安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步復(fù)習(xí)課件1 （新版）滬科版.ppt

第26章概率初步小結(jié)與復(fù)習(xí) 3 會利用列表法和畫樹狀圖來求簡單事件的概率 2 理解概率的兩種定義 4會利用頻數(shù)分析的方法估計簡單情境下一些事件發(fā)生的概率 一 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1 理解隨機事件 不可能事件 必然事件 概率的概念 二 自學(xué)提綱 1 瀏覽書本27 1 27 3內(nèi)容 整理本節(jié)知識 梳理有關(guān)知識點 2 對照知識結(jié)構(gòu)圖回答 1 什么叫隨機事件 不可能事件 必然事件 2 什么叫概率 如何表示 3 如何計算等可能情形下隨機事件的概率 4 如何列表或畫樹狀圖求隨機事件的概率 5 如何用頻率估計概率 6 通過復(fù)習(xí)你會設(shè)置游戲使比賽公平嗎 隨機事件 三 知識梳理 現(xiàn)實生活中存在大量的必然事件 不可能事件 隨機事件 四 主要知識點回顧 一 事件的分類 事件 隨機事件 確定事件 必然事件 不可能事件 二 事件的概念 在一定條件下必然發(fā)生的事件 叫做必然事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件 叫做不可能事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫做隨機事件 三 事件的概率 1 概率 一般地 在大量重復(fù)試驗下 隨機事件a發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近 于是我們用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率 記作 p a p 2 概率p a 的取值范圍 3 必然事件的概率 4 不可能事件的概率 5 隨機事件的概率 1 100 0 p a 1 p a 1 p a 0 0 p a 1 四 隨機事件的概率的求法 1 一般地 如果在一次試驗中 有n種可能的結(jié)果 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件a包含其中m種結(jié)果 那么事件a發(fā)生的概率為p a 2 當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個 或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時 我們用大量重復(fù)試驗隨機事件發(fā)生的穩(wěn)定頻率來估計概率 即 p a p 3 當(dāng)無法用公式計算或直接試驗困難很大時用模擬試驗的方法求隨機事件的概率 4 為了幫助我們有序地思考 不重復(fù) 不遺漏地找到問題出現(xiàn)的所有不同結(jié)果 我們常用的方法是列表法和樹狀圖法 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 一個因素所包含的可能情況 另一個因素所包含的可能情況 兩個因素所組合的所有可能情況 即n 在所有可能情況n中 再找到滿足條件的事件的個數(shù)m 最后代入公式計算 列表法中表格構(gòu)造特點 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時 怎么辦 五 列表法 當(dāng)一次試驗中涉及2個因素或更多的因素時 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用 樹狀圖 樹狀圖的畫法 一個試驗 第一個因數(shù) 第二個 第三個 如一個試驗中涉及2個或3個因數(shù) 第一個因數(shù)中有2種可能情況 第二個因數(shù)中有3種可能的情況 第三個因數(shù)中有2種可能的情況 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 六 樹狀圖 1 下列事件中哪個是必然事件 a 打開電視機正在播廣告 b 明天是晴天 c 已知 3 2 則3c 2c d 從裝有兩個紅球和一個白球的口袋中 摸出兩個球一定有一個紅球 五 知識點應(yīng)用 2 下列說法正確的是 a如果一件事件發(fā)生的可能性為百萬分之一 說明此事件不會發(fā)生 b如果一件事件不是不可能事件 說明此事件是必然事件 c可能性大小與隨機事件有關(guān) d如果一件事件發(fā)生的可能性為99 99999 說明此事件是必然事件 d c 3 一盒子內(nèi)放有3個紅球 6個白球和5個黑球 它們除顏色外都相同 攪勻后任意摸出1個球是白球的概率為 4 袋中有6個紅球和若干個白球 小明從中任意摸出一球并放回袋中 共摸80次 其中摸到紅球10次 估計白球的個數(shù)為 42 5 兩個裝有乒乓球的盒子 其中一個裝有2個白球1個黃球 另一個裝有1個白球2個黃球 現(xiàn)從這兩個盒中隨機各取出一個球 則取出的兩個球一個是白球一個是黃球的概率為 6 一副撲克除大王外共52張 在看不見牌的情況下 隨機抽一張 是黑桃的概率是 7 三名同學(xué)同一天生日 她們做了一個游戲 買來3張相同的賀卡 各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話 然后放在一起 每人隨機拿一張 則第一個人拿到不是自己的概率是 第二個人再去拿不是自己的概率是 她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是 1 3 2 3 8 某商場為了吸引顧客 設(shè)計了一種促銷活動 在一個不透明的箱子里放4個相同的小球 球上分別標(biāo)有0元 10元 20元 和30元的字樣 規(guī)定 顧客在本商場同一日內(nèi)每消費滿200元就可在箱子里先后摸出兩個球 第一次摸出后不放回 商場根據(jù)兩個小球的和返還相應(yīng)價格的購物劵 某顧客剛好消費200元 1 該顧客至少得到元購物劵 至多得到元購物劵 2 用樹狀圖或列表的方法求出該顧客所獲購物劵的金額不低于30元的概率 2 3 10 50 9 你喜歡玩游戲嗎 現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲 如圖的兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字的機會均等 現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動a b兩個轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個數(shù)字 用所指的兩個數(shù)學(xué)作乘積 1 列舉所有可能得到的數(shù)字之積 2 求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率 3 若甲乙兩同學(xué)規(guī)定數(shù)字之積是奇數(shù)甲贏 數(shù)字之積是偶數(shù)乙贏 你認(rèn)為此游戲公平嗎 如何改變游戲規(guī)則使游戲公平 10 小櫻和小濤在操場做游戲 他們先在地上畫了半徑為4米和5米的同心圓 如圖 蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子 擲中陰影小櫻勝 否則小濤勝 未擲入圈內(nèi)不算 請你來當(dāng)裁判 1 你認(rèn)為游戲公平嗎 為什么 2 游戲結(jié)束 小濤想能否用頻率估計概率的方法算不規(guī)則圖形的面積呢 請你設(shè)計方案解決這一問題 要求畫圖說明步驟 原理 寫出公式 解 1 不公平 p 陰影 小櫻勝的概率為 小濤的概率為 游戲?qū)﹄p方不公平 a a 2 能利用頻率估計概率的試驗方法估算不規(guī)則圖形的面積 設(shè)計方案 設(shè)計一個規(guī)則圖形將不規(guī)則圖形圍起來 如圖 設(shè)正方形面積為s平方單位 往圖形中擲點 拋在圖外不算 當(dāng)擲點數(shù)非常大 比如1萬次 時 記錄并統(tǒng)計結(jié)果 設(shè)擲入正方形內(nèi)n次 其中次擲入不規(guī)則圖形內(nèi)m次 設(shè)不規(guī)則圖形面積為s1 用頻率估計概率 即頻率p 概率p 擲入不規(guī)則圖形內(nèi) 本節(jié)課你有哪些收獲 還有什么疑問 六 課堂小結(jié) 1 必做題 書本上第110頁復(fù)習(xí)題1 82 選做題 書本上第110頁復(fù)習(xí)題b 七 作業(yè) 2 在如圖所示的長方形地板abcd中 d f分別是ab cd的一個三等份點 e g分別是bc da的一個三等份點 一只小貓在地板上自由自在的走來走去 則最終停留在四邊形defg內(nèi) 陰影部分 的概率有多大 議一議 田忌賽馬是一個為人熟知的故事 傳說戰(zhàn)國時期 齊王與田忌各有上 中 下三匹馬 同等級的馬中 齊王的馬比田忌的馬強 有一天 齊王要與田忌賽馬 雙方約定 比賽三局 每局各出一匹 每匹馬賽一次 贏得兩局者為勝 看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望 但是田忌的謀士了解到主人的上 中等馬分別比齊王的中 下等馬要強 1 如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽 那么田忌的馬如何出陣 田忌才能取勝 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對陣的所有情況 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對陣的所有情況 開始 齊王的馬 田忌的馬 解 是否正確 不正確 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對陣的所有情況 雙方的馬對戰(zhàn)中 只有一種情況田忌能贏 所以田忌獲勝的概率為 3 開放題 超市舉行一種袋裝方便面的有獎銷售 辦法如下 每袋方便面中裝有一張小卡片 每張卡片上寫著一個字 分別是 祝 你 好 運 如果你能集齊這四個不同的字 則可領(lǐng)取獎品一份 你有什么辦法得出獲獎的概率 溫馨提示 可設(shè)計一個模擬實驗 如制作標(biāo)有數(shù)字1 2 3 4的卡片 要求質(zhì)地均勻 形狀相同 各10張 每次從中