數學高考題(1978-1999).doc

數學高考題（1978-1999）1978（一）1.分解因式:x2-4xy+4y2-4z2.2.已知正方形的邊長為a.求側面積等于這個正方形的面積、高等于這個正方形邊長的直圓柱體的體積.（二）已知方程kx2+y2=4,其中k為實數.對于不同范圍的k值,分別指出方程所代表圖形的類型,并畫出顯示其數量特征的草圖.（三）（如圖）AB是半圓的直徑,C是半圓上一點,直線MN切半圓于C點,AMMN于M點,BNMN于N點,CDAB于D點.求證:1)CD=CM=CN; 2)CD2=AMBN.（四）已知log189=a(a2),18b=5.求log3645.（五）（本題和第（六）題選作一題）已知ABC的三內角的大小成（六）已知、為銳角,且3sin2+2sin2=1,3sin2-2sin2=0.（七）（文科考生不要求作此題）已知函數y=x2+(2m+1)x+m2-1（m為實數）.(1)m是什么數值時,y的極值是0?(2)求證:不論m是什么數值,函數圖象（即拋物線）的頂點都在同一條直線l1上.畫出m=-1、0、1時拋物線的草圖,來檢驗這個結論.(3)平行于l1的直線中,哪些與拋物線相交,哪些不相交?求證:任一條平行于l1而與拋物線相交的直線,被各拋物線截出的線段都相等.19791.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求證:x,y,z成等差數列.2.化簡:3.甲、乙二容器內都盛有酒精.甲有公斤1公斤，乙有2公斤.甲中純酒精與水(重量)之比為m1:n1,乙中純酒精與水之比為m2:n2.問將二者混合后所得液體中純酒精與水之比是多少?4.敘述并且證明勾股定理.5.外國般只,除特許者外,不得進入離我海岸線D以內的區(qū)城.設A及B是我們的觀測站,A及B間的距離為S,海岸線是過A,B的直線.一外國船在P點.在A站測得BAP=,同時在B站測得ABP=.問及滿足什么簡單的三角函數值不等式,就應當向此未經特許的外國船發(fā)出警告,命令退出我海城?6.設三棱錐V-ABC中,AVB=BVC=CVA=直角.求證:ABC是銳角三角形. 7.美國的物價從1939年的100增加到四十年后1979年的500.如果每年物價增長率相同,問每年增長百分之幾?(注意:自然對數1nx是以e=2.718為底的對數.本題中增長率x0.1,可用自然對數的近似公式:ln(1+x)x.取lg2=0.3,ln10=2.3來計算).8.設CEDF是一個已知圓的內接矩形，過D作該圓的切線與CE的延長線相交于點A,與CF的延長線相交于點B.9.試問數列前多少項的和的值是最大?并求出這最大值.(這里取lg2=0.301)10.設等腰OAB的頂角為2,高為h.(1)在OAB內有一動點P,到三邊OA,OB,AB的距離分別為PD,PF,PE并且滿足關系PDPF=PE2.求P點的軌跡.(2)在上述軌跡中定出點P的坐標,使得PD+PE=PF. 1980一、將多項式x5y-9xy5分別在下列范圍內分解因式:(1)有理數范圍;(2)實數范圍(3)復數范圍.二、半徑為1、2、3的三個圓兩兩外切.證明:以這三個圓的圓心為頂點的三角形是直角三角形.三、用解析幾何方法證明三角形的三條高線交于一點.(a、b、N都是正數,a1,b1)五、直升飛機上一點P在地平面M上的正射影是A.從P看地平面上一物體B(不同于A),直線PB垂直于飛機窗玻璃所在的平面N(如圖).證明:平面N必與平面M相交,且交線l垂直于AB.(1)寫出f(x)的極大值M、極小值m與最小正周期T;(2)試求最小的正整數k,使得當自變量x在任意兩個整數間(包括整數本身)變化時,函數f(x)至少有一個值是M與一個值是m.七、CD為直角三角形ABC中斜邊AB上的高,已知ACD、CBD、ABC的面積成等比數列,求B(用反三角函數表示).九、拋物線的方程是y2=2x,有一個半徑為1的圓,圓心在x軸上運動.問這個圓運動到什么位置時,圓與拋物線在交點處的切線互相垂直.附加題問a、b應滿足什么條件,使得對于任意m值來說,直線(L)與橢圓(E)總有公共點.1981一、設A表示有理數的集合,B表示無理數的集合,即設A=有理數,B=無理數,試寫出:(1)AB,(2)AB.二、在A、B、C、D四位候選人中,(1)如果選舉正、副班長各一人,共有幾種選法?寫出所有可能的選舉結果;(2)如果選舉班委三人,共有幾種選法?寫出所有可能的選舉結果.三、下表所列各小題中,指出A是B的充分條件,還是必要條件,還是充要條件,或者都不是.四、寫出余弦定理(只寫一個公式即可),并加以證明.五、解不等式(x為未知數):六、用數學歸納法證明等式對一切自然數n都成立.七、設1980年底我國人口以10億計算.(1)如果我國人口每年比上年平均遞增2%,那么到2000年底將達到多少?(2)要使2000年底我國人口不超過12億,那么每年比上年平均遞增率最高是多少?下列對數值可供選用:lg1.0087=0.00377lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060八、在120的二面角P-a-Q的兩個面P和Q內,分別有點A和點B.已知點A和點B到棱a的距離分別為2和4,且線段AB=10.(1)求直線AB和棱a所成的角;(2)求直線AB和平面Q所成的角.(1)過點A(2,1)的直線l與所給雙曲線交于兩點P1及P2,求線段P1P2的中點P的軌跡方程.(2)過點B(1,1)能否作直線m,使m與所給雙曲線交于兩點Q1及Q2,且點B是線段Q1Q2的中點?這樣的直線m如果存在,求出它的方程;如果不存在,說明理由.十、附加題:計入總分.已知以AB為直徑的半圓有一個內接正方形CDEF,其邊長為1(如圖).設AC=a,BC=b,作數列u1=a-b,u2=a2-ab+b2,u3=a3-a2b+ab2-b3,uk=ak-ak-1b+ak-2b2-+(-1)kbk;求證:un=un-1+un-2(n3).1982一、填表:二、(1)求(-1+i)20展開式中第15項的數值;三、在平面直角坐標系內,下列方程表示什么曲線?畫出它們的圖形.四、已知圓錐體的底面半徑為R,高為H.求內接于這個圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h(如圖).五、設0x0,a1,比較loga(1-x)loga(1+x)的大小(要寫出比較過程).六、如圖:已知銳角AOB=2內有動點P,PMOA,PNOB,且四邊形PMON的面積等于常數c2.今以O為極點,AOB的角平分線OX為極軸,求動點P的軌跡的極坐標方程,并說明它表示什么曲線.七、已知空間四邊形,ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(如圖).求證MNPQ是一個矩形.八、拋物線y2=2px的內接三角形有兩邊與拋物線x2=2qy相切,證明這個三角形的第三邊也與x2=2qy相切.九、附加題:計入總分.已知數列a1,a2,an,和數列b1,b2,bn,其中a1=p,b1=q,an=pan-1,bn=qan-1+rbn-1(n2),(p,q,r是已知常數,且q0,pr0).(1)用p,q,r,n表示bn,并用數學歸納法加以證明;1983一、本題共5個小題,每一個小題都給出代號為A,B,C,D的四個結論,其中只有一個結論是正確的.把正確結論的代號寫在題后的括號內.(1)兩條異面直線,指的是(A)在空間內不相交的兩條直線.(B)分別位于兩個不同平面內的兩條直線.(C)某一平面內的一條直線和這個平面外的一條直線.(D)不在同一平面內的兩條直線.【 】(A)兩條相交直線.(B)兩條平行直線.(C)兩條重合直線.(D)一個點.【 】(3)三個數a,b,c不完全為零的充要條件是(A)a,b,c都不是零.(B)a,b,c中最多有一個是零.(C)a,b,c中只有一個是零.(D)a,b,c中至少有一個不是零.【 】【 】【 】(2)在極坐標系內,方程=5cos表示什么曲線?畫出它的圖形.(2)一個小組共有10名同學,其中4名是女同學,6名是男同學.要從小組內選出3名代表,其中至少有1名女同學,求一共有多少種選法.四、計算行列式(要求結果最簡):六、如圖,在三棱錐SABC中,S在底面上的射影N位于底面的高CD上;M是側棱SC上的一點,使截面MAB與底面所成的角等于NSC.求證SC垂直于截面MAB.八、已知數列an的首項a1=b(b0),它的前n項的和Sn=a1+a2+an(n1),并且S1,S2,Sn,是一個等比數列,其公比為p(p0且p1).(1)證明a2,a3,an,(即an從第2項起)是一個等比數列.九、(1)已知a,b為實數,并且eaba.(2)如果正實數a,b滿足ab=ba,且a0)的圖象是【 】(5)用1,2,3,4,5這五個數字,可以組成比20000大,并且百位數不是數字3的沒有重復數字的五位數,共有(A)96個(B)78個(C)72個(D)64個【 】二、只要求直接寫出結果.(2)設a1,求arccosa+arccos(-a)的值.(3)求曲線y2=-16x+64的焦點.(5)設函數f(x)的定義域是0,1,求函數f(x2)的定義域.三、(1)解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).四、如圖,設平面AC和BD相交于BC,它們所成的一個二面角為45,P為面AC內的一點,Q為面BD內的一點.已知直線MQ是直線PQ在平面BD內的射影,并且M在BC上.又設PQ與平面BD所成的角為,CMQ=(00)所表示的曲線關于直線y=x對稱,那么必有(A)D=E(B)D=F(C)E=F(D)D=E=F【 】(8)在正方形SG1G2G3中E、F分別是G1G2及G2G3的中點,D是EF的中點,現在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體,使G1、G2、G3三點重合,重合后的點記為G.那么,在四面體S-EFG中必有(A)SGEFG所在平面(B)SDEFG所在平面(C)GFSEF所在平面(D)GDSEF所在平面【 】(9)在下列各圖中,y=ax2+bx與y=ax+b(ab0)的圖象只可能是【 】(10)當x-1,0時,在下面關系式中正確的是【 】二、只要求直接寫出結果.(3)在xoy平面上,四邊形ABCD的四個頂點坐標依次為(0,0)、(1,0)、(2,1)及(0,3),求這個四邊形繞x軸旋轉一周所得到的幾何體的體積.三、如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點.求證:平面PAC垂直于平面PBC.四、當sin2x0時,求不等式log0.5(x2-2x-15)log0.5(x+13)的解集.五、如圖,在平面直角坐標系中,在y軸的正半軸(坐標原點除外)上給定兩點A、B.試在x軸的正半軸(坐標原點除外)上求點C,使ACB取得最大值.六、已知集合A和集合B各含有12個元素,AB含有4個元素,試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數:七、過點M(-1,0)的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點.記:線段P1P2的中點為P;過點P和這個拋物線的焦點F的直線為l2;l1的斜率為k.試把直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數,并指出這個函數的定義域、單調區(qū)間,同時說明在每一單調區(qū)間上它是增函數還是減函數.九、(附加題不計入總分)(1)求y=xarctgx2的導數.1987一、本題每一個小題都給出代號為A,B,C,D的四個結論,其中只有一個結論是正確的,把你認為正確的結論的代號寫在題后的括號內.(A)X(B)T(C)(D)S【 】【 】(3)設a,b是滿足aba-b(B)a+ba-b(C)a-ba-b(D)a-bDEB(B)CEB=DEB(C)CEB1,并且a1=b(b0),求四、如圖,正三棱錐S-ABC的側面是邊長為a的正三角形,D是SA的中點,E是BC的中點,求SDE繞直線SE旋轉一周所得到的旋轉體的體積.六、給定實數a,a0,且a1設函數證明(1)經過這個函數圖象上任意兩個不同的點的直線不平行于x軸;(2)這個函數的圖象關于直線y=x成軸對稱圖形.1989一、選擇題:每一個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結論,其中只有一個是正確的,把你認為正確的結論的代號寫在題后的括號內.【 】(2)與函數y=x有相同圖象的一個函數是【 】【 】【 】(A)8(B)16(C)32(D)48【 】【 】【 】(8)已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8,它們位于球心的同一側,且相距為1,那么這個球的半徑是(A)4(B)3(C)2(D)5【 】【 】【 】(11)已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)(A)在區(qū)間(-1,0)上是減函數(B)在區(qū)間(0,1)上是減函數(C)在區(qū)間(-2,0)上是增函數(D)在區(qū)間(0,2)上是增函數【 】(12)由數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數,其中小于50000的偶數共有(A)60個(B)48個(C)36個(D)24個【 】二、填空題:只要求直接填寫結果.(14)不等式x2-3x4的解集是 .(16)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7,那么a1+a2+a7= .(18)如圖,已知圓柱的底面半徑是3,高是4,A、B兩點分別在兩底面的圓周上,并且AB=5,那么直線AB與軸OO之間的距離等于 . 三、解答題.()求證:頂點A1在底面ABCD的射影O在BAD的平分線上;()求這個平行六面體的體積.(21)自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程.(22)已知a0,a1,試求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2有解的k的取值范圍.(23)是否存在常數a,b,c使得等式對一切自然數n都成立？并證明你的結論.(24)設f(x)是定義在區(qū)間(-,+)上以2為周期的函數,對kZ,用Ik表示區(qū)間(2k-1,2k+1,已知當xI0時f(x)=x2.()求f(x)在Ik上的解析表達式;()對自然數k,求集合Mk=a使方程f(x)=ax在Ik上有兩個不相等的實根.1990一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把所選項前的字母填在題后括號內.【 】(3)如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是S,那么圓柱的體積等于【 】(4)方程sin2x=sinx在區(qū)間(0,2)內的解的個數是(A)1(B)2(C)3(D)4【 】 (5) 【 】(A)-2,4(B)-2,0,4(C)-2,0,2,4(D)-4,-2,0,4【 】(7)如果直線y=ax2與直線y=3xb關于直線yx對稱,那么(C)a=3,b=-2(D)a=3,b=6【 】(A)圓(B)橢圓(C)雙曲線的一支(D)拋物線【 】(B)(2,3)(C)(2,3)(D)(x,y)y=x+1【 】【 】(11)如圖,正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(A)90(B)60(C)45(D)30【 】(12)已知h0.設命題甲為:兩個實數a,b滿足ab2h;命題乙為:兩個實數a,b滿足a1h且b-1h.那么(A)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件(C)甲是乙的充分條件(D)甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件【 】(13)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的右邊（A,B可以不相鄰）,那么不同的排法共有(A)24種(B)60種(C)90種(D)120種【 】(14)以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有(A)70個(B)64個(C)58個(D)52個【 】(15)設函數y=arctgx的圖象沿x軸正方向平移2個單位所得到的圖象為C.又設圖象C與C關于原點對稱,那么C所對應的函數是(A)y=-arctg(x-2)(B)y=arctg(x-2)(C)y=-arctg(x+2)(D)y=arctg(x+2)【 】二、填空題:把答案填在題中橫線上.(17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中,x2的系數等于 .(18)已知an是公差不為零的等差數列,如果Sn是an的前n項的和,那(19)函數y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 .(20)如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,若E、F分別為AB、AC的中點,平面EB1C1F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分,那么V1:V2 .三、解答題.7(21)有四個數,其中前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,并且第一個數與第四個數的和是16,第二個數與第三個數的和是12.求這四個數.(23)如圖,在三棱錐S-ABC中,SA底面ABC,ABBCDE垂直平分SC,且分別交AC、SC于D、E.又SAAB,SBBC.求以BD為棱,以BDE與BDC為面的二面角的度數.(24)設a0,在復數集C中解方程z2+2za.n2.()如果f(x)當x(-,1時有意義,求a的取值范圍;()如果a(0,1,證明2f(x)0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于(A)5(B)10(C)15(D)20【 】(A)(0,0),(6,)(B)(-3,0),(3,0)(C)(0,0),(3,0)(D)(0,0),(6,0)【 】(9)從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺,其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺,則不同的取法共有(A)140種(B)84種(C)70種(D)35種【 】(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【 】(11)設甲、乙、丙是三個命題.如果甲是乙的必要條件;丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么(A)丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件(B)丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件(C)丙是甲的充要條件(D)丙不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件【 】(A)0(B)1(C)2(D)3【 】(13)如果奇函數f(x)在區(qū)間3,7上是增函數且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間-7,-3上是(A)增函數且最小值為5(B)增函數且最大值為5(C)減函數且最小值為5(D)減函數且最大值為5【 】(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個【 】(15)設全集為R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M=xf(x)0,N=xg(x)0,那么集合xf(x)g(x)=0等于【 】二、填空題:把答案填在題中橫線上.(18)已知正三棱臺上底面邊長為2,下底面邊長為4,且側棱與底面所成的角是45,那么這個正三棱臺的體積等于 .(19)在(ax+1)7的展開式中,x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項,若實數a1,那么a= .(20)在球面上有四個點P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PAPBPCa.那么這個球面的面積是 .三、解答題.(21)求函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并寫出使函數y取最小值的x的集合.(23)已知ABCD是邊長為4的正方形,E、F分別是AB、AD的中點,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC2.求點B到平面EFG的距離.(24)根據函數單調性的定義,證明函數f(x)=-x3+1在(-,+)上是減函數. (25)已知n為自然數,實數a1,解關于x的不等式1992一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.把所選項前的字母填在題后的括號內.【 】(2)如果函數y=sin(x)cos(x)的最小正周期是4,那么常數為【 】(3)極坐標方程分別是=cos和=sin的兩個圓的圓心距是【 】(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個解是(A)10.(B)20.(C)50.(D)70【 】(5)已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等,則圓柱的全面積與球的表面積的比是(A)6:5.(B)5:4.(C)4:3.(D)3:2【 】個值,則相應于曲線c1、c2、c3、c4的n依次為【 】(7)若loga2logb20,則(A)0ab1(B)0bab1(D)ba1【 】(A)20.(B)70.(C)110.(D)160【 】(9)在四棱錐的四個側面中,直角三角形最多可有(A)1個.(B)2個.(C)3個.(D)4個.【 】(10)圓心在拋物線y2=2x上,且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是【 】(11)在(x2+3x+2)5的展開式中x的系數為(A)160.(B)240.(C)360.(D)800.【 】(12)若0a0),那么l2的方程是(A)bx+ay+c=0.(B)ax-by+c=0.(C)bx+ay-c=0.(D)bx-ay+c=0.【 】(14)在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是【 】(15)已知復數z的模為2,則z-i的最大值為【 】(A)是奇函數,它在(0,+)上是減函數.(B)是偶函數,它在(0,+)上是減函數.(C)是奇函數,它在(0,+)上是增函數.(D)是偶函數,它在(0,+)上是增函數.【 】(17)如果函數f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(2+t)=f(2-t),那么(A)f(2)f(1)f(4).(B)f(1)f(2)f(4).(C)f(2)f(4)f(1).(D)f(4)f(2)0,S130.()求公差d的取值范圍.()指出S1,S2,S12中哪一個值最大,并說明理由.1993一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.把所選項前的字母填在題后括號內.(1)如果雙曲線的實半軸長為2,焦距為6,那么該雙曲線的離心率為【 】【 】(A)45(B)60(C)90(D)120【 】(A)1(B)-1(C)i(D)-i【 】(5)直線bx+ay=ab(a0,bb,則【 】(11)已知集合E=cossin,02,F=tgsin,那么EF為區(qū)間【 】(12)一動圓與兩圓:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,則動圓圓心的軌跡為(A)拋物線(B)圓(C)雙曲線的一支(D)橢圓【 】(A)三棱錐(B)四棱錐(C)五棱錐(D)六棱錐【 】(14)如果圓柱軸截面的周長l為定值,那么圓柱體積的最大值是【 】(A)50項(B)17項(C)16項(D)15項【 】(16)設a,b,c都是正數,且3a=4b=6c,那么【 】(17)同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有(A)6種(B)9種(C)11種(D)23種【 】(18)已知異面直線a與b所成的角為50,P為空間一定點,則過點P且與a,b所成的角都是30的直線有且僅有(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條【 】二、填空題:把答案填在題中橫線上.(20)在半徑為30m的圓形廣場中央上空,設置一個照明光源,射向地面的光呈圓錐形,且其軸截面頂角為120.若要光源恰好照亮整個廣場,則其高度應為 m(精確到0.1m).(21)在50件產品中有4件是次品,從中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共 種(用數字作答).(22)建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池.如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低總造價為 元.(23)設f(x)=4x-2x+1,則f-1(0)= .三、解答題:解答應寫出文字說明、演算步驟.(26)如圖,A1B1C1-ABC是直三棱柱,過點A1、B、C1的平面和平面ABC的交線記作l.()判定直線A1C1和l的位置關系,并加以證明;()若A1A=1,AB=4,BC=3,ABC=90,求頂點到直線l的距離.出以M,N為焦點且過點P的橢圓方程.(29)已知關于x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根,.證明:()如果2,2,那么24+b且b4;()如果24+b且b4,那么2,2.1994本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分,考試時間120分鐘.第卷(選擇題共65分)一、選擇題:本大題共15小題;第(1)-(10)題每小題4分,第(11)-(15)題每小題5分,共65分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)設全集I=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,則(A)0(B)0,1(C)0,1,4(D)0,1,2,3,4【 】(2)如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,那么實數k的取值范圍是(A)(0,+)(B)(0,2)(C)(1,+)(D)(0,1)【 】(A)雙曲線(B)橢圓(C)拋物線(D)圓【 】(4)設是第二象限的角,則必有【 】(5)某種細菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個).經過3小時,這種細菌由1個可繁殖成(A)511個(B)512個(C)1023個(D)1024個【 】(A)y=sin2x+cos4x(B)y=sin2xcos4x(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sin2xcos2x【 】(7)已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4,高為2,則其體積為【 】F1PF2=90,則F1PF2的面積是【 】(9)如果復數z滿足z+i+z-i=2,那么z+i+1的最小值是【 】(10)有甲、乙、丙三項任務,甲需2人承擔,乙、丙各需1人承擔.從10人中選派4人承擔這三項任務,不同的選法共有(A)1260種(B)2025種(C)2520種(D)5040種【 】(11)對于直線m、n和平面、,的一個充分條件是【 】【 】(13)已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是【 】【 】(15)定義在(-,+)上的任意函數f(x)都可以表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)之和,如果f(x)=lg(10x+1),x(-,+),那么【 】第卷(非選擇題共85分)二、填空題(本大題共5小題,共6個空格;每空格4分,共24分.把答案填在題中橫線上)16.在(3-x)7的展開式中,x5的系數是 .(用數字作答)17.拋物線y2=8-4x的準線方程是 ,圓心在該拋物線的頂點且與其準線相切的圓的方程是 .19.設圓錐底面圓周上兩點A、B間的距離為2,圓錐頂點到直線AB的20.在測量某物理量