2021高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版作業(yè)：統(tǒng)計課時作業(yè)63.DOC

教學(xué)資料范本2021高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版作業(yè)：統(tǒng)計課時作業(yè)63編 輯：_時 間：_課時作業(yè)63用樣本估計總體一、選擇題1(20xx年海南省縣、臨高中學(xué)聯(lián)考)對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系、下列說法中正確的是()A頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)B頻率分布折線圖就是總體密度曲線C樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線D如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小、那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線解析：總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計出來的而頻率分布折線圖在樣本容量無限增大、分組的組距無限減小的情況下會無限接近于一條光滑曲線、這條光滑曲線就是總體密度曲線、故選D.答案：D2(20xx年河南省八市學(xué)評高三下學(xué)期第一次測評)某校對高二一班的數(shù)學(xué)期末考試成績進行了統(tǒng)計、發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生的分?jǐn)?shù)都在90到140分之間、其頻率分布直方圖如圖1所示、若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2、則100120分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為()圖1A12 B28C32 D40解析：130140分?jǐn)?shù)段對應(yīng)縱坐標(biāo)為0.005 、根據(jù)對應(yīng)關(guān)系得228、選B.答案：B3(20xx年陜西省榆林一中高二上學(xué)期期中)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x10的均值和方差分別為1和4、若yixia(a為非零常數(shù)、i1、2、10)、則y1、y2、y10的均值和方差分別為()A1a、4 B1a、4aC1、4 D1、4a解析：方法1：yixia、E(yi)E(xi)a1a、方差D(yi)D(xi)4.方法2：由題意知yixia、則(x1x2x1010a)(x1x2x10)aa1a、方差s2x1a(a)2x2a(a)2x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故選A.答案：A圖24(20xx年廣東省市高二上學(xué)期期末)如圖2是甲、乙兩位學(xué)生在高一至高二七次重大考試中、數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績(單位：分)的莖葉圖、若8、x、6的平均數(shù)是x、乙的眾數(shù)是81、設(shè)甲7次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是a、則的值為()A. B.C85 D87解析：若8、x、6的平均數(shù)是x、乙的眾數(shù)是81、則x7、y1、甲數(shù)據(jù)是：78、79、80、85、87、92、96、故中位數(shù)a85、則的值為85.故選C.答案：C5(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧、有人送來米1 534石、驗得米內(nèi)夾谷、抽樣取米一把、數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒、則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石C338石 D1365石解析：設(shè)夾谷x石、則、所以x169.1、所以這批米內(nèi)夾谷約為169石、故選B.答案：B6(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)某公司共有職工8 000名、從中隨機抽取了100名、調(diào)查上、下班乘車所用時間、得下表：所用時間(分鐘)0、20)20、40)40、60)60、80)80、100)人數(shù)25501555公司規(guī)定、按照乘車所用時間每月發(fā)給職工路途補貼、補貼金額Y (元)與乘車時間t (分鐘)的關(guān)系是y20040、其中表示不超過的最大整數(shù)以樣本頻率為概率、則公司一名職工每月用于路途補貼不超過300元的概率為()A0.5 B0.7C0.8 D0.9解析：當(dāng)t60時、 2, y280300、記事件“公司1人每月用于路途補貼不超過300元”為A、則P(A)0.9、即公司一名職工每月用于路途補貼不超過300元的概率為0.9、故選D.答案：D7(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況、抽取了n名同學(xué)進行調(diào)查、結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10、50)(單位：元)內(nèi)、其中支出在30、50)(單位：元)的同學(xué)有67人、其頻率分布直方圖如圖3所示、則n的值為()圖3A100 B120C130 D390解析：根據(jù)小矩形的面積之和、算出位于1030的2組數(shù)的頻率之和為0.33、從而得到位于3050的數(shù)據(jù)的頻率之和為10.330.67、再由頻率計算公式即可算出樣本容量n的值位于1020、2030的小矩形的面積分別為S10.01100.1、S20.023100.23、位于1020、2030的數(shù)據(jù)的頻率分別為0.1、0.23、可得位于1030的2組數(shù)的頻率之和為0.10.230.33、由此可得位于3050的數(shù)據(jù)的頻率之和為10.330.67、支出在30、50)的同學(xué)有67人、即位于3050的頻數(shù)為67、根據(jù)頻率計算公式、可得0.67、解之得n100、故選A.答案：A8(20xx年河北省市高二期中)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層、然后按照一定的比例、從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體、組成一個樣本的抽樣方法；在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十、乙持錢三百五十、丙持錢一百八十、凡三人俱出關(guān)、關(guān)稅百錢欲以錢多少衰出之、問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢、乙持350錢、丙持180錢、甲、乙、丙三人一起出關(guān)、關(guān)稅共100錢、要按照各人帶錢多少的比例進行交稅、問三人各應(yīng)付多少稅？則下列說法錯誤的是()A甲應(yīng)付51錢B乙應(yīng)付32錢C丙應(yīng)付16錢D三者中甲付的錢最多、丙付的錢最少解析：依題意、由分層抽樣知識可知、 100(560350180)、則甲應(yīng)付： 56051錢；乙應(yīng)付： 35032錢；丙應(yīng)付： 18016錢故選B.答案：B9(20xx年甘肅省縣第一中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考)如圖4是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖、則由圖可估計樣本的平均重量與中位數(shù)分別為()圖4A13、12 B12、12C11、11 D12、11解析：平均重量為7.550.0612.550.117.5(150.0650.1)12、中位數(shù)為0.550.06、x12、選B.答案：B10(20xx年河南省林州一中開學(xué)考試)某班50名學(xué)生在一次百米測試中、成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間、將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組、成績大于等于13秒且小于14秒；第二組、成績大于等于14秒且小于15秒；第六組、成績大于等于18秒且小于等于19秒圖5是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x, 成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y、則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()圖5A0.9、35 B0.9、45 C0.1、35 D0.1、45解析：x(0.020.180.360.34)10.9、y50(0.360.34)135.答案：A11(20xx年廣西市高一上學(xué)期期末)央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏、下面的莖葉圖是兩位選手在個人追逐賽中的比賽得分、則下列說法正確的是()圖6A甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C甲的方差大于乙的方差D甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)解析：由莖葉圖知：x甲(594532382426111214)29、x乙(514330342025272812)30、s3021623292(5)2(3)2(18)2(17)2(15)2235.3、s2121320242(10)2(5)2(3)2(2)2(18)2120.9、甲的中位數(shù)為26、乙的中位數(shù)為28.甲的方差大于乙的方差本題選擇C選項答案：C12(20xx年廣東省市惠陽高中高二上學(xué)期期中)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況、抽出了一個容量為n且支出在20、60)元的樣本、其頻率分布直方圖如圖7所示、根據(jù)此圖估計學(xué)生在課外讀物方面的支出費用的中位數(shù)為()圖7A45元 B46元C.元 D.元解析：第一個矩形的面積是0.10、第二個矩形的面積是0.24、第三個矩形的面積是0.36、第四個矩形的面積是10.700.30、前面兩個矩形的面積和是0.34、故將第三個矩形分成45即可、中位數(shù)是4010.故選D.答案：D二、填空題13(20xx年海南省縣、臨高中學(xué)聯(lián)考)下列說法正確的是_(填序號)(1)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)(2)頻率分布直方圖的面積為對應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率(3)頻率分布直方圖中各小矩形的高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比解析：在頻率分布直方圖中、橫軸表示樣本數(shù)據(jù)、縱軸表示.由于小矩形的面積組距頻率、所以各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率、因此各小矩形面積之和等于1、綜上可知(3)正確答案：(3)14(20xx年區(qū)高三第二次適應(yīng)性模擬)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1萬人、并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖8)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系、要從這1萬人中用分層抽樣方法抽100人作進一步調(diào)查、則在2 500、3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出_人圖8解析：由頻率分布直方圖可知在2 500、3 000)(元)/月收入段的頻率為0.000 55000.25、則從10 000人中在2 500、3 000)(元)/月收入段應(yīng)抽取1000.2525人、故答案為25.答案：2515(20xx年高考數(shù)學(xué)理)容量為100的樣本數(shù)據(jù)、依次分為8組、如下表：組號12345678頻數(shù)10133xx1513129則第三組的頻率是_解析：由3xx100(10131513129)、得x7.第三組的頻率為0.21.故答案為0.21.答案：0.2116(20xx年山西省臨汾第一中學(xué)等五校高二上學(xué)期期末)目前北方空氣污染越來越嚴(yán)重、某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識競賽、從參加學(xué)生中抽取40名、將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖9、若從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人、則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為_圖9解析：設(shè)第一組及第五組數(shù)據(jù)對應(yīng)矩形的高為a、則10(a0.0150.0250.035a0.005)1、解得a0.010、故各組的頻率依次為：0.10、0.15、0.25、0.35、0.10、0.05、成績在80、90)段的人數(shù)有100.010404人、成績在90、100段的人數(shù)有100.005402人、從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中任選兩人共有15個不同的基本事件、其中他們在同一分?jǐn)?shù)段的基本事件有7個、故他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為.故答案為.答案：三、解答題17(20xx年黑龍江省市第八中學(xué)高二月考)從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競賽、成績分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：40、50)、2；50、60)、3；60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12；90、100)、8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計成績在60、90)分的學(xué)生比例解：(1)頻率分布表如下表所示：成績分組頻數(shù)頻率頻率/組距40、50)20.040.00450、60)30.060.00660、70)100.20.0270、80)150.30.0380、90)120.240.02490、100)80.160.016合計5010.1(2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖10所示：圖10(3)樣本數(shù)據(jù)分組：60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12、總的樣本數(shù)據(jù)為37、所以成績在60、90)分的學(xué)生比例為0.7474%.18(20xx年高中數(shù)學(xué)理)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量、隨機選取了14天、統(tǒng)計每天上午8001200間各自的車流量(單位：百輛)、得如圖11所示的統(tǒng)計圖、試求：圖11(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在10、60間的頻率是多少？(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由解：(1)甲交通站車流量的極差為73865(百輛)、乙交通站車流量的極差為71566(百輛)(2)甲交通站的車流量在10、60間的頻率為.(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方、而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方、從數(shù)據(jù)的分布情況來看、甲交通站更繁忙19(20xx年區(qū)烏魯木齊地區(qū)高三下學(xué)期第二次診斷性測驗)公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費、太少又難以滿足乘客的需求、為了合理布置車輛、公交公司在2路車的乘客中隨機調(diào)查了50名乘客、經(jīng)整理、他們候車時間(單位：min)的莖葉圖圖12如下：圖12(1)將候車時間分為0、4)、4、8)、28、32八組、作出相應(yīng)的頻率分布直方圖；(2)若公交公司將2路車發(fā)車時間調(diào)整為每隔15 min發(fā)一趟車、那么上述樣本點將發(fā)生變化(例如候車時間為9 min的不變、候車時間為17 min的變?yōu)? min)、由此估計一名乘客候車時間不超過10分