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鄭州輕工業(yè)學(xué)院2009-2010學(xué)年線性代數(shù)與空間解析幾何試卷試卷號：A20091224(1)本題得分一、單項選擇題(在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案,填在題中括號內(nèi))(每小題4分, 共20分)1、設(shè)為階可逆矩陣（），為的伴隨矩陣，則( ) 2、設(shè)A為n（n2）階矩陣，且A2=E，則必有（ ）A的行列式等于1A的逆矩陣等于EA的秩等于nA的特征值均為13、設(shè)元齊次線性方程組有非零解，則（ ）A的列向量組線性無關(guān)A的列向量組線性相關(guān) A的行向量組線性無關(guān)A的行向量組線性相關(guān)4、設(shè)矩陣A=，則A的特征值為（ ） 1，1，0 -1，1，1 1，1，1 1，-1，-15、在空間直角坐標系中，方程（ ）表示圓錐面（A） （B）(C) (D) 本題得分二、填空題(將正確答案填在題中橫線上)(每小題4分, 共20分)1、設(shè)矩陣A=，則ATB= 2、已知向量組的秩為2，則數(shù)_3、線性方程組有解的充分必要條件是 4、已知二次型的矩陣的一個特征值為1，則數(shù)_ _5、球心在點，且與平面相切的球面方程為 本題得分三、( 本 題9分 )計算行列式的值。本題得分四、( 本 題10分 )求矩陣的逆矩陣。本題得分五、( 本 題9分 )求齊次線性方程組:，的基礎(chǔ)解系和通解。本題得分六、( 本 題9分 )求向量組，的秩及其一個極大無關(guān)組，并將不屬于極大無關(guān)組的向量用極大無關(guān)組線性表示。本題得分七、( 本 題9分 )求過三點：的平面方程及三角形的面積。本題得分八、( 本 題9分 )求一個正交變換將二次型：化為

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