圓錐曲線與方程導(dǎo)學(xué)案共17課時(shí).doc

高二數(shù)學(xué)選修2-1(理科)第二章導(dǎo)學(xué)案第二章 圓錐曲線與方程第1課時(shí) 曲線與方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說(shuō)出平面直角坐標(biāo)系中“曲線的方程”和“方程的曲線”的含義. 2會(huì)判定一個(gè)點(diǎn)是否在已知曲線上3能用適當(dāng)方法求出曲線的交點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：曲線的方程.方程的曲線的概念 難點(diǎn)：對(duì)曲線的方程.方程的曲線概念的理解.一知識(shí)探究1.經(jīng)過(1,3).(2,5)的直線方程為 .2.與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是 3.已知P1(1,1).P2(2,5)，則P1 圓(x1)2y 21上，而P2 圓(x1)2y 21上（填在或不在）4.在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是 ；(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是 那么，這個(gè)方程叫做 ；這條曲線叫做 三典型選講例1分析下列曲線上的點(diǎn)與方程的關(guān)系：(1)求第一、三象限兩軸夾角平分線l上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系；(2)說(shuō)明過點(diǎn)A(2,0)平行于y軸的直線l與方程|x|2之間的關(guān)系變式訓(xùn)練1 (1)過且平行于軸的直線的方程是嗎？為什么？(2)設(shè)，能否說(shuō)線段的方程是？為什么？例2已知方程(1) 判斷點(diǎn)，是否在此方程表示在曲線上；(2) 若點(diǎn)在此方程表示的曲線上，求的值變式訓(xùn)練2 已知方程表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求、的值例3 曲線x2(y1)24與直線yk(x2)4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍若有一個(gè)交點(diǎn)呢？無(wú)交點(diǎn)呢？變式訓(xùn)練3 若曲線yx2x2與直線yxm有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_四.課堂練習(xí)課本P37頁(yè)練習(xí)第1,2題課本P37頁(yè)習(xí)題A組第1題五.課后作業(yè)1下面四組方程表示同一條曲線的一組是()Ay2x與y Bylgx2與y2lgxC.1與lg(y1)lg(x2) Dx2y21與|y|2直線xy0與曲線xy1的交點(diǎn)是()A(1,1)B(1，1) C(1,1).(1，1) D(0,0)3方程x2xyx表示的曲線是()A一個(gè)點(diǎn) B一條直線 C兩條直線 D一個(gè)點(diǎn)和一條直線4下列命題正確的是()A方程1表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線BABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)，B(2,0)，C(2,0)，則中線的方程是0C到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是 5D曲線2x23y22xm0通過原點(diǎn)的充要條件是05設(shè)點(diǎn)A(4,3)，B(3，4)，C(，2)，則在曲線x2y225(x0)上的點(diǎn)有_6方程(x24)2(y24)20表示的圖形是_7曲線x2y22Dx2EyF0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，則D，E，F(xiàn)滿足的條件是_8.若曲線y2xy2xk0過點(diǎn)(a，a)(aR)，求k的取值范圍自助餐1方程x2(x21)y2(y21)所表示的曲線是C，若點(diǎn)M(m，)與點(diǎn)N(，n)均在曲線C上，求m,n.2.若直線y=x+b與曲線y=有公共點(diǎn)，求b的取值范圍。六.小結(jié)對(duì)曲線與方程的定義應(yīng)注意：(1)定義中的第一條“曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解”，闡明曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)沒有不滿足方程的解的，也就是說(shuō)曲線上所有的點(diǎn)都符合這個(gè)條件而毫無(wú)例外(純粹性)(2)定義中的第二條“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”，闡明符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上而毫無(wú)遺漏(完備性)(3)定義的實(shí)質(zhì)是平面曲線上的點(diǎn)集和方程f(x，y)0的解集(x，y)|f(x，y)0之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線和方程的這一對(duì)應(yīng)關(guān)系，既可以通過方程研究曲線的性質(zhì)，又可以求出曲線的方程第2課時(shí) 求曲線的方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能寫出求曲線方程的步驟2會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的方程重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求曲線的方程的一般步驟與方法難點(diǎn)：根據(jù)題目條件選擇合適的方法求曲線的方程一.知識(shí)探究1解析幾何研究的主要問題(1)根據(jù)已知條件，求出 ；(2)通過曲線的方程， 2求曲線的方程的步驟(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用 表示曲線上任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo)；(2)寫出適合條件p的點(diǎn)M 的集合 ；(3)用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程 ；(4)化方程f(x，y)0為 ；(5)說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上3.求曲線方程的步驟是否可以省略？二.典型選講例1.已知一條直線L和它上方的一個(gè)點(diǎn)F，點(diǎn)F到L的距離是2.一條曲線也在L的上方，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到F的距離減去到L的距離的差都是2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程。變式訓(xùn)練1已知兩定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程例2 長(zhǎng)為4的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸.y軸上滑動(dòng)，求此線段的中點(diǎn)的軌跡方程變式訓(xùn)練2 已知點(diǎn)A(a,0)、B(a,0)，a0，若動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點(diǎn)M的軌跡方程 例3.設(shè)圓C: (x1)2y2=1,過原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程。四.課堂練習(xí)課本P37頁(yè)練習(xí)第3題課本P37頁(yè)習(xí)題A組第2,3,4題五課后作業(yè)1若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)(1，2)的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是()A(x1)2(y2)29 B(x1)2(y2)29C(x1)2(y2)23 D(x1)2(y2)232以(5,0)和(0,5)為端點(diǎn)的線段的方程是()Axy5 Bxy5(x0)Cxy5(y0) Dxy5(0x5)3已知A(1,0).B(2,4)，ABC的面積為10，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是()A4x3y160或4x3y160 B4x3y160或4x3y240C4x3y160或4x3y240 D4x3y160或4x3y2404若點(diǎn)M到x軸的距離和它到直線y8的距離相等，則點(diǎn)M的軌跡方程是_5直角坐標(biāo)平面xOy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足4，則點(diǎn)P的軌跡方程是_6已知ABC的頂點(diǎn)B(0,0)，C(5,0)，AB邊上的中線長(zhǎng)|CD|3，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為_7平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn) A(3,1)，B(1,3)，若點(diǎn)C滿足mn，其中m，nR，且mn1，求點(diǎn)C的軌跡方程。8已知M(4,0),N(1,0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足MN MP =6NP求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。 自助餐1.已知ABC 的兩頂點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)分別為A(0,0).B(6,0)，頂點(diǎn)C在曲線yx23上運(yùn)動(dòng)，求ABC重心的軌跡方程3.一動(dòng)點(diǎn)C在曲線x2y21上移動(dòng)時(shí)，求它和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)P的軌跡方程。六.小結(jié)1如何理解求曲線方程的步驟(1)在第一步中，如果原題中沒有確定坐標(biāo)系，首先選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通常選取特殊位置為原點(diǎn)，相互垂直的直線為坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便(2)第二步是求方程的重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，要仔細(xì)分析曲線的特征，注意揭示隱含條件，抓住與曲線上任意一點(diǎn)M有關(guān)的等量關(guān)系，列出幾何等式，此步驟也可以省略，直接將幾何條件用動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)表示. (3)在化簡(jiǎn)的過程中，注意運(yùn)算的合理性與準(zhǔn)確性，盡量避免“丟解”或“增解”(4)第五步的說(shuō)明可以省略不寫，如有特殊情況，可以適當(dāng)說(shuō)明，如某些點(diǎn)雖然其坐標(biāo)滿足方程，但不在曲線上，可以通過限定方程中x(或y)的取值予以剔除2“軌跡”與“軌跡方程”是兩個(gè)不同的概念：求軌跡方程只要求出方程即可；而求軌跡則應(yīng)先求出軌跡方程，再說(shuō)明軌跡的形狀3要注意一些軌跡問題所包含的隱含條件，也就是曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍第3課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說(shuō)出橢圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體情境中抽象出橢圓模型的過程2熟記橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 重點(diǎn)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一.知識(shí)探究1橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn) 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 叫做橢圓的焦距2平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|MF2|2a，當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？當(dāng)2a|F1F2|時(shí)呢？3橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系4如何確定焦點(diǎn)的位置？二.典型選講：例1.判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。 變式訓(xùn)練1.將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。例2.已知橢圓16x225y2400上一點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3，求該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離。變式訓(xùn)練2. 橢圓的弦PQ過F1，求PQF2的周長(zhǎng)四.課堂練習(xí)課本P42頁(yè)練習(xí)題課本P49頁(yè)習(xí)題第1,2題五.課后作業(yè)1a6，c1的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1 B.1 C.1 D以上都不對(duì)2設(shè)P是橢圓1上的點(diǎn)若F1.F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D103.橢圓上一點(diǎn)P，則PF1F2的周長(zhǎng)4橢圓1的焦距為_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_5已知橢圓1的焦點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_6.求下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0,4），a=5； （2）a+c=10,a-c=4自助餐1.已知A(，0)，B是圓F：(x)2y24(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程2.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.四.小結(jié)：1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)所謂“標(biāo)準(zhǔn)”指的是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式，即和.這兩種形式的方程表示的橢圓的相同點(diǎn)是它們的形狀、大小相同，都有，；不同點(diǎn)是橢圓在直角坐標(biāo)中的位置不同，前者焦點(diǎn)在x軸上，后者焦點(diǎn)在y軸上2求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問題確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位”和“定量”兩個(gè)方面“定位”是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；“定量”則是指確定a2.b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法第4課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說(shuō)出橢圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體情境中抽象出橢圓模型的過程2熟記橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 重點(diǎn)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一.復(fù)習(xí)回顧1橢圓的定義：2平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|MF2|2a，當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？當(dāng)2ab0)的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，O為橢圓的中心，過左焦點(diǎn)F1作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項(xiàng)，則的值是()A. B. C. D.六.小結(jié)1橢圓的對(duì)稱性(1)判斷曲線關(guān)于x軸.y軸.原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)若把方程中的x換成x，方程不變，則曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；若把方程中的y換成y，方程不變，則曲線關(guān)于x軸對(duì)稱；若把方程中的x.y同時(shí)換成x.y，方程不變，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)橢圓關(guān)于x軸.y軸對(duì)稱也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，把x換成x，或把y換成y，或把x.y同時(shí)換成x.y，方程都不變，所以圖形關(guān)于y軸.x軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的這時(shí)，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心2離心率與橢圓的形狀的關(guān)系：離心率，在橢圓中，,若設(shè)不變，,易見，越大，越小，橢圓越扁；越小，越大，橢圓越圓.因此，離心率反映了橢圓的扁平程度.第6課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟記橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2清楚離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響及其原因重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓第二定義難點(diǎn)：性質(zhì)的綜合運(yùn)用一.復(fù)習(xí)回顧1.橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)2.求曲線方程的方法步驟：二探索新知1. 橢圓第二定義：2.焦半徑公式：二典型例題例1. 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和它到直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。變式訓(xùn)練1.點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到直線l:x=8的距離的比是常數(shù)1:2，求點(diǎn)M的軌跡。例2.已知為橢圓上一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，求 PF, PF的最大值與最小值。變式訓(xùn)練2.在上題中，求 PFPF的最大值與最小值。 PFPF的最值如何求呢？例3. 已知為橢圓1上一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，若，求FPF的面積。變式訓(xùn)練3.在上題中，若，求FPF的面積。課后作業(yè)1.離心率為,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( )A. B.或 C. D.或2.已知F1、F2為橢圓(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率,則橢圓的方程是 3.已知為橢圓1上一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，（1）求 PF, PF的最大值與最小值。（2）求PFPF的最大與最小值。4.已知為橢圓上一點(diǎn)，若，求FPF的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)。5.已知為橢圓上一點(diǎn)，左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若求橢圓的離心率的范圍。自助餐在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，求這一最小值。第7課時(shí) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住雙曲線的定義，幾何圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程2會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程以及利用雙曲線解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題一.知識(shí)探究1雙曲線的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的 雙曲線的定義可用集合語(yǔ)言表示為PM|MF1|MF2|2a,02a|F1F2|2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x 軸上焦點(diǎn)在y 軸上標(biāo)準(zhǔn)方程(a0，b0)(a0，b0)焦點(diǎn)焦距|F1F2|2c，c2a2b23(1)如果去掉“小于|F1F2|”這一條件，軌跡會(huì)有怎樣的變化？(2)如果去掉定義中的“的絕對(duì)值”，點(diǎn)的軌跡會(huì)變成什么？4若已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點(diǎn)在哪一條坐標(biāo)軸上？三典型選講例1.已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式訓(xùn)練1若雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離是15，求點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離。例2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。變式訓(xùn)練2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。四課堂練習(xí)課本P55頁(yè)練習(xí)1，2，3題課本P61頁(yè)習(xí)題1，五.課后作業(yè)1雙曲線1的焦距為()A3B4 C3 D42雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0),2b4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1 B.1 C.1 D.13已知橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的差的絕對(duì)值等于4，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.1 B.1 C.1 D.14若雙曲線1上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離是15，則點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離是()A7 B23 C5或25 D7或2385.“ab0”是“方程ax2by2c表示雙曲線”的_條件6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC頂點(diǎn)A(5,0)和C(5,0)，頂點(diǎn)B在雙曲線左支上，則 _.sinA-sinCsinB7已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且ac4，c-a2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。自助餐已知F是雙曲線 - =1 的左焦點(diǎn)，A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|PF|+|PA|的最小值。六.小結(jié)理解雙曲線定義時(shí)應(yīng)注意什么(1)注意定義中的條件2a|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在(2)注意定義中的常數(shù)2a是小于|F1F2|且大于0的實(shí)數(shù)若a0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線(3)注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對(duì)值”若去掉定義中的“絕對(duì)值”三個(gè)字，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只能是雙曲線的一支.第8課時(shí) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：利用雙曲線解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題一.復(fù)習(xí)回顧。1雙曲線的定義2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例1. 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上(2) 經(jīng)過點(diǎn)，.變式訓(xùn)練1 根據(jù)下列條件，分別求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），經(jīng)過點(diǎn)；（2）與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).例2 在ABC中，已知，且三內(nèi)角A，B，C滿足，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求定點(diǎn)C的軌跡方程，并指明它表示什么曲線.變式訓(xùn)練2 已知圓和圓，動(dòng)圓M同時(shí)與圓及圓相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.例3.已知雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為.，若雙曲線上一點(diǎn)P使得，求的面積.變式訓(xùn)練3 把本例中的“”改為“”，求的面積四課堂練習(xí)課本P55頁(yè)練習(xí)1，2，3題課本P61頁(yè)習(xí)題1，2,5五.課后作業(yè)1設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到A(5,0)的距離與它到B(5,0)距離的差等于6，則P點(diǎn)的軌跡方程是()A.1 B.1 C.1(x3) D.1(x3)2橢圓1與雙曲線1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是()A. B1或2 C1或 D13圓P過點(diǎn) ，且與圓 外切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程（ ）A ； B C D 4. 已知ab0，方程y= 2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲線只可能是圖中的（ ） 5雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則m的值是_。6已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且ac9，b3，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_7過點(diǎn)(1,1)且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_8根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)c，經(jīng)過點(diǎn)(5,2)，焦點(diǎn)在x軸上(2)過點(diǎn)P，Q且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上9已知方程1表示的圖形是：(1)雙曲線；(2)橢圓；(3)圓試分別求出k的取值范圍自助餐已知F是雙曲線 - =1 的左焦點(diǎn)，A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|PF|+|PA|的最小值。六.小結(jié)待定系數(shù)法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟(1)作判斷：根據(jù)條件判斷雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上，還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能（2）設(shè)方程：根據(jù)上述判斷設(shè)方程或. (3)尋關(guān)系：根據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，c的方程組(4)得方程：解方程組，將a，b，c代入所設(shè)方程即為所求 第9課時(shí) 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能畫出雙曲線的幾何圖形，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)2學(xué)會(huì)利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系難點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題一.知識(shí)探究1.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形幾何性質(zhì)范圍焦點(diǎn)頂點(diǎn)對(duì)稱軸關(guān)于 對(duì)稱，關(guān)于 對(duì)稱實(shí)虛軸長(zhǎng)實(shí)軸長(zhǎng)為 ，虛軸長(zhǎng)為離心率漸近線方程2.如何用a，b表示雙曲線的離心率？3.不同的雙曲線，漸近線能相同嗎？其方程有何特點(diǎn)？三.典型選講例1. 求雙曲線4x2y24的頂點(diǎn)坐標(biāo).焦點(diǎn)坐標(biāo).實(shí)半軸長(zhǎng).虛半軸長(zhǎng).離心率和漸近線方程，并作出草圖變式訓(xùn)練1 求以橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).離心率及漸近線方程.例2.分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩頂點(diǎn)間的距離為8，離心率是；（2）以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）變式訓(xùn)練2 .已知中心在原點(diǎn)的雙曲線,頂點(diǎn)間距離為6，漸近線方程為, 求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：世界觀人人都有，而哲學(xué)只有經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)的人才能掌握它。世界觀是自發(fā)成的，是不系統(tǒng)的、不自覺的、缺乏嚴(yán)密的邏輯和理論論證，而哲學(xué)則是把自發(fā)的、零散的、樸素的世界觀加以理論化和系統(tǒng)化，因而具有嚴(yán)密的邏輯和完整的理論體系。appearance of the weld appearance quality technical requirements of the project must not have a molten metal stream does not melt the base metal to weld, weld seam and heat-affected zone surface must not have cracks, pores, defects such as crater and ash, surface smoothing, weld and base metal should be evenly smooth transition. Width 2-3 mm from the edge of weld Groove. Surface reinforcement should be less than or equal to 1 + 0.2 times the slope edge width, and should not be greater than 4 mm. Depth of undercut should be less than or equal to 0.5 mm, total length of the welds on both sides undercut not exceed 10% of the weld length, and long continuous should not be greater than 100 mm. Wrong side should be less than or at 0.2T, and should not be greater than 2 mm (wall thickness mm t) incomplete or not allow 7.5 7.5.1 installation quality process standards of the electrical enclosure Cabinet surface is clean, neat, no significant phenomenon of convex, close to nature, close the door. 7.5.2 Cabinet Cabinet face paints no paint, returned to rusted, consistent color. 7.5.3 uniform indirect gap from top to bottom, slot width 0，b0)的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為()Ayx By2x Cyx Dyx4已知雙曲線1的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.5與橢圓1共焦點(diǎn)，離心率之和為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_6已知雙曲線1的離心率e，則實(shí)數(shù)m的值是_7. 求焦距為20，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 自助餐求與雙曲線有共同的漸近線，并且過點(diǎn)A（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C，過點(diǎn)P（2,3）且離心率為2，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。四.小結(jié)如何理解雙曲線的漸近線(1)雙曲線的漸近線是畫雙曲線草圖時(shí)所必需的，它決定了雙曲線的形狀（2）根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求它的漸近線方程的方法：一是利用焦點(diǎn)在軸上的漸近線方程是，焦點(diǎn)在軸上的漸近線方程是；二是把雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中等號(hào)右邊的1改為0，就得到雙曲線的漸近線方程. 第10課時(shí) 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟悉雙曲線的有關(guān)性質(zhì)2學(xué)會(huì)利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系難點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題復(fù)習(xí)回顧1.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法典型例題例1. 分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）與雙曲線x22y22有公共漸近線，且過點(diǎn)M(2，2)；（2）與雙曲線 有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，2）. 變式訓(xùn)練1 求以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2.已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過且垂直于x軸的雙曲線的弦，如果，求雙曲線的離心率.變式訓(xùn)練 2 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60，求雙曲線C的離心率。例點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(5,0)的距離和它到定直線l:x= 的距離的比是常數(shù) ，求點(diǎn)M的軌跡。課后作業(yè)1若，雙曲線與雙曲線有（ ）A相同的虛軸B相同的實(shí)軸C相同的漸近線D 相同的焦點(diǎn)2雙曲線6x22y2 = 1的兩條漸近線的夾角是（ ）A B C D3過點(diǎn)(2，2)且與雙曲線y21有公共漸近線的雙曲線方程是()A.1 B.1 C.1 D.14已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）A=1B CD5已知雙曲線的離心率為，則的范圍為_6已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程_7雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為8. 已知P是以，為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足 且tanPF1F2=,則此雙曲線的離心率為 9(1)求與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線的方程。 (2)已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn) 到漸近線的距離為1，求雙曲線方程。自助餐1.若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其離心率為來(lái)2.設(shè)點(diǎn)F,F是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線x-=1上一點(diǎn)，若3PF=4PF,求PFF的面積。小結(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的常見設(shè)法（1）與雙曲線有共同漸近線的雙曲線系的方程可表示為.（2）若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線系的方程可表示為.（3）與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系的方程可表示為; (4)等軸雙曲線系的方程可表示為x2y2(0)第11課時(shí) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能表述拋物線的定義.標(biāo)準(zhǔn)方程.會(huì)畫其幾何圖形2能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：拋物線不同形式方程的選擇一.知識(shí)探究1yx22的最小值是 .2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸是 .3拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 點(diǎn)F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 4拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程5定義中要求l不經(jīng)過點(diǎn)F，如果l經(jīng)過點(diǎn)F，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？6已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，怎樣確定拋物線的焦點(diǎn)位置和開口方向？三.典型選講例1 分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;（2）已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。變式訓(xùn)練1 求焦點(diǎn)在直線x2y40上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例2 已知拋物線x=4y上一點(diǎn)A(3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求m.變式訓(xùn)練2 設(shè)拋物線y=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，求點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離。例3課本P66頁(yè)例2變式訓(xùn)練3 噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂部A處，噴出的水流的最高點(diǎn)為B，距地面5 m，且與管柱OA相距4 m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9 m的圓上，求管柱OA的長(zhǎng)四課堂練習(xí) 課本P67頁(yè)練習(xí)1,2,3題課本P73頁(yè)習(xí)題1，2，3題五.課后作業(yè)1已知拋物線的焦點(diǎn)是(0，)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ax2yBx2y Cy2x Dy2x2拋物線yx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0，) B(，0) C(0，2) D(2,0)3拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()A. B. C. D04拋物線y24x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是_5以雙曲線1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程為_6拋物線y22px(p0)過點(diǎn)M(2,2)，則點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為_7設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_8若拋物線y22px(p0)上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)自助餐已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，且過點(diǎn)P(2,2)