九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 平行投影課件 （新版）青島版.ppt

平行投影 青島泰山出版社 數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 你知道嗎 北京故宮中的日晷聞名世界 是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器 它由 晷面 與 晷針 組成 當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影 晷針的影子就會(huì)投向晷面 隨著時(shí)間的推移 晷針影的長(zhǎng)度發(fā)生變化 晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng) 聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過(guò)觀察實(shí)例 知道平行投影的概念 能通過(guò)作圖明確平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 2 通過(guò)小組討論課本實(shí)驗(yàn)與探究 觀察并填寫點(diǎn) 線段 圖形在平行投影下的圖形性質(zhì) 能作出簡(jiǎn)單幾何體在水平投影面和豎直投影面的內(nèi)正投影 3 結(jié)合例題 會(huì)運(yùn)用平行投影與三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題 物體在太陽(yáng)光的照射下 會(huì)在地面 墻壁等處形成影子 這種現(xiàn)象就是投影 小貓的影子 樹(shù)的影子 人的影子都是在太陽(yáng)光下形成的 觀察與思考 因?yàn)樘?yáng)離我們非常遙遠(yuǎn) 所以太陽(yáng)光線可以看成平行光線 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影 其中 太陽(yáng)光是投影線 地面或墻面是投影面 投影線 投影面 一太陽(yáng)光與影子 上面三幅圖是我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的 請(qǐng)根據(jù)樹(shù)的影子 判斷拍攝的先后順序 并說(shuō)明理由 觀察思考 3 2 1 在陽(yáng)光下 我們經(jīng)?？匆?jiàn)物體的影子 你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎 例1下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子 你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的 哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎 1 根據(jù)它們的投影 畫(huà)出投影線 判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線 燈光 根據(jù)它們的投影 畫(huà)出投影線 判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線 太陽(yáng)光 小結(jié)一辨別平行投影與中心投影 1 分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線 2 若兩直線平行 則為平行投影 若兩直線相交 則為中心投影 其交點(diǎn)就是光源的位置 二探究新知 類比中心投影小組討論 實(shí)驗(yàn)與探究課本p1661 在平行投影下 點(diǎn)a在投影面h內(nèi)的投影是什么圖形 2 一根懸空竹竿在地面上的影子是什么形狀 改變竹竿與地面所成的角度 他們的影子分別發(fā)生了什么變化 平行投影性質(zhì) 1 當(dāng)線段平行于投影面時(shí) 線段的投影是一條 兩者且 2 當(dāng)線段與投影面傾斜時(shí) 線段的投影與線既 也不 3 當(dāng)線段的端點(diǎn)在同一條投影線上時(shí) 線段的投影是一個(gè) 線段 平行 相等 不平行 相等 點(diǎn) 拓展延伸 如果陽(yáng)光斜射在地面上 一張矩形紙片在地面上的影子會(huì)是什么形狀 實(shí)驗(yàn)與探究課本p166 1 當(dāng)矩形紙片與地面平行時(shí)它的影子仍是 2 當(dāng)矩形紙片與光線平行時(shí)它的影子是 3 不論矩形紙片處于其他什么位置 它在陽(yáng)光下的影總是 特別地 也可能是 但不會(huì)是 矩形 線段 平行四邊形 矩形 一個(gè)點(diǎn)或其他圖形 平行投影性質(zhì) 中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系 物體與投影面平行時(shí)的投影 平行的投射線 太陽(yáng)光 從一點(diǎn)出發(fā)的投射線 燈泡光 小結(jié)二 光線與投影面垂直 全等 放大 位似變換 都是物體在光線的照射下 在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子 都是投影 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影 1 下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影 其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影 2 圖 2 3 的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別 觀察與思考 a b a b a b p a b a b a b 1 平行于投影面 2 傾斜于投影面 3 垂直于投影面 三探究1 正投影把一根直細(xì)鐵絲 記為線段ab 放在三個(gè)不同位置 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 線段等長(zhǎng) 線段 長(zhǎng)度變小 點(diǎn) q a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b d c 1 2 3 探究2 如圖 把一塊正方形硬紙板p 例如正方形abcd 放在三個(gè)不同的位置 1 紙板平行于投影面 2 紙板傾斜于投影面 3 紙板垂直于投影面 三種情況的正投影各是什么形狀 正方形 平行四邊形 一條線段 小結(jié)三 不同位置 長(zhǎng)不變 長(zhǎng)縮短 點(diǎn) 形不變 形改變 線段 線段 平行長(zhǎng)不變 傾斜長(zhǎng)縮短 垂直成一點(diǎn) 面 平行形不變 傾斜形改變 垂直成線段 a b c d a b c d p b c d e f g f a d c b g p 探究3 畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面p上的正投影 1 正方體的一個(gè)面abcd平行于投影面p 2 正方體的一個(gè)面abcd傾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p a h 物體正投影的形狀 大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān) 投影線的方向如箭頭所示 畫(huà)出圖中圓柱體的正投影 練習(xí) 例2旗桿直立在a處 它的平行投影如圖所示 1 畫(huà)出小明在b處時(shí)的投影 用線段表示 并說(shuō)明理由 2 如果小明站在c處 請(qǐng)畫(huà)出他的投影 用線段表示 并比較小明站在b c兩處投影的長(zhǎng)短 3 旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系 為什么 23 旗桿 人 abc a1b1c1 一般地 同一時(shí)刻 直立于地面上的物體在陽(yáng)光下的投影 或平行或在同一條直線上 兩個(gè)物體 他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線 分別組成直角三角形 這兩個(gè)三角形相似 小結(jié)四 1 如圖 小華為測(cè)量所住樓房高度 請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙 在陽(yáng)光下測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0 5米和15米 已知小華的身高為1 6米 那么他所住樓房的高度為 米 練習(xí)一 25 樓房 小華 1 如圖 小華為測(cè)量所住樓房高度 請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙 在陽(yáng)光下測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0 5米和15米 已知小華的身高為1 6米 那么他所住樓房的高度為 米 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 2 投影 小結(jié) 1 物體平行于投影面 2 物體傾斜于投影面 3 物體垂直于投影面 1 投影 物體在光線照射下 在某個(gè)平面 地面 墻壁 上得到的影子 3 物體正投影的形狀 大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1 小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí) 在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 a 相交b 平行c 垂直d 無(wú)法確定2 同一時(shí)刻陽(yáng)光下 小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) 那么在同一路燈下 a 小明的影子比小強(qiáng)的長(zhǎng)b 小明的影子比小強(qiáng)的短c 小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng)d 無(wú)法判斷 3 為解決樓房間擋光問(wèn)題