《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長圓的周長 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第十一冊 P62 64 頁 教學(xué)目標(biāo) 1 認(rèn)識圓的周長 知道圓周率的意義 推導(dǎo)圓的周長公式 并能正確計(jì) 算圓的周長 2 通過動手實(shí)踐 自主探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì) 算方法 3 在探究中體驗(yàn)成功 增強(qiáng)自信心 4 通過介紹祖沖之在圓周率方面的成就 激發(fā)學(xué)生的愛國熱情 教學(xué)重難點(diǎn) 通過動手實(shí)踐 自主探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì)算方 法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 直尺 細(xì)線 圓形紙片等 教學(xué)流程 一 創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)情景 播放課件 兩只小動物在草地上玩耍 小熊沿著正方形的路跑 小狗沿著圓形路線跑 你們能求出它們所跑的路程嗎 要求小熊所跑的路程 實(shí)際就是求正方形的什么 口算出路程是多少米 要求小狗所跑的路程 實(shí)際 是求圓的什么 小熊和小狗在跑步 誰跑的路程長 2 揭示課題 1 要求小熊所跑的路程 就是求什么 怎么求 2 要求小狗所跑的路程 實(shí)際上就是求圓的什么呢 二 引導(dǎo)探索 展開新課 一 圓周長的概念 1 直觀感知圓的周長 拿出自己的圓片 用手摸一摸這個圓的周長 并 且指給你的同桌看一看 2 那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長 老師也用一句話概括了什么是圓的周長 課件動畫演示 圍成圓的這條 曲線的長度 二 測量圓的周長 1 這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢 2 然后四人一小組討論 交流測量方法 學(xué)生小組合作探究利用學(xué)具操 作 用不同方法測量圓的周長 并把結(jié)果記錄下來 滾動法 繞繩法 3 小組匯報 誰來把你的方法介紹給大家 結(jié)合學(xué)生的方法配以課件 演示 如用滾動 繞繩的方法可以測量出圓的周長 但有一定的局限性 探 討求圓的周長的一般方法 4 今天老師也帶來了圓 想請一位同學(xué)上來測量一下 誰愿意 5 課件演示 轉(zhuǎn)動的風(fēng)車 形成圓形 問 你怎么不量呢 這個圓會 動 很難測量 6 小結(jié) 看來象這樣動態(tài)的圓用繞線或滾動的方法來測量其周長確實(shí)存 在很大的困難 這就需要我們探究出一種像正方形周長的計(jì)算公式一樣普遍使 用的方法來解決圓周長的問題 三 探求圓周長的規(guī)律 1 圓周長與什么有關(guān) 請同學(xué)們先猜一猜 圓的周長可能和圓的什么有關(guān) 直徑或半徑 追問 為什么圓的周長會與直徑或半徑有關(guān)呢 或者說你是怎么想到圓的周 長會與直徑或半徑有關(guān)的呢 到底是不是這樣呢 我們來看一個實(shí)驗(yàn) 旋轉(zhuǎn)三個系有長短不同細(xì) 線的小球 形成了三組大小不同的圓 讓學(xué)生觀察其變化過程 組織學(xué)生討論 得出結(jié)論 看來圓的周長確實(shí)與圓的直徑或半徑有 關(guān) 2 圓周長與直徑的關(guān)系 到底有什么關(guān)系呢 課件出示一個畫有直徑的圓 同學(xué)們 現(xiàn)在憑 你的直覺猜想一下 圓的周長大約是該圓直徑的幾倍 如果學(xué)生的猜想有所 離譜 這時電腦把這個圓的周長化曲為直再讓學(xué)生猜一猜 圓的周長到底是直徑的多少倍呢 我們還是通過實(shí)驗(yàn)來證明 四人 一小組由小組長分工 一人測量一個圓的周長 剩下的一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù) 并 用計(jì)算器計(jì)算出圓周長是該圓直徑的倍數(shù) 將結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報告單的表格內(nèi) 并完成討論題 交流實(shí)驗(yàn)報告單 得出結(jié)論 圓的周長是它直徑的三倍多一些 現(xiàn)在我們再用電腦來驗(yàn)證一下這個結(jié)論 3 認(rèn)識圓周率 實(shí)驗(yàn)證明 圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn) 我們把它叫做圓周 率 很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律 下面我們請同學(xué)們都喜歡的藍(lán) 貓為大家介紹圓周率的故事 請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子 里 聽了這個故事 你有哪些感受 在此過程中要注意評價 同時讓 學(xué)生說一說有關(guān)圓周率的知識 說明 剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是 3 14 那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時的誤 差所致 小結(jié)學(xué)習(xí)方法 同學(xué)們 剛才我們是通過什么方法得出圓周長與直 徑之間的關(guān)系的呢 策略建議 讓學(xué)生從表格中挑選一個直徑計(jì)算周長 再對照驗(yàn)證剛 發(fā) 現(xiàn) 的圓的周長計(jì)算公式 又是初步運(yùn)用 鞏固 發(fā)現(xiàn) 的公式 更是讓學(xué)生 經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程 讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂 4 推導(dǎo)圓周長的公式 了解了 之后 圓的周長總是直徑的三倍多一些 還可以說成 圓的周長總是直徑的 倍 根據(jù)這個結(jié)論 你能求出圓的周長嗎 如果用字母 C 表示圓的周長 d 表示直徑 它的字母公式你會表示嗎 C d 同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式 要求圓的周長 需 要知道什么條件 直徑 剛才我們做實(shí)驗(yàn)的三個圓 你會算它們的周長了嗎 說算式 計(jì) 算器算結(jié)果 老師給同學(xué)們帶來了一個圓桌 它的直徑是 0 9 米 你會算它的周長 嗎 例 1 知道圓的直徑可以求圓的周長 還可以知道圓的什么條件求周長 半徑 知道半徑怎樣求呢 字母公式怎樣表示 C 2 r 我們班大部分同學(xué)都是騎自行車上學(xué)的 我們就利用今天學(xué)習(xí)的知 識來解決一個關(guān)于自行車的問題 出示例 2 一輛自行車車輪的半徑是 0 3 米 車輪轉(zhuǎn)動一周前進(jìn)多少米 講解過程略 三 初步運(yùn)用 鞏固提高 1 剛才同學(xué)們不會測量的動態(tài)的圓的周長你會求了嗎 旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車 2 這節(jié)課的內(nèi)容你掌握了嗎 這里還有幾個疑問需要同學(xué)們來判斷 圓的周長總是直徑的 倍 的值是 3 14 大圓的圓周率小于小圓的圓周率 圓周長的計(jì)算公式是 C r 3 相關(guān)練習(xí)題 比一比 看誰算得又對又快 求出圓的周長 r 10 分米 d 4 厘米 4 計(jì)算小熊和小狗跑步的圖畫 算一算 誰跑的路程多 四 全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么 是怎樣得到的 你有哪些收獲 板書設(shè)計(jì) 表格 圓的周長概念 例 1 課本 P90 圓的周長 直徑 圓周率 圓周率 3 14 固定不變的數(shù) 畫一個圓 C d C 2 r 設(shè)計(jì)思路 我們的課堂是生活的課堂 生命的課堂 可是 在現(xiàn)實(shí)的課堂中 為討論 而討論 為合作而合作 為活動而活動 等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻 出現(xiàn) 細(xì)細(xì)反思 教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效 性問題 如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè) 探究 發(fā)現(xiàn) 的空間 讓學(xué)生 在操作中感悟 在探究中發(fā)現(xiàn) 在交流中升華 從而使小組交流 師生交流 生生交流得以有效進(jìn)行 我在教學(xué)中采取的策略如 1 利用現(xiàn)代教育技術(shù) 發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用 圓的周長 從激趣引入 演示操作 指導(dǎo)探究 練習(xí)的出示都充分應(yīng)用 現(xiàn)代教育技術(shù)的將文字 圖形 動畫 聲音等多種信息加工組成在一起來呈現(xiàn) 知識信息的特點(diǎn) 使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中 充分調(diào)動他們的感官 激發(fā)他們的 學(xué)習(xí)興趣 調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性 同時把知識的形成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生 2 在操作中感悟 教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程 是一處 再創(chuàng)造 的過程 在這個過程中 實(shí)踐操作是最基本 最重要的手段和方法 之一 讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟 化曲為直 的數(shù)學(xué)思考方法 感 悟 圓的周長與它的直徑的關(guān)系 3 在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展 兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式 本設(shè)計(jì)從學(xué)生的 實(shí)際出發(fā) 通過測量圓的周長 探討圓的周長與直徑的關(guān)系 推導(dǎo)圓的周長計(jì) 算公式等活動 讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識