數(shù)學人教版九年級上冊21.1一元二次方程教學設(shè)計.1一元二次方程教學設(shè)計.doc

21.1 一元二次方程教學目標1了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc0(a0)及其派生的概念；應用一元二次方程概念解決一些簡單題目2通過設(shè)置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義3一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念，判定一個數(shù)是否是方程的根4解決一些概念性的題目5通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學重點一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題教學難點1. 通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念2. 判定一個數(shù)是否是方程的根課時安排1課時教學過程一、導入新課黃金分割：在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感，這就是黃金分割按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應設(shè)計為多高？如右圖，雕像的上部高度AC與下部高度BC應有如下關(guān)系：ACBCBC2，即BC22AC 設(shè)雕像下部高x m，可得方程x22(2x)，整理得x22x40 這個方程中有一個未知數(shù)x，x的最高次數(shù)是2二、新課教學問題2：如下圖，有一塊矩形鐵皮長100 cm寬50 cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？設(shè)切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為(1002x) cm，寬為(502x) cm根據(jù)方盒的底面積為3 600 cm2，得(1002x)(502x)3 600整理，得4x2300x1 4000.化簡，得x275x3500由這個方程可以得出所切正方形的具體尺寸問題3 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？全部比賽的場數(shù)為4728設(shè)應邀請x個隊參賽，每個隊要與其他(x1)個隊各賽一場，因為甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共x (x1)場列方程x (x1)28整理，得x2x28化簡，得x2x56由這個方程可以得出參賽隊數(shù)學生活動：口答下面問題（1）上面這三個方程含有幾個未知數(shù)？（2）它們的最高次數(shù)是幾？（3）式子中有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程 像這樣，等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成ax2bxc0（a0）的形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根三、鞏固練習1將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc0（a0）因此，方程3x(x1)5(x2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等解：略注意：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號2下面哪些數(shù)是方程2x210x120的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x2或x3是一元二次方程2x210x120的兩根四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：1一元二次方程的概念2一元二