九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.3 已知圖象上的三點求表達式（第2課時）課件 （新版）北師大版.ppt

第2章二次函數(shù) 2 3確定二次函數(shù)的表達式 第2課時已知圖象上的三點求表達式 1 已知二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標 可設二次函數(shù)的表達式為y ax2 bx c 再列出 確定二次函數(shù)的表達式 2 已知二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標 其中兩點是拋物線與x軸的交點 坐標為 x1 0 x2 0 則設二次函數(shù)的表達式為 再把另一點坐標代入確定二次函數(shù)的表達式 方程組 y a x x1 x x2 d 知識點一 已知任意三點坐標求二次函數(shù)表達式1 已知拋物線y ax2 bx c過 1 1 2 4 和 0 4 三點 那么a b c的值分別是 a a 1 b 6 c 4b a 1 b 6 c 4c a 1 b 6 c 4d a 1 b 6 c 42 由表格中信息可知 若y ax2 bx c 則下列y與x之間的函數(shù)關系式正確的是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 a y 2x2 3x 5 3 若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 1 10 2 7 和 1 4 三點 則這個函數(shù)表達式為 4 已知拋物線經(jīng)過 0 5 1 8 2 9 三點 那么它的對稱軸是直線 5 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 1 4 2 4 3 10 三點 求這個二次函數(shù)的表達式 x 2 d y x2 x 2 2 1 8 二次函數(shù)y ax2 4x c的圖象經(jīng)過坐標原點 與x軸交于點a 4 0 求此二次函數(shù)的表達式 解 y x2 4x 10 二次函數(shù)圖象過a c b三點 點a的坐標為 1 0 點b的坐標為 4 0 點c在y軸正半軸上 且ab oc 求二次函數(shù)的表達式 b d 11 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過點 3 0 和 2 3 且以直線x 1為對稱軸 則它的表達式為 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 312 已知拋物線經(jīng)過a 1 0 b 3 0 兩點 與y軸交于點c 且bc 3 則這條拋物線的表達式為 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3或y x2 2x 3d y x2 2x 3或y x2 2x 3 15 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象過a 1 1 b 0 2 c 1 3 1 求二次函數(shù)的表達式 2 畫出二次函數(shù)的圖象 解 1 y x2 2x 2 2 如圖所示 16 已知拋物線y ax2 bx c與x軸交于點a 1 0 b 3 0 且過點c 0 3 1 求拋物線的表達式和頂點坐標 2 請你寫出一種平移的方法 使平移后拋物線的頂點落在直線y x上 并寫出平移后拋物線的表達式 解 1 設拋物線表達式為y a x 1 x 3 將c 0 3 代入得a 1 y x 1 x 3 x2 4x 3 頂點 2 1 2 先向左平移2個單位 再向下平移1個單位得到的拋物線表達式為y x2 其頂點 0 0 落在直線y x上 17 2015 瀘州 如圖 已知二次函數(shù)的圖象m經(jīng)過a 1 0 b 4 0 c 2 6 三點 1 求該二次函數(shù)