變質(zhì)量氣體問題的分析技巧.doc

.分析變質(zhì)量問題時，可通過巧妙地選擇研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用氣體實驗定律求解. （1）打氣問題：向球、輪胎中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題，只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題. （2）抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題.分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看做是等溫膨脹過程. （3）灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題.分析這類問題時，把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體視為整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題. （4）漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題.如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.【典例1】 一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0.經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由T0300 K升至T1350 K.（1）求此時氣體的壓強；（2）保持T1350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因.解析（1）由題意知氣體體積不變，由查理定律得得p1p0p0p0（2）抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2，由玻意耳定律可得p1V0p0V2則V2V0所以集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為因為抽氣過程中剩余氣體溫度不變，故內(nèi)能不變，而剩余氣體的體積膨脹對外做功.由熱力學(xué)第一定律UWQ可知，氣體一定從外界吸收熱量.答案（1）p0（2）；吸熱，原因見解析【典例2】 （2015河南鄭州一中期中）用真空泵抽出某容器中的空氣，若某容器的容積為V，真空泵一次抽出空氣的體積為V0，設(shè)抽氣時氣體溫度不變，容器里原來的空氣壓強為p，求抽出n次空氣后容器中空氣的壓強是多少？解析設(shè)第1次抽氣后容器內(nèi)的壓強為p1，以整個氣體為研究對象.因為抽氣時氣體溫度不變，則由玻意耳定律得 pVp1（VV0），所以p1p 以第1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，設(shè)第2次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強為p2，由玻意耳定律有 p1Vp2（VV0），所以p2p1（）2p 以第n1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，設(shè)第n次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強為pn， 由玻意耳定律得pn1Vpn（VV0） 所以pnpn1（）np 故抽出n次空氣后容器內(nèi)剩余氣體的壓強為（）np.答案（）np1.（2015湖北六校調(diào)考）（1）下列說法正確的是（）A.顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的作無規(guī)則運動，這反映了液體分子運動的無規(guī)則性B.分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C.分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導(dǎo)體材料摻入其它元素E.當溫度升高時，物體內(nèi)每一個分子熱運動的速率一定都增大2.（2015河北“五個一名校聯(lián)盟”監(jiān)測）（1）下列說法正確的是（）A.布朗運動就是液體分子的運動B.兩分子之間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，但斥力比引力減小得更快C.熱力學(xué)溫標的最低溫度為0 K，它沒有負值，它的單位是物理學(xué)的基本單位之一D.氣體的溫度越高，每個氣體分子的動能越大（2）如圖所示，一直立的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，氣缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的，開始活塞被固定在A點，打開固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點，已知ABh，大氣壓強為p0，重力加速度為g.求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強；設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定）.解析（1）布朗運動是固體微粒的運動，是液體分子無規(guī)則熱運動的反映，故A錯誤；兩分子之間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，但斥力比引力減小得更快，故B正確；熱力學(xué)溫標的最低溫度為0 K，它沒有負值，它的單位是物理學(xué)的基本單位之一，故C正確；氣體的溫度越高，氣體分子的平均動能越大，平均速率越高，滿足氣體分子的速率分布率，但并非每個氣體分子的動能都增大，故D錯誤.（2）設(shè)封閉氣體的壓強為p，活塞受力平衡，則p0SmgpS解得pp0由于氣體的溫度不變，則內(nèi)能的變化U0外界對氣體做的功W（p0Smg）h由熱力學(xué)第一定律UWQ可得QW（p0Smg）h即氣體通過缸壁放熱（p0Smg）h答案（1）BC（2）p0（P0Smg）h3.（2015云南三校聯(lián)考）（1）關(guān)于分子動理論的規(guī)律，下列說法正確的是（）A.擴散現(xiàn)象說明物質(zhì)分子在做永不停息的無規(guī)則運動B.壓縮氣體時氣體會表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是由于氣體分子間存在斥力的緣故C.兩個分子距離減小時，分子間引力和斥力都在增大D.如果兩個系統(tǒng)分別于第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡，用來表征它們所具有的“共同熱學(xué)性質(zhì)”的物理量叫做內(nèi)能E.兩個分子間的距離為r0時，分子勢能最小（2）如圖所示，豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)有一不計質(zhì)量的活塞，可在氣缸內(nèi)作無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質(zhì)量的氣體.已知活塞截面積為100 cm2，大氣壓強為1.0105 Pa，氣缸內(nèi)氣體溫度為27，試求：若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內(nèi)氣體的體積減小一半，這時氣體的壓強和所加重物的重力；在加壓重物的情況下，要使氣缸內(nèi)的氣體恢復(fù)原來體積，應(yīng)對氣體加熱，使溫度升高到多少攝氏度.解析（1）擴散現(xiàn)象是分子無規(guī)則運動的宏觀表現(xiàn)，故A正確；壓縮氣體時氣體會表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是由于氣體壓強的原因，故B錯誤；兩個分子距離減小時，分子間引力和斥力都增大，故C正確；處于熱平衡表明沒有熱量交換，而沒有熱量交換意味著兩者的溫度是一樣的，但總的內(nèi)能不一定一樣，故D錯誤；當分子間rr0時，分子勢能隨分子間的距離增大而增大， 當分子間rr0時，隨距離減小而增大， 當rr0時，分子勢能最小，故E正確.（2）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內(nèi)氣體的體積減小一半，根據(jù)理想氣體的等溫變化有p1V1p2V2其中p11105 PaV1VV2解得p22105 Pa由p2p0其中S100104 m2102m2解得所加重物的重力G1 000 N在加壓重物的情況下，保持氣缸內(nèi)壓強不變，要使氣缸內(nèi)的氣體恢復(fù)原來體積，應(yīng)對氣體加熱，已知p32105 Pa，V3VT3T1（27327） K300 K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解得T3600 K所以tT3273327答案（1）ACE（2）2105 Pa1 000 N327 4.（2014湖北八市聯(lián)考）（1）（多選）關(guān)于一定量的理想氣體，下列說法正確的是.A.氣體分子的體積是指每個氣體分子平均所占有的空間體積B.只要能增加氣體分子熱運動的劇烈程度，氣體的溫度就可以升高C.在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強為零D.氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能不一定增加E.氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高（2）“拔火罐”是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計了如圖實驗.圓柱狀汽缸（橫截面積為S）被固定在鐵架臺上，輕質(zhì)活塞通過細線與重物m相連，將一團燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開關(guān)K處扔到汽缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時（設(shè)此時缸內(nèi)溫度為t ）密閉開關(guān)K，此時活塞下的細線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為L.由于汽缸傳熱良好，重物被吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面L/10處.已知環(huán)境溫度為27 不變，mg/S與1/6大氣壓強相當，汽缸內(nèi)的氣體可看做理想氣體，求t值.解析（2）對汽缸內(nèi)封閉氣體，狀態(tài)：p1p0V1LS，T1（273t） K狀態(tài)：p2p0p0V2LS，T2300 K由理想氣體狀態(tài)方程得解得t127 答案（1）BDE（2）127 5.2013陜西西工大附中測試，33（2）如圖所示為一簡易火災(zāi)報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲.27 時，被封閉的理想氣體氣柱長L1為20 cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L2為5 cm.（1）當溫度達到多少時，報警器會報警？（2）如果大氣壓降低，試分析說明該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？解析（1）溫度升高時，下端氣體做等壓變化：，解得：T2375 K，即t2102 .（2）由玻意耳定律，同樣溫度下，大氣壓降低則下端氣柱變長，即V1變大.而剛好報警時V2不變，由可知，T2變小，即報警溫度降低.答案（1）102 （2）降低3.（2015中原名校豫南九校一模）（1）關(guān)于物體內(nèi)能和熱力學(xué)定律的說法正確的是（）A.物體內(nèi)所有分子動能和分子勢能的總和就是分子的內(nèi)能B.第二類永動機的構(gòu)想違背了熱力學(xué)第二定律C.做功和熱傳遞具有相同的物理本質(zhì)D.物體沒有做功時，物體吸熱，物體的內(nèi)能一定增加E.若一定質(zhì)量的某理想氣體的內(nèi)能增加，則其溫度一定升高（2）如圖所示，一根長l75 cm、一端封閉的粗細均勻的玻璃管，管內(nèi)有一段長h25 cm的水銀柱，當玻璃管開口向上豎直放置時，管內(nèi)水銀柱封閉氣柱的長度l136 cm.已知外界大氣壓強p75 cmHg，管內(nèi)、外氣體的溫度不變.如果將玻璃管倒置，使開口豎直向下，問水銀柱長度將是多少厘米？解析（1）物體內(nèi)所有分子的動能和分子勢能的總和就是物體的內(nèi)能，A項錯誤；第二類永動機的構(gòu)想違背了熱力學(xué)第二定律，B項正確；做功和熱傳遞具有不同的物理本質(zhì)，C項錯誤；物體沒有做功，即W0，物體吸熱，Q0，由熱力學(xué)第一定律得知，物體的內(nèi)能一定增加，D項正確；一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，E項正確.（2）若水銀沒有流出管外，管倒置后管內(nèi)空氣柱的長度為x0，管的橫截面積為S，則倒置前、后有：p0100 cmHg，V0L1S，p050 cmHg，V0x0S0由玻意耳定律得p0V0p0V0，即10036S50x0S解得x072 cm因為x0hl75 cm，可知有水銀從管口流出設(shè)管倒置后空氣柱長為x，則剩下的水銀柱的長度必為（75x） cm，有：初態(tài)：p1100 cmHg，V136S末態(tài)：p175（75x） cmHgx cmHg，V1xS由玻意耳定律得：p1V1p1V1，即10036SxxS解得：x160 cm，x260 cm（舍去）即水銀柱長度是：（7560） cm15 cm.答案（1）BDE（2）15 cm5.（2014云南第一次檢測）如圖所示，一端開口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長H038 cm的水銀柱封閉一段長L120 cm的空氣，此時水銀柱上端到管口的距離為L24 cm，大氣壓強恒為p076 cmHg，開始時封閉氣體溫度為t127 ，取0 為273 K.求：（1）緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開始從管口溢出，此時封閉氣體的溫度；（2）保持封閉氣體溫度不變，在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管至水銀開始從管口溢出，玻璃管轉(zhuǎn)過的角度.解析（1）設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)：V1L1S，T1t1273 K末狀態(tài)：V2（L1L2）S，T2t2273 K據(jù)蓋呂薩克定律有：代入數(shù)據(jù)解得：t287 .（2）初狀態(tài)：V1L1S，p1p038 cmHg設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過角度后水銀開始溢出末狀態(tài)：V2（L1L2）S，p2p038 cos cmHg據(jù)玻意爾定律有：p1V1p2V2解得：60答案（1）87 （2）606.2013湖北七市聯(lián)考，33（2）如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，ABBCl0，且此時A、C端等高.平衡時，管內(nèi)水銀總長度為l0，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為的空氣柱.已知大氣壓強為l0汞柱高.如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動到BC管水平，求此時AB管內(nèi)氣體的壓強為多少汞柱高？管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變.解析因為BC長度為l0，故順時針旋轉(zhuǎn)到BC水平時水銀未流出.設(shè)BC管水平時，管內(nèi)空氣柱長為x，管的橫截面積為S，對管內(nèi)氣體，玻璃管轉(zhuǎn)動前：p1l0 cmHg，V1S 玻璃管轉(zhuǎn)動后： 由p2（pl0px）pl0，得p2x cmHg，V2xS對A中密閉氣體，由玻意耳定律得l0SxxS聯(lián)立解得xl0即：p2l0 cmHg答案l0 cmHg）7.如圖所示，導(dǎo)熱的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸中，汽缸的內(nèi)壁光滑.現(xiàn)用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢地向右移動，由狀態(tài)變化到狀態(tài)，在此過程中，如果環(huán)境溫度保持不變，下列說法正確的是（）（填入正確選項前的字母）A.氣體分子平均動能不變B.氣體內(nèi)能減少C.氣體吸收熱量D.氣體內(nèi)能不變，卻對外做功，此過程違反熱力學(xué)第一定律，不可能實現(xiàn)E.氣體是從單一熱源吸熱，全部用來對外做功，但此過程不違反熱力學(xué)第二定律（2）如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細不同，粗管橫截面積是細管的2倍.管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強為p075 cmHg.現(xiàn)將粗管管口封閉，然后將細管管口用一活塞封閉并使活塞緩慢推入管中，直至兩管中水銀面高度差達6 cm為止.求： 左端液面下降多少？ 活塞下移的距離.（環(huán)境溫度不變）解析（1）汽缸是導(dǎo)熱的，封閉氣體的溫度始終與環(huán)境溫度相同，保持不變，而溫度是分子平均動能的標志，故A正確；一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅僅與溫度有關(guān)，內(nèi)能不變，B錯誤；氣體內(nèi)能不變，對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律UWQ，可知氣體吸收熱量，C正確；氣體是從單一熱源吸熱，全部用來對外做功，同時伴隨著外力F的作用，即引起了其他的變化，所以此過程不違反熱力學(xué)第二定律，E正確、D錯誤.（2）設(shè)細管的液面下降了x，則粗管液面上升了，根據(jù)題意：x6cm，得x4cm對粗管內(nèi)的氣體應(yīng)用玻意耳定律：p1V1p1V17512Sp1（122）S解得末狀態(tài)粗管中氣體的壓強p190cmHg則細管中氣體末狀態(tài)的壓強為（906）cmHg設(shè)活塞下移y，對細管中的氣體用玻意耳定律：p2V2p2V27512S（906）（124y