廣東省汕尾市陸豐市民聲學校八年級數(shù)學上冊 12.2.2 三角形全等的判定(SAS)課件 （新版）新人教版.ppt

12 2 2三角形全等的判定 sas 我們學過哪幾種判定三角形全等的方法 1 全等三角形概念 三條邊對應相等 三個角對應相等 2 全等三角形判定條件 一 三邊對應相等的兩個三角形全等 簡稱 邊邊邊 或 sss 問題 如圖有一池塘 要測池塘兩端a b的距離 可無法直接達到 因此這兩點的距離無法直接量出 你能想出辦法來嗎 a b a b c e d 在平地上取一個可直接到達a和b的點c 連結(jié)ac并延長至d使cd ca 延長bc并延長至e使ce cb 連結(jié)ed 那么量出de的長 就是a b的距離 為什么 1 畫 ma n a 2 在射線am an上分別取a b ab a c ac 3 連接b c 得 a b c 已知 abc是任意一個三角形 畫 a b c 使 a a a b ab a c ac 畫法 邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 可以簡寫成 邊角邊 或 sas s 邊a 角 1 在下列圖中找出全等三角形 練習一 2 在下列推理中填寫需要補充的條件 使結(jié)論成立 1 如圖 在 aob和 doc中 ao do 已知 bo co 已知 aob doc aob doc 對頂角相等 sas c a b d o 例1 已知 如圖 ac ad cab dab 求證 acb adb a b c d 證明 acb adb這兩個條件夠嗎 例1 已知 如圖 ac ad cab dab 求證 acb adb a b c d 證明 acb adb 這兩個條件夠嗎 還要什么條件呢 例1 已知 如圖 ac ad cab dab 求證 acb adb a b c d 證明 acb adb 這兩個條件夠嗎 還要什么條件呢 還要一條邊 例1 已知 如圖 ac ad cab dab 求證 acb adb a b c d 證明 在 acb和 adb中 ac ad 已知 cab dab 已知 ab ab 公共邊 acb adb sas a b c e d 在平地上取一個可直接到達a和b的點c 連結(jié)ac并延長至d使cd ca 延長bc并延長至e使ce cb 連結(jié)ed 那么量出de的長 就是a b的距離 為什么 回到初始問題 證明三角形全等的步驟 1 寫出在哪兩個三角形中證明全等 注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 2 按邊 角 邊的順序列出三個條件 用大括號合在一起 3 證明全等后要有推理的依據(jù) 練習 3 已知 如圖 ab acad ae 求證 abe acd 證明 在 abe和 acd中 ab ac 已知 ae ad 已知 a a 公共角 abe acd sas 思考題 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等 動手畫一畫 課堂小結(jié) 1 邊角邊公理 有兩邊和它們的 對應相等的兩個三角形全等 sas 夾角 2 邊角邊公理的應用中所用到的數(shù)學方法 證明線段 或角相等 證明線段 或角 所在的兩個三角形全等 轉(zhuǎn)化 1 若ab ac 則添加什么條件可得 abd acd abd acd ad ad ab ac bad cad s a s 拓展 2 已知如圖 點d在ab上 點e在ac上 be與cd交于點o abe acd s a s ab ac a a ae ad 要證 abe acd需添加什么條件 2 已知如圖 點d在ab上 點e在ac上 be與cd交于點o s a s ob oc bod coe od oe 要證 bod coe需添加什么條件 bod coe 3 如圖 要證 acb adb 至少選用哪些條件才可以 a b c d acb adb s a s 證得 acb adb ab ab cab dab ac ad 3 如圖 要證 acb adb 至少選