yàn)閍與b方向相反時(shí)，ab，即能夠使ab成立；因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，所以|a|0或|b|0時(shí)，ab能夠成立故使ab成立的條件是.答案：11河中水流自西向東流速為10 km/h，小船自南岸A點(diǎn)出發(fā)，想要沿直線駛向正北岸的B點(diǎn)，并使它的實(shí)際速度達(dá)到每小時(shí)10 km，該小船行駛的方向?yàn)開，小船在靜水中的速度為_解析：如下圖所示：設(shè)小船的靜水速度為v，則|v|20(km/h)sin ，30，即小船行駛的速度大小為20 km/h，行駛的方向?yàn)楸逼?0.答案：北偏西3020 km/h12.如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，DAB60，分別以A，B，C，D，O中的不同兩點(diǎn)為始點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中(1)寫出與平行的向量；(2)寫出與的模相等的向量解：(1)與平行的向量有：，；(2)與的模相等的向量有：，.13如圖所示的方格紙由若干個(gè)邊長為1的小正方形拼在一起組成，方格紙中有兩個(gè)定點(diǎn)A，B.點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn)，且|.(1)畫出所有的向量；(2)求|的最大值與最小值解：(1)畫出所有的向量，