湖北黃岡黃梅第一中學高一數(shù)學期中新人教A

湖北省黃岡市黃梅縣第一中學2013-2014學年高一數(shù)學上學期期中試題（掃描版）新人教A版 參考答案4【答案】D 【解析】函數(shù)的要素由兩個：定義域與對應法則，所以，是同一函數(shù)的是與 ，故選D5【答案】D【解析】首先要清楚高斯函數(shù)的意義，畫出函數(shù)圖像如圖，看與（）的交點個數(shù)，容易得到答案，故選D6【答案】A【解析】因為的對稱軸為,所以所以所以7【答案】C 【解析】兩函數(shù)互為反函數(shù)，所以它們關于直線對稱，故選C8【答案】D【解析】,，所以，選D9【答案】B【解析】對于底數(shù)a1，當則指數(shù)函數(shù)遞增，對數(shù)函數(shù)遞減，那么可以排除C，A,然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域，則x0,那么可知選B10【答案】C【解析】因為函數(shù)是遞增的，定義域為,因此可知其最小值，故選C二、填空題11【答案】 【解析】由題意，元素1，3,5,7在集合中而不在集合中，全集，故12【答案】1【解析】因為，所以，,故答案為113【答案】-1/2，+1/4【解析】由,所以，所以此函數(shù)的定義域為，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，所以此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為-1/2，+1/414【答案】【解析】依題意得解得函數(shù)的定義域為15【答案】【解析】因為根據(jù)偶函數(shù)的定義可知，要滿足定義域內(nèi)任何一個變量滿足f(x)=f(-x),故命題錯誤命題，若對于，都有，則是上的奇函數(shù)；符合定義成立，命題若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；成立若，則是上的遞增函數(shù)不符合單調(diào)性的定義，錯誤故填寫三、解答題16【答案】【解析】由得的兩個根，即的兩個根，所以， 所以 （12分）17【答案】（1）詳見解析 （2）【解析】（1）在上是增函數(shù)，證明如下：任取，且，則，于是有，而，故，故在上是增函數(shù)（6分）（2）由在上是增函數(shù)知： ， 故不等式的解集為（12分）18【答案】詳見解析【解析】(1)因為四邊形中，當時， ；（2分）當時；（4分）當時，= （6分）當時， （8分）故， （9分）（2）函數(shù)草圖如下圖所示：（12分）說明：圖象只要求各分段函數(shù)曲線的大概形狀以及幾個關鍵點的坐標給出即可，不必嚴格要求19【答案】（1）4.3 （2）1 259【解析】（1） 因此，這是一次約為里氏43級的地震；（6分）（2）由可得，當時，地震的最大振幅為，當時，地震的最大振幅為，所以，兩次地震的最大振幅之比為：答：汶川大地震的最大振幅大約是5級地震的最大振幅的1 259倍（12分）20【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析【解析】本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性和不等式的恒成立問題的運用（1）由題知所以函數(shù)是奇函數(shù)（6分）（2）證明：令由(1)易知函數(shù)為偶函數(shù)， 當x0時，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：，故 時有 從而得到任意的非零實數(shù)恒有成立（13分）21【答案】（）是，理由詳見解析；（）；（）【解析】為“局部奇函數(shù)”等價于關于的方程有解（）當時，方程即有解，所以為“局部奇函數(shù)” （4分）（）當時，可化為，因為的定義域為，所以方程在上有解 令，則設，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù) 所以時，所以，即 （9分）（）當時，可化為設，則，從而在有解即可保證為“局部奇函數(shù)” 令，1 當，在有解，