高中數(shù)學 空間幾何體的結(jié)構特征課件教學課件 新人教A版必修2.ppt

高一年級數(shù)學必修2 空間幾何體的結(jié)構 在我們周圍存在著各種各樣的物體 它們都占據(jù)著空間的一部分 如果我們只考慮這些物體的形狀和大小 而不考慮其它因素 那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 探究1 觀察這八個幾何體 說說它們有何共同的特征 組成幾何體的每個面都是平面圖形 且都是平面多邊形 探究2 觀察這八個幾何體 說說它們有何共同的特征 組成幾何體的每個面不都是平面圖形 1 多面體定義 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫多面體 面 頂點 棱 2 認識多面體 面 圍成多面體的各個多邊形 棱 相鄰兩個面的公共邊 頂點 棱與棱的公共點 知識探究 一 空間幾何體的類型 3 旋轉(zhuǎn)體定義 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 4 認識旋轉(zhuǎn)體 軸 繞之旋轉(zhuǎn)的定直線 如圖直線oo 知識探究 一 空間幾何體的類型 上面提到的物體的幾何結(jié)構特征大致有以下幾類 知識探究 二 棱柱的結(jié)構特征 觀察下面四個多面體 說說它們有何共同的結(jié)構特征 1 棱柱 有兩個面互相平行 其余各面都是四邊形 每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的多面體 2 認識棱柱 底面 兩個互相平行的面 側(cè)面 其余的各個面 側(cè)棱 相鄰側(cè)面的公共邊 頂點 側(cè)面與底面的公共頂點 1 底面是全等的多邊形 2 側(cè)面都是平行四邊形 3 側(cè)棱平行且相等 過bc的截面截去長方體的一角 截去的幾何體是不是棱柱 余下的幾何體是不是棱柱 3 理解棱柱的定義 問題1 3 理解棱柱的定義 問題 觀察右邊的棱柱 共有多少對平行平面 能作為棱柱的底面的有幾對 答 四對平行平面 只有一對可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎 答 不是 棱柱兩個互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎 3 理解棱柱的定義 問題 答 是 3 理解棱柱的定義 為什么定義中要說 其余各面都是四邊形 并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行 而不簡單的只說 其余各面是平行四邊形呢 答 滿足 有兩個面互相平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體 這樣說法的還有右圖情況 如圖所示 所以定義中不能簡單描述成 其余各面都是平行四邊形 問題 思考 傾斜后的幾何體還是棱柱嗎 斜棱柱 4 棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形 四邊形 五邊形 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 5 棱柱的表示法 下圖 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱 如 棱柱abcde a1b1c1d1e1 四棱柱 平行六面體 長方體 直平行六面體 正四棱柱 正方體 底面是平行四邊形 側(cè)棱與底面垂直 底面是矩形 底面為正方形 側(cè)棱與底面邊長相等 補充 幾種四棱柱 六面體 的關系 長方體的性質(zhì) 設長方體的長 寬 高分別為a b c 對角線長為l 則l2 a2 b2 c2 有一個面是多邊形 其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫棱錐 棱錐 1 底面是多邊形 2 側(cè)面都是三角形 3 側(cè)棱相交于一點 知識探究 三 棱錐的結(jié)構特征 觀察下面的多面體 說說它們有何共同的結(jié)構特征 棱錐的分類 三棱錐 四棱錐 五棱錐 四面體 5 棱臺的概念 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 底面與截面之間的部分叫作棱臺 下底面 上底面 側(cè)面 側(cè)棱 高 頂點 觀察下面的物體 說說它們有何共同的結(jié)構特征 知識探究 四 圓柱的結(jié)構特征 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱 圓柱 旋轉(zhuǎn)軸 底面 側(cè)面 母線 1 底面是平行且半徑相等的圓 2 側(cè)面展開圖是矩形 3 母線平行且相等 4 平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓 5 軸截面是矩形 知識探究 四 圓柱的結(jié)構特征 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐 圓錐 1 底面是圓 2 側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形 3 母線相交于頂點 4 平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓 5 軸截面是等腰三角形 a b 知識探究 五 圓錐的結(jié)構特征 幾何體的分類 前面提到的四種幾何體 棱柱 棱錐 圓柱 圓錐 可以怎樣分類 柱體 錐體 下圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構特征 有什么不同的結(jié)構特征 它們有共同特點 都是用一個平面截一個錐體 得到的截面和底面之間的部分 也有不同點 前兩個是由棱錐截得 后兩個由圓錐截得 知識探究 六 棱臺與圓臺的結(jié)構特征 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 底面與截面之間的部分是棱臺 棱臺 1 底面是相似的多邊形 2 側(cè)面都是梯形 3 側(cè)棱延長線交于一點 側(cè)面 側(cè)棱 知識探究 六 棱臺的結(jié)構特征 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐 底面與截面之間的部分是圓臺 圓臺 圓柱 圓錐可以看作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成 圓臺是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成 知識探究 七 圓臺的結(jié)構特征 臺體與錐體的關系 圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體 它們是由平行于底面的平面截錐體 得到的底面和截面之間的部分 錐體 柱體 臺體 柱 錐 臺體的關系 棱柱 棱錐 棱臺之間有什么關系 圓柱 圓錐 圓臺之間呢 柱 錐 臺體之間有什么關系 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體 簡稱球 球的結(jié)構特征 球 幾何體的分類 柱體 錐體 臺體 球 多面體 旋轉(zhuǎn)體 知識小結(jié) 簡單幾何體的結(jié)構特征 柱體 錐體 臺體 球 棱柱 圓柱 棱錐 圓錐 棱臺 圓臺 日常生活中我們常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗潔精等的主要幾何結(jié)構特征是什么 簡單組合體 由柱 錐 臺 球組成了一些簡單的組合體 認識它們的結(jié)構特征要注意整體與部分的關系 圓柱 圓臺 圓柱 走在街上會看到一些物體 它們的主要幾何結(jié)構特征是什么 簡單組合體 一些螺母 帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構特征呢 簡單組合體 蒙古大草原上遍布蒙古包 那么蒙古包的主要幾何結(jié)構特征是什么 簡單組合體 居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構特征 簡單組合體 下圖是著名的中央電視塔和天壇 你能說說它們的主要幾何結(jié)構特征嗎 你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋