湖北黃岡高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文

湖北省黃岡市2018屆高三數(shù)學(xué)9月質(zhì)量檢測(cè)試題 文（掃描版）數(shù)學(xué)試題答案（文科）一、選擇題：CCBDC BBDAD AC二、填空題：13. 14. 15. 16.（0，+）三、解答題17.解：（1）p,=, cos2x= 5分（2）f(x)= p=+=2,由題意可得g (x)= 2,由2x+, x,單調(diào)遞增區(qū)間為kZ. 10分18.（1）Sn=2an-2, S1=2a1-2, a1=2, 又Sn-1=2an-1-2（n2）,兩式相減得an=2(anan-1),即an=2an-1，an=2n 6分（2）bn=n,= -,Tn=1-+-+-+-=1-=12分19.（1）（2c-b）cosA=acosB,即（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB,2sinCcosA=sinC, 又sinC0,cosA=, A，A=6分(2)面積=bcsinA=,bc=8,又a2= b2+c2-2bccosA= b2+c2-bc=bc=8,a的最小值為2 12分20.解：（1）由題意知，利潤(rùn)y=t(5+）)(10+2t）x=3t+10x由銷售量t萬件滿足t=5（其中0xa，a為正常數(shù)）代入化簡(jiǎn)可得：y=25（+x），（0xa，a為正常數(shù)）6分（2）由（1）知y =28（+x+3），當(dāng)且僅當(dāng)= x +3，即x =3時(shí)，上式取等號(hào)當(dāng)a3時(shí)，促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大； 當(dāng)0a3時(shí)，y在0xa上單調(diào)遞增，x = a，函數(shù)有最大值促銷費(fèi)用投入x = a萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大11分 綜上述，當(dāng)a3時(shí)，促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大；當(dāng)0a3時(shí)，促銷費(fèi)用投入x = a萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大12分21.解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f(x)= x2+24=當(dāng)時(shí)，1f(x) ，當(dāng)時(shí)0f(x) 7，f(x)在上的最大值為7，最小值為1分（2）f(x)=,又f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，則，即a當(dāng)-1時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，則.即a-2，且4+2a2a4恒成立，故a的取值范圍為 12分22解：(1) f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)， x2-alnx=0在（0，+）上有兩實(shí)根，顯然a=,令g(x)=, g/(x)=,令g/(x)=0，xg(x)在（0，）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，又g()=,x1時(shí)g(x)0.且 g(x)0= 有兩根須02alnx對(duì)x1恒成立.當(dāng)a時(shí)，顯然滿足。當(dāng)a時(shí),由（1）知，(g(x)MAX=, 0ae綜上x2-alnx0對(duì)x1恒成立的a的范圍為ae 8分令a=2，則x2-2lnx0對(duì)x1恒成立，即lnxx2,令x=,k=2,3,