北師大版數(shù)學七下《第五章 三角形》word教案【精品教案】

北師大版數(shù)學七下第五章 三角形word教案【精品教案】 北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認識三角形 （1）課型新授課時1教學目標 1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學重點三角形三邊關系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學難點靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。 教具學具課件教學環(huán)節(jié)修訂補充準備活動 1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？ 2、這些三角形有什么共同的特點？教學過程 一、新課 1、在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？ 2、它的三個頂點分別是，三條邊分別是，三個內角分別是。 3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。 你發(fā)現(xiàn)了什么？結論三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊ABCabc例有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？ 二、鞏固練習 1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位cm） （1）1，3，3 （2）3，4，7 （3）5，9，13 （4）11，12，22 （5）14，15， 302、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是。 若X是奇數(shù)，則X的值是。 這樣的三角形有個若X是偶數(shù)，則X的值是。 這樣的三角形又有個 3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是cm 4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm小結掌握三角形三邊關系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 作業(yè)課本P119習題1，2。 板書設計5.1認識三角形 （1） 一、活動準備 二、新授結論三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊 三、鞏固練習課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認識三角形 （2）課型新授課時2教學目標 1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、能證明出“三角形內角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。 教學重點三角形內角和定理推理和應用。 教學難點三角形內角和定理推理和應用。 教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 教學環(huán)節(jié)修訂補充 一、 1、填空 （1）當0?90時，?是角； （2）當?時，?是直角； （3）當90?180時，?是角； （4）當?時，?是平角。 2、如右圖，ABCE，（已知）A，（）B，（）（第2題） 二、探索活動根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180，復習那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發(fā)學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。 你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。 結論三角形三個內角和等于180（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）練習 11、判斷 （1）一個三角形的三個內角可以都小于60；（） （2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角；（） 2、在ABC中， （1）C=70，A=50，則B=度；ABCDE123 （2）B=100，A=C，則C=度； （3）2A=B+C，則A=度。 3、如右圖，在ABC中，Ax解A+B+C=180，（）?xxx23x6=x=3x2x求三個內角的度數(shù)。 從而，A=，B=，C= 三、猜一猜（第3題）一個三角形中三個內角可以是什么角？（提醒一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內角的大小把三角形分為三類舉例（略）練習 21、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內銳角三角形（）直角三角形（）鈍角三角形（） 2、一個三角形兩個內角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（obtusetriangle）有一個內角是鈍角直角三角形（righttriangle）有一個內角是直角銳角三角形（acute trangle）三個內角都是銳角鈍角三角x2x3xABC （1）30和60（） （2）40和70（） （3）50和30（） （4）45和45（） 四、猜想結論簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考直角三角形中的兩個銳角有什么關系？結論直角三角形的兩個銳角互余舉例（略）小結 1、三角形的三個內角的和等于180； 2、三角形按角分為三類 （1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 1、直角三角形的兩個銳角互余作業(yè)課本P123習題3，4。 板書設計5.1認識三角形 （2） 一、 二、探索活動練習2練習1 四、猜想結論復習 三、猜一猜課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認識三角形 （3）課型新授課時3教學目標 1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、能證明出“三角形內角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。 教學重點 1、角平分線的概念 2、三角形的中線。 教學難點會角平分線的概念。 即判別哪兩個角相等。 教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 教學環(huán)節(jié)修訂補充 一、探索練習活動一 1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。 2、你能通過折紙的方法得到它嗎？學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。 也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。 簡稱三角形的角平分線。 教師應該規(guī)范學生的書面表達，給出下面的示范書寫A如圖AD是三角形ABC的角平分線。 1212BAC或BAC2122B D C請你畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。 例題ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，則BOC=_.B A C活動二 1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？小組交流。 2、你能通過折紙的方法得到它嗎？畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點。 也可以用折紙的方法得到一邊的中點。 在學生得到這條中線后，教師應該引導學生觀察這當中的線段之間的大小關系，并且在交流的基礎上得到結論連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。 簡稱三角形的中線。 教師應該規(guī)范學生的書面表達，給出下面的示范書寫如圖AD是三角形ABC的中線。 ABDDC21BC或BC2BD2DC B DC請你畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?學生通過自己的動手操作，觀察。 應該比較快得到下面的結論一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。 如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm,ABD的周長是12cm,求BC的長. 二、鞏固練習 1、AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），1_.那么BAD=_=2ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC. 2、如圖,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù).小結 (1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (3)三角形的角平分線、中線是線段.作業(yè)課本P125習題5. 31、2。 板書設計5.1認識三角形 （3） 一、探索練習 二、鞏固練習活動 一三、小結活動二課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認識三角形 （4）課型新授課時4教學目標 1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。 教學重點在具體的三角形中作出三角形的高。 教學難點畫出鈍角三角形的三條高。 教具學具一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 教學環(huán)節(jié)修訂補充過三角形的一個頂點A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準行！從而引出新課 1、三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。 如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC做一做每人準備一個銳角三角形紙片 （1）你能畫出這個三角形的高嗎？你能用折紙的方法得到它嗎？ （2）這三條高之間有怎樣的位置關系呢？小組討論交流。 結論銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。 3、議一議每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形 （1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關系？ （2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？ （3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？小組討論交流結論 1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。 2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。 4、練習如圖， （1）共有個直角三角形 （2）高AD、BE、CF相對應的底分別是、。 （3）AD= 3、BC= 6、AB= 5、BE=4，則SABC=、CF=、AC=。 5、小結 （1）銳角三角形的三條高在三角形的內部且交于一點。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。 （3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。 6、作業(yè)P 1271、 2、3板書設計5.1認識三角形 （4） 一、三角形的高的定義 四、練習做一做 五、小結 三、議一議 六、作業(yè)課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.2圖形的全等課型新授課時1教學目標借助具體情境和圖案，經歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。 教學重點圖形的全等與全等圖形的特征的了解；全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形。 教學難點全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形教具學具把課本當中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復寫紙教學環(huán)節(jié)修訂補充 一、看一看1引導學生觀察課本兩組圖形。 2多舉一些學生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學生進行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。 例如 （1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。 （2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3）一個三角形和一個四邊形3把下列兩組圖形投影出來 （1） （2）通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的異同之處，與同學交流你的看法。 二、做一做 1、用復寫紙印出任一封閉圖形。 2、把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形。 三、議一議 1、從“做一做”中得到的兩個圖形有什么特征？這兩個圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。 2、在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。 形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。 3、能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。 全等圖形的形狀和大小都相同 四、做一做按課本做一做的要求進行實踐活動。 （注意把劃分出的兩個圖形疊在一起應重合，通過數(shù)小正方形個數(shù)可知劃分出的圖形中應含有6個小正方形。 小結本節(jié)課學習了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。 板書設計5.2圖形的全等 一、看一看 三、做一做 二、議一議 四、小結課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.3圖案設計課型新授課時1教學目標.經歷用全等圖形設計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念，提高對全等的認識。 .能欣賞他人設計的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進行簡單的圖案設計，體驗對基本圖形的“割”與“補”。 .通過設計活動，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展有條理地思考和表達能力；進一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動手能力。 教學重點經歷用全等圖形設計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念。 教學難點能欣賞他人設計的圖案或利用全等圖形進行簡單的圖案設計。 教學過程教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式利用“Z+Z” 一、創(chuàng)設情景，點名課題 二、分組討論，探索研究電腦顯示P132第一幅圖，提出問題這個美麗的圖案是怎樣得到的？圖中的三角形有什么關系？觀察（素材材料中的探究活動）圖案設計欣賞的第、 3、4幅圖片，思考組成每幅圖片的基本圖形是什么？它們有何關系？前兩幅圖與后兩幅圖在組成上有何不同？（課件輔助教學）學生在大量的情景中，教師點題。 以上這幅圖都是圖案設計，今天我們主要是研究類似 3、4幅圖即由若干個全等的一種圖形拼接成的圖案設計。 議一議，以下兩圖是一些六年級小時的作品，請你利用小組討論的方式探究繪制圖案的過程。 首先P132圖5-17，設計的構思簡單、明了，學生明白，敘述基本清晰、條理。 教師給予鼓勵并適時提問基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學）然后P133圖5-18，此圖較前者要復雜，要留給學生充分討論、交流合作的時間。 通過嘗試，更深刻體會圖案設計的實質。 對于學生的回答，教師要及時評價、啟發(fā)、不足處其他學生補充，疑問、難點，學生嘗試失敗后，教師引導、講解。 設計的關鍵問題圖中兩種男、女頭像有何關系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學）學生經歷分析圖案設計的里程，教師總結性的提問你能概括一下本節(jié)圖案設計的過程嗎？它是通過對圖形進行什么操作，來實現(xiàn)的？學生回答后，教師要歸納這兩個圖案都是從一個簡單的圖形出發(fā)，將其中一部分割掉補在相對的位置上，形成了一個與原來圖形等學生觀察屏幕，激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，一起回答。 （是由多個全等的三角形拼在一起得到的。 ）學生欣賞圖片，仔細觀察、比較，能夠得到基本圖形和關系，又通過交流、推理找到答案，多媒體演示驗證。 學生明確本節(jié)目標，激發(fā)學生的好奇心和求知欲望。 學生前后桌人一組充分討論，同學之間互相交流，互相聆聽，鍛煉表達，交換不同的意見。 學生用自己的言語，來描述圖案的構成，基本圖形的變化。 同時學生們又參與評價，判斷敘述是否準確、合理、簡要。 多媒體的演示十分到位，把抽象的不規(guī)則的變化，形象的展現(xiàn)在學生面前。 幾個學生補充回答后，在教師的引導下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸智能教育平臺來顯示課件課件顯示圖片，學生獨立回答后基本圖形在電腦上反復跳躍，加以強調。 課件顯示課題小組討論，共同啟發(fā)、合作、探究，最后小組代表發(fā)言。 課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。 經過分組討論，相互提示、交流后，得到答案。 課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。 三、小組實踐，圖案設計 四、深化思維，延伸拓展面積的新圖形，然后在新的圖形上繪制出適當?shù)膱D案，再將若干個這樣的全等圖案拼擺起來得到的（拼在一起沒有縫隙、沒有重疊）。 在觀察別人的作品后，學生躍躍欲試。 教師引導你想自己設計這樣的圖案嗎？下面我們先來熟悉第一步。 以小組合理分工的形式，動手實踐（素材材料中的探究活動）第、題。 兩題聯(lián)系緊密，題為題提供格式及示范的敘述，題是題的加深、提高。 在集體的力量下，學生能夠解決問題，從而得到成就感。 教師恰當表揚，激勵學生，以飽滿的情緒迎接挑戰(zhàn)。 教師肯定剛才學生的表現(xiàn)，提出挑戰(zhàn)，下面就讓我們來試一試。 P133做一做第題，有了剛才的練兵，學生配合更融洽，通過幾次嘗試，很快拼出了圖案。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題全班糾正。 針對錯誤，強調圖案設計是拼在一起沒有縫隙、沒有重疊。 第題，完全由學生根據(jù)所學自由發(fā)揮。 教師巡視時，視班中學生的情況可給予全班或個別組提示。 以談話的方式進行小結圖案設計的基本圖形是如何得到的？變形前后什么不變？圖案設計的大體步驟有哪些？如何使圖案設計更加美觀？在大家討論、合作、實踐、交流的過程中，你有什么感想？經驗？成功？不足？我們在解決問題的過程中，你都用到了哪些知識和方法？若還剩不多時間，可進行（素材材料中的探究活動）第4題，讓學生聯(lián)系幾何角的知識，應用到圖案設計中。 作業(yè)P133習題5.6的第、題補充（素材材料中的探究活動）第 4、5題納問題。 教師與學生，達成共識，學習新的知識，并進行知識的識記。 學生在教師的幫助下，由易到難，由少到多。 一步步達到教學目標。 人小組分工明確，有分工又有合作，初步進行配合。 經歷嘗試、猜想、歸納、驗證的數(shù)學活動過程。 再一次，規(guī)范語言。 進行“再創(chuàng)造”。 讓每一位學生動手實踐，增強合作。 引導學生體驗質疑猜想驗證運用評價，嘗試探索與成功。 生生、師生之間加強交流、展示、評價，氣氛達到高潮。 評價以美觀、難度、設計出的數(shù)量、時間的多少、充分融洽合作為標準。 學生依次回答，不完整的可由其他同學補充。 學生回憶在探究的過程中自己或小組的出色的方面，同時也總結不足。 用已學的知識來解釋身邊的問題。 對知識的靈活運用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。 師生互動，合作促進，互相包容。 電腦顯示圖案設計的步驟及要點。 電腦顯示小組初步實踐課件以動畫的方式展現(xiàn)第題的過程。 全班交流、展示、評價，評出最佳合作小組。 課件列出圖案設計的幾種方案。 電腦顯示以下問題，學生回顧。 一起思考、交流、傾聽、體會整個研究的進程。 電腦顯示板書設計5.3圖案設計 一、創(chuàng)情景點課題 三、小組實踐，圖案設計 二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.4全等三角形課型新授課時1教學目標掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算。 教學重點 1、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角。 2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質教學難點找全等三角形的對應邊、對應角。 教具學具課件教學環(huán)節(jié)修訂補充 (1)課前復習三角形的有關知識一個三角形共有_個頂點,_個角,_條邊. (2)已知ABC,它的頂點是_,它的角是_,它的邊是_ (3)兩個圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_. (4)完全重合的兩條線段_(填“相等”或“不相等”) (5)完全重合的兩個角_(填“相等”或“不相等”) 一、實驗活動找出圖畫中全等的圖形（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質1全等三角形的定義及有關概念和性質 (1)定義全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形 (2)反例舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件教師提問請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？學生在生活中找圖形。 (3)對應元素及性質教師結合手中的教具說明對應元素(頂點、邊、角)的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發(fā)現(xiàn)對應邊相等，對應角相等教師啟發(fā)學生根據(jù)“重合”來說明道理2學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法解釋“”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上舉例說明如圖，ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應角相等)教師小結在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1231的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節(jié)省觀察圖形的時間 二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想 (1)全等用符號_表示.讀作_. (2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_ (3)已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC. (4)如右圖ABCBCD,A的對應角是D,B的對應角E,則C與_是對應角;AB與_是對應邊,BC與_是對應邊,AC與_是對應邊. （5）判斷題:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.()全等三角形的周長相等.()面積相等的三角形是全等三角形.()全等三角形的面積相等.() 三、性質應用舉例1性質的基本應用例1已知ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長例2如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20，AB=10，AD=4，G為AB延長線上一點求EBG的度數(shù)和CE的長分析 (1)圖中可分解出四組基本圖形有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG (2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得EBG等于160 (3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得CE=CA-AE=BA-AD=6小結1學生回憶這節(jié)課在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？ (1)全等三角形的定義、判斷方法、性質 (2)找全等三角形對應元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點2在運用全等三角形的定義和性質時應注意什么問題？教師應強調全等三角形及性質的規(guī)范書寫格式3了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應元素作業(yè)課本P137習題5. 71、2。 板書設計5.4全等三角形課前準備 一、實踐活動 二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想 三、性質應用舉例 四、小結課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件 （1）課型新授課時1教學目標 1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程； 2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。 教學重點三角形“邊邊邊”的全等條件教學難點用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。 教具學具練習卷，投影儀、電教平臺。 教學環(huán)節(jié)修訂補充準備活動 1、全等三角形的相等，相等。 2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C=，=2，對應邊有AC=，=OB，=OD。 3、如圖2，已知AOCDOB，則A=D，C=，=2，對應邊有AC=，OC=，AO=。 4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。 則 5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對應相等（B）三角對應相等（C）三邊對應相等和三角對應相等（D）不能確定教學過程 一、實驗操作 1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40，60，80，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？結論 2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm4cm7cm,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？結論 二、鞏固練習 1、下列三角形全等的是 2、三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫為或 3、如圖，AB=AC，BD=DC 4、如圖，AM=AN，BM=BN求證ABDACD求證AMBANB證明在ABD和ACD中證明在AMB和ANB中ABDACD（）（）A 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55求證B=D求B的度數(shù)證明在中解PC是AB邊上的中線，AC=（中線的定義）?)_(_)(_)_(_公共邊已知BNAM?(?)_(_)(公共邊已知已知ADADACABBCDANMB在中（）（）B=D（全等三角形對應角相等）A=B（）A=55（已知）B=A=55（等量代換）AD 三、提高練習 1、如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。 2、如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。 3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有對，并說明全等的理由。 ?BC第5題PABC第6題ADBFECAPBCFECABDE板書設計5.5探索三角形全等的條件 （1） 一、實踐操作 二、鞏固練習 三、提高練習課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件 （2）課型新授課時2教學目標 1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程； 2、掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。 教學重點三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學難點用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。 教具學具練習卷，投影儀。 教學環(huán)節(jié)修訂補充準備活動 1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說明理由嗎？解AD平分BAC。 AD是BC邊上的中線（已知）（中線的定義）在中?（圖1）（）BADCAD（）AD平分BAC（） 3、如圖2，（圖2） （1）ACBD（已知）（） （2）ADBC（已知）（） 4、如圖3，EAAD，F(xiàn)DAD（已知）（圖3）90（） 一、探索練習 1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分別是60和80，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論 2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內ABCD1234ABCDEFABCD角分別是60和45，一條邊長為3cm。 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論 二、鞏固練習 1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或 2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明ABD和ACE中?（公共角）（已知）（已知）（） 4、如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？證明ADBC（已知）A=，（）D=，（）在中，?（）BO=DO（） 5、如圖，BC，AD平分BAC，你能證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長？證明AD平分BAC（）（角平分線的定義）在ABD和ACD中?（公共邊）（已證）（已知）ABDACD（）BDCD（）BD3cm（已知）CD（等量代換） 6、如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？解BDDC。 ABCDOABCDABCDEABCFBEAD于E，CFAD于F90（垂直的定義）在中，?（）BDDC（）（第6題） 7、如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABODCO嗎？ 三、提高練習 1、如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度數(shù)。 2、如圖，在RtACB中，C90，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數(shù)。 小結掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。 作業(yè)課本P143習題1，2，3。 5.5探索三角形全等的條件 （2）板書設計 一、探索練習 二、鞏固練習 三、提高練習 四、小結ABCDEABCDEFABCDO課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.6作三角形課型新授課時1教學目標 1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。 2、能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性。 教學重點根據(jù)題目的條件作三角形教學難點探索作圖過程。 教具學具圓規(guī)、直尺教學環(huán)節(jié)修訂補充內容一:(根據(jù)簡單圖形書寫作法) (1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.過點_和_作直線AB;連結線段_;以點_為端點,過點_作射線_;延長線段_到_,使得BC=2AB. (2)如圖,使用圓規(guī)作圖,看圖填空:在射線AM上_線段_=_.以點_為圓心,以線段_為半徑作弧交_于點_.以點_為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AOB兩邊,交_于點_,交_于點_.?這部分內容是為讓學生熟悉作法的語言表達而設的.教師應該讓學生慢慢理解這種語言表達的意思.逐步學會自己口述表達自己的作圖過程.內容二(作一個三角形與已知三角形全等) 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.已知線段a，c，。 求作ABC，使得BC=a，AB=c，ABC=。 作法與過程 （1）作一條線段BC=a， （2）以B為頂點，BC為一邊，作角DBC=a； （3）在射線BD上截取線段BA=c； （4）連接AC，ABC就是所求作的三角形。 給出示范和作法,讓學生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學生小組內討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導。 2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.已知線段，線段c。 求作ABC，使得A=，B=，AB=c。 作法 （1）作_=; (2)在射線_上截取線段_=c; (3)以_為頂點,以_為一邊,作_=,_交_于點_.ABC就是所求作的三角形.先讓學生獨立思考，探索作圖的過程，對可以自己作出圖形的學生，要求他們在小組內交流，用自己的語言表述作圖過程。 教師要注意提醒學生在作圖過程中，是以哪個點為圓心，什么長度為半徑作圖。 3、已知三角形的三邊,求作這個三角形.已知線段a，b，c。 求作ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 在完成三個作圖后，要鼓勵學生比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等。 在此機會上，引導學生利用已經獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性。 小結能根據(jù)題目給出的條件作出三角形。 能口述作圖過程。 作業(yè)卷子中的鞏固練習。 板書設計5.6作三角形內容一:(根據(jù)簡單圖形書寫作法)內容二(作一個三角形與已知三角形全等) 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形. 2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形. 3、已知三角形的三邊,求作這個三角形.課后反思北師大版七年級數(shù)學下第五章三角形備課人陳德玉課題5.7利用三角形全等測距離課型新授課時1教學目標 1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學于實際生活的聯(lián)系； 2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。 教學重點能利用三角形的全等解決實際問題。 教學難點能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。 教具學具練習卷，投影儀。 教學環(huán)節(jié)修訂補充準備活動 1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為或 2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或 3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或 4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成或