高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其應(yīng)用分析124.doc

高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其應(yīng)用分析摘要：本文結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗，就化歸方法在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用問題進(jìn)行了淺要探討分析。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題；化歸方法；應(yīng)用分析引言在我國的教育模式改革浪潮之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式也隨之做出了轉(zhuǎn)變，由以往的教學(xué)工作者作為教學(xué)主體的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生作為核心來開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的模式。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中擺脫了傳統(tǒng)的接受教學(xué)工作者灌輸?shù)闹R的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主探究和交流的學(xué)習(xí)模式。在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用改革后的教學(xué)模式在很大程度上能夠需要有所創(chuàng)新，進(jìn)而有效的提升教學(xué)成效。1高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的問題雖然教育部已經(jīng)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革做出了較為細(xì)致的規(guī)定，事實上，絕大多數(shù)學(xué)校，在開展教學(xué)活動的過程中應(yīng)用最多的依舊是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。因此，在進(jìn)行教學(xué)活動的過程中，會出現(xiàn)如下幾個問題：1.1教學(xué)模式呆板雖然素質(zhì)教育已經(jīng)漸入教學(xué)工作者的視野，但由于教學(xué)工作者和學(xué)生長期受以往教學(xué)模式中應(yīng)試教育思想的束縛，一時間難以剔除。應(yīng)試教育在很大程度上說是不符合數(shù)學(xué)教學(xué)宗旨的，開展數(shù)學(xué)教育的主要目的是為了鍛煉學(xué)生的想象思維能力、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)思維能力等，所以，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時教學(xué)工作者要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和研究。改革后的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該針對全體學(xué)生，將學(xué)生作為主體開展教學(xué)活動。但是，在具體的應(yīng)用過程中，教學(xué)工作者并不能真正的將其思想落實到位，學(xué)生依舊處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，每當(dāng)課程開始時，學(xué)生總會呆板的機械進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)模式很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，絲毫不考慮學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)和要求。應(yīng)試教育給高中數(shù)學(xué)教學(xué)造成的困擾還能說明我國當(dāng)前的教學(xué)思想存在的問題。目前，社會人士關(guān)注的焦點問題是教學(xué)工作者的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績等。實施上，應(yīng)試教育主要是為了提升社會人士看中的學(xué)生成績，在很大程度上偏離了開展數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷。與教育相關(guān)的部門關(guān)注的主要是學(xué)生的升學(xué)率，毫不重視學(xué)生具體的學(xué)習(xí)狀況。此外，就教學(xué)工作者而言，學(xué)校考核他們的主要指標(biāo)依然是學(xué)生的升學(xué)率。這種應(yīng)試教學(xué)很容易讓學(xué)生和教學(xué)工作者感受到莫大的壓力，進(jìn)而影響教學(xué)效率的提升。1.2較少開展多媒體教學(xué)二十一世紀(jì)是個信息化的時代，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中也要注意引入多媒體教學(xué)，增加學(xué)生獲取信息的渠道。但是，就目前的發(fā)展?fàn)顩r而言，多媒體教學(xué)并不能得到很好的推廣和使用。尤其在一些邊遠(yuǎn)地區(qū)，及時有些地區(qū)的學(xué)校內(nèi)早已配備的多媒體器材，教學(xué)工作者在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中卻很少使用。此外，多媒體教學(xué)形同虛設(shè)，或者被用作學(xué)生的游戲機，這些都是一些較不科學(xué)合理的方面。游教學(xué)工作者在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一定要認(rèn)識到多媒體輔助教學(xué)的重要性，即激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，豐富課堂內(nèi)容，營造一種較為愉快輕松的課堂氣氛。若是教學(xué)工作者能夠?qū)Χ嗝襟w很好的加以利用，那么，將在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、獨立思維能力以及解決實際問題的能力等，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效率。2化歸方法在高中教學(xué)中的應(yīng)用2.1復(fù)雜問題簡單化在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題的過程中，總會遇到許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜、思路繁雜的問題，教學(xué)工作者可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為較為簡單且容易解決的形式，然后對其通過循序漸進(jìn)、有淺到難的模式，對其進(jìn)行綜合解決。例如，已知Y=loga(2-ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則 a的取值范圍是( ) 對題目進(jìn)行分析：憑借學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗相對題中給出的函數(shù)Y=loga(2-ax)在0，1上是x的減函數(shù)加以直接運用是很難的。解：可把題目中的函數(shù)Y=loga(2-ax)變形為兩個比較簡單的函數(shù)，分別是Y=logat和t=2-ax, X 0，1上的減函數(shù)。那么由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的知識可以知道Y=logat是增函數(shù)，所以可以知道a1；而又知道t=2-ax是X 0，1上的減函數(shù)，所以有a2，進(jìn)而得到最后的答案為(1,2) 。2.2未知問題已知化在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教學(xué)工作者一定要注重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生遇到未知或者陌生的問題時，教學(xué)工作者要鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行分解并轉(zhuǎn)化為學(xué)生們所熟悉的問題模型，繼而通過利用已知的解法或模式來解決問題。例如,甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過C千米d,時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米 小時)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，(1)把全程運輸成本Y(元)表示為速度v(千米小時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小 ，汽車應(yīng)以多大的速度行駛? 分析：由已知可得汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為sv,同理其他問題也可以轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行解難，進(jìn)而降低這種文字題型的難度。2.3抽象問題直觀化高中生所學(xué)的數(shù)學(xué)問題早已上升到了一定的高度，甚至有些問題會顯得比較抽象，讓學(xué)生們難以入手。遇到這種情況，教學(xué)工作者就需要通過各種有效的途徑將其轉(zhuǎn)化為比較直觀化、形象的問題，進(jìn)而行之有效的幫助學(xué)生們用很簡捷的方法解決學(xué)習(xí)難題。2.4其他方法此外，在高中數(shù)學(xué)解題中想要有效的解決學(xué)生們所遇到的各種各樣的數(shù)學(xué)問題，光靠上面的幾點是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要做到：一般問題特殊化、特殊問題一般化以及整體問題局部化等。只有想盡各種辦法，真正做到具體問題具體分析，才能夠有效的提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。結(jié)語綜上所述，教學(xué)工作者在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，要注重對化歸方法的運用。此外，還需要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，對教學(xué)模式加以創(chuàng)新和研究，積極探索新的教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在今后的發(fā)展中一定要注