2014-2015學年度高一年級數(shù)學寒假作業(yè)(一).doc

2014-2015學年度高一年級數(shù)學寒假作業(yè)（一） 高一數(shù)學 2015.2編制人：蔣云濤 審核：備課組一、填空題：本大題共14個小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上。1、函數(shù)的最小正周期是 2、函數(shù)的定義域為_ _3、已知向量，若與平行，則實數(shù)= 4、函數(shù)的值域是_ _ 5、已知，則_ _6、已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則 .7、已知，則_ _8、如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，則其解析式是_ _.9、已知則_ 10、已知f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當時，若函數(shù)f(x)在區(qū)間-1，t上的最小值為-1，則實數(shù)t的取值范圍是 .11、已知向量，則 12、如圖, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則=_ _.13、如圖，過原點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點，若平行于軸，則點的坐標是 _ 14、已知,函數(shù)在區(qū)間上的最大值等于，則的值為 二、解答題：本大題共6小題，計90 分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。15、（本題滿分14分）已知(1) 求的值；(2) 若，求的值；16、（本題滿分14分）如圖，平行四邊形中，。（1）用表示；（2）若，分別求和的值。 17、（本題滿分14分）已知函數(shù)的定義域為集合.（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域為，求；（2）已知,若,求實數(shù)的取值范圍.18（本題滿分16分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應控制在什么范圍內(nèi)？（2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？（3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。19.（本題滿分16分）已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為.(1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 20. (本題滿分16分)函數(shù).（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）設，若對任意恒成立，求的取值范圍 20132014學年第一學期期末調(diào)研測試 高一數(shù)學參考答案和評分標準 2014.1一、填空題： 1、； 2、； 3、； 4、； 5、 ； 6、1； 7、5； 8、9、7； 10、； 11、2； 12、； 13、（1,2） 14、 或。二、解答題：15、（本題滿分14分）解：（1）， 即， .3分 .5分（2）由（1）得， .7分又，8分 . .10分.12分.14分16、（本題滿分14分）解（1）： .2分 .4分 (2)： ， .6分 .8分由（1），得，.10分.12分 .14分17、（本題滿分14分）解：（1）由，得，2分，3分當時，于是，即，5分 ，。7分 （2）由，得，即.8分當時，滿足；9分當時，因為，所以 解得，11分又，所以；當時，因為，所以解得，又，所以此時無解；13分綜上所述，實數(shù)的取值范圍是14分18、（本題滿分16分）解：由題意得，成本函數(shù)為,從而利潤函數(shù)。2分（1）要使不虧本，只要， 當時，4分 當時， 綜上， 6分答：若要該廠不虧本，產(chǎn)量應控制在100臺到550臺之間。7分（2）當時， 故當時，（萬元）9分 當時，10分 綜上，當年產(chǎn)300臺時，可使利潤最大。11分 （3）由（2）知，時，利潤最大，此時的售價為 （萬元/百臺）=233元/臺。14分19. （本題滿分14分）解：（1）角的終邊經(jīng)過點，2分，. 3分由時,的最小值為，得，即，.5分6分(2）,即,8分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為9分(3 ) 當時,11分 于是,等價于12分 由 , 得的最大值為13分 所以，實數(shù)的取值范圍是。14分注：用別的方法求得，只要正確就給3分。20. (本題滿分16分)解： （1）時，任設，.2分，因為函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，故恒有，.3分從而恒有，即恒有，.4分當時，.6分（2）當時對任意有恒成立等價于在上的最大值與最小值之差.7分當，即時，在上單調(diào)遞增，所以，所以，與題設矛盾；.9分當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所