北師大版數(shù)學(xué)八上《能得到直角三角形》word教案【精品教案】

北師大版數(shù)學(xué)八上能得到直角三角形word教案【精品教案】 第一章勾股定理能得到直角三角形嗎 一、學(xué)生起點分析學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章勾股定理第2節(jié)。 教學(xué)任務(wù)有探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。 為此確定教學(xué)目標知識與技能目標1理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。 過程與方法目標1經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。 情感與態(tài)度目標1體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；2在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué)重點理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。 三、教法學(xué)法1教學(xué)方法實驗猜想歸納論證本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗，但數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標,我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo): (1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程； (2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程； (3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。 2課前準備教具教材、電腦、多媒體課件。 學(xué)具教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。 四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。 第一環(huán)節(jié)情境引入；第二環(huán)節(jié)合作探究；第三環(huán)節(jié)小試牛刀；第四環(huán)節(jié)登高望遠；第五環(huán)節(jié)鞏固提高；第六環(huán)節(jié)交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)情境引入內(nèi)容情境1直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？2如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？意圖通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。 效果從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。 第二環(huán)節(jié)合作探究內(nèi)容1探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長cba,，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個問題1這三組數(shù)都滿足222cba?嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。 意圖通過學(xué)生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長cba,，滿足222cba?，則這個三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。 效果經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)5，12，13滿足222cba?，可以構(gòu)成直角三角形；7，24，25滿足222cba?，可以構(gòu)成直角三角形；8，15，17滿足222cba?，可以構(gòu)成直角三角形。 從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論如果一個三角形的三邊長cba,，滿足222cba?，那么這個三角形是直角三角形內(nèi)容2說理提問有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。 你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？意圖讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論如果一個三角形的三邊長cba,，滿足222cba?，那么這個三角形是直角三角形滿足222cba?的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 注意事項為了讓學(xué)生確認該結(jié)論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認識。 活動3反思總結(jié)提問1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？意圖進一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)小試牛刀內(nèi)容1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。 9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22解答2一個三角形的三邊長分別是cmcmcm25,20,15，則這個三角形的面積是（）A2502cm B1502cm Cxxcm D不能確定解答B(yǎng)3如圖1在ABC?中，BCAD?于D，20,12,9?ACADBD，則ABC?是（）A等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形解答C4將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，(圖1)得到的三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定解答A意圖通過練習(xí)，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應(yīng)用效果每題都要求學(xué)生獨立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些知識。 第四環(huán)節(jié)登高望遠內(nèi)容1一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中DBCA?,都應(yīng)是直角。 工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？DABCCC131254DD FDAE ABC北解答符合要求?222543?，?90DAB又22213125?，?90DBC2一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？解答由題意畫出相應(yīng)的圖形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中2222240250?ABAC=(250+240)(250-240)=4900=270=2BC即222ACBCAB?ABC是Rt答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。 意圖利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。 效果學(xué)生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系222cba?判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將222cba?作適當變形（222abc?），以便于計算。 第五環(huán)節(jié)鞏固提高內(nèi)容1如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。 解答4個直角三角形，它們分別是ABE、DEF、BCF、BEF2如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？圖3圖2圖4圖5解答是直角三角形，不是直角三角形意圖第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解；第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。 效果學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。 注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。 第六環(huán)節(jié)交流小結(jié)內(nèi)容師生相互交流總結(jié)出1今天所學(xué)內(nèi)容會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系222cba?判斷一個三角形是直角三角形；滿足222cba?的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；2從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系222cba?判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將222cba?作適當變形，222abc?便于計算。 意圖鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。 效果學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系222cba?判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題14第1，2，4題。 五、教學(xué)反思1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個三角形的三邊長cba,，滿足222cba?，是否能得到這個三角形是直角三角形”的問題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。 2注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。 3在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對