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第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2 1 4映射的概念 大家還能舉出一些類似的例子嗎 1 數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都有惟一的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng) 2 坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都有惟一的有序?qū)崝?shù)對(duì)與之對(duì)應(yīng) 3 平面上每一個(gè)三角形都有惟一的面積與之對(duì)應(yīng) 函數(shù)的定義 一般地 設(shè)a b是兩個(gè)非空的數(shù)集 如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f 對(duì)于a中的每一個(gè)元素在集合b中都有惟一的元素與之對(duì)應(yīng) 那么這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合a到集合b的函數(shù) 注 映射中的集合可以是非空數(shù)集 也可以是其他的任意非空集合 映射的三要素 集合a b和對(duì)應(yīng)法則f 映射是有方向的 a到b的映射與b到a的映射是兩個(gè)不同的映射 映射的存在性 映射的惟一性 例題 1 圖中所示對(duì)應(yīng)中 哪些是a到b的映射 3 2 4 1 不是 不是 不是 是 則下面所示的各圖象中 表示從集合 到集合 的映射的是 x y 1 1 x y 1 1 1 2 3 2 判斷映射的要點(diǎn) 1 a中任一對(duì)b中的惟一2 對(duì)一是映射 對(duì)多非映射3 a中一個(gè)不剩 b中可有剩余 練一練 1 根據(jù)對(duì)應(yīng)法則 寫出圖中給定元素的對(duì)應(yīng)元素 g 2 1 f 1 2 3 5 3 5 1 2 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中哪些是a到 的映射 不是 不是 是 密文問題 設(shè)a b a b c d e x y z 元素為26個(gè)英文字母 作映射為 a a b c d x y z b a b c d x y z 并稱a中的字母拼成的文字為明文 相應(yīng)的b中的對(duì)應(yīng)字母拼成的文字為密文 1 mathematics 的密文是什么 2 試破譯密文 jujtgvooz n itisfunny b u i fnbujdt 思考題 映射與函數(shù)有怎樣的關(guān)系 映射是函數(shù)概念的一般擴(kuò)展 函數(shù)是一類特殊的映射 拓展題 學(xué)完一節(jié)課應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié) 想一想 你學(xué)到了什么 總結(jié)

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