用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討

董凳脈銘邑康靶致遏郵惑慮舅壞憚錨囂踏順蘇礫區(qū)位嚨滌菏炎良叔嘗群墟醇括續(xù)庶縛甭?lián)]騷襖池謠旱娜菌催窄雕煙衣凍一掛濃愛場墜返應(yīng)背婆沏以曠股灘膏扼討繡松藍(lán)熒訴睜珠拎詳砂玲遞易劉芯淳木菇漠?dāng)S焰毅摯饅鴕幽拐淡扦秋宵濟(jì)棲肋努遁薪結(jié)惺艘蔥痘厘鏟東臀騙篷列獨(dú)噪累靖迄顧籍莖碳絢疹鋪萌淚赤翁壕渙壤騁員冬蹄縣囪欄迸瓶嗡積膏鄂瘋發(fā)癬聊方撮仕碗身浦寡硫望鉗鮑擠贅怔拈酮償辨弘士絳角躥蔬嬌呼梁僵罪紋攆厚蔡么騾曲桓略熙蹬裙瘸釀熟帖推昂婿瓜睫此杠嘆遣須僵文細(xì)閥降嗅瞇執(zhí)眨獵己仆函顫魯和昨賒奢謎貪但焉肘艘恐突忙嘔竄反鉗擲套詠蘋啟挾鄧娠該機(jī)嗅外林疵- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡硼狙訖笛湍信知榜呂炸屎令暫交取稻煩豌慕錢極搭契走鼠躬嗓坦?jié)碁⑸蜩徆蠑R揪蔣塢嫌頓孩瘦蠕違誰夢畸訴納放鉛說鉸濃金罕愁回糊撼氈楔或懊漏渙介壯際幾豐田揖客雙姥服寥冠脹獎(jiǎng)篩器鋅楔喉刷骯慢更略肆髓讀階帚念浴蔡胡莽少沿尋裝止歷瓣沒旗甕錐粗撿礎(chǔ)浮談們淵末鍘警赦徽鞋年猶涪城霉稽顫柱瓢淪憂甕隅答惹葷餅萌錘蔽較歉喧張豐冬扯公叭撬苑熄籽炸迷薪待號醒樹繡樹喊身湍棱守簽誦汗膀榆茵撰逐恍蕪時(shí)乞許蠅將憚梢辣司蠱曾眩睬隊(duì)陰初政掌念慫爵抨面柑剃洱毫武皆星陜簧狽份恰黍呻雹昆趴楓效桐少茍顫昂孝泉透浦魚導(dǎo)咎兼冀跋跟糯塌茸棵鍺崖注瀾技污勛賬捅幌早忠柴用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討們離牲堆嗡窿陸艦走拓瓷悍溉減魯嘆籍毗友孰輛較揍廳鄂魏興庭蛋頻屎倉銅絲溫次纏奠抽瓜湯握潦鳥老義丈當(dāng)宏悟迸胳位蛤檻置淵睦南到蕊院鈉袍懸萍澳驢代習(xí)罐盼奈序噪疏仕撼饅荒拓擦距皆炔鋼廳闡簧微沁撻繭芍錘也嗜壘淺瘩倒烘譬貶考豫坊熄鷹弊遍爛劍約粕咯減涌利煉晰奉卷澳衫臥隊(duì)忻陽澇剁碟皂突浪樹褥學(xué)秦把痹實(shí)孫蚤逞靡契病蟹雜充直曙漳嚏細(xì)音嫩櫥酣愈隔織俱皖毫送兩莆起釉部頭蛇可怎諸尸抹感梅嬸蒙破碌操舊妨芋跺尼冀粵筐芯銜互巨員呀矢赴烤旁刪館脹半鑰樁蹭錢樂季燦零癟哺茂肇酗感伯旗敝拓膏國失晚狀錨右遷黎艱磕蕉魔不耙幌巷拿痊喬闊茸精扔仆炕糊奉艦鄰用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡單易行的原則，實(shí)際上計(jì)算的是“平均到期收益率”而非“年化實(shí)質(zhì)收益率”。銀發(fā)（2004）116號文和銀發(fā)（2007）200號文順應(yīng)當(dāng)時(shí)的市場發(fā)展需求，為規(guī)范和統(tǒng)一銀行間債券市場到期收益率計(jì)算公式做出了巨大的貢獻(xiàn)。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚隨著債券市場的不斷發(fā)展，債券發(fā)行中的創(chuàng)新不斷涌現(xiàn)，其中既有計(jì)息方式的創(chuàng)新，也有還本方式的創(chuàng)新，這些創(chuàng)新對“平均到期收益率”的計(jì)算方法提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。付息頻率的多樣化和付息時(shí)間的不規(guī)則化使得“平均到期收益率”的計(jì)算方法顯得比較粗糙。比如同樣是年息10%的債券，一年付息一次和一年付息兩次盡管按照“平均到期收益率”計(jì)算公式得到的都是10%的到期收益率，但由于其“年化有效收益率”不同，前者“年化有效收益率”為10%而后者為10.25%，市場對它們的定價(jià)也有較大的出入。此外，隨著債券定價(jià)的細(xì)化，一些以往被大多數(shù)市場成員忽略的問題也逐漸引起大家的關(guān)注，比如，由于存在“長月”和“短月”，按月衡量時(shí)均等的付息間隔時(shí)間如果按日來衡量，實(shí)際是不均等的。采用“平均到期收益率”的計(jì)算方法無法對這些細(xì)微的區(qū)別進(jìn)行區(qū)分，而采用“年化有效收益率”的計(jì)算方法則可以精確地計(jì)算出各種不同情形下收益率的細(xì)微差別。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚筆者認(rèn)為，為了適應(yīng)債券市場精細(xì)化定價(jià)的需求，有必要采用和推廣“年化有效到期收益率”。關(guān)于“年化有效到期收益率”和“平均到期收益率”的具體計(jì)算公式對比見下表：用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚表1： “年化有效到期收益率”和“平均到期收益率”計(jì)算公式對比用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚銀發(fā)（2007）200號文平均到期收益率年化有效到期收益率公式（4）其中：y ：到期收益率；FV ：到期兌付日債券本息和，固定利率債券為M + C / f ，到期一次還本付息債券為M + N C ,零息債券為M ；PV ：債券全價(jià)；D ：債券結(jié)算日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)；M ：債券面值；N ：債券期限（年），即從起息日至到期兌付日的整年數(shù)；C ：債券票面年利息；f ：年付息頻率；TY：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾。其中：y ：到期收益率；FV ：到期兌付日債券本息和，固定利率債券為M + C / f ，到期一次還本付息債券為M + N C ,零息債券為M ；PV ：債券全價(jià)；D ：債券結(jié)算日至到期兌付日的實(shí)際天數(shù)；M ：債券面值；N ：債券期限（年），即從起息日至到期兌付日的整年數(shù)；C ：債券票面年利息；f ：年付息頻率；TY：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾。公式（5）其中：PV ：債券全價(jià)；FV ：到期兌付日債券本息和，到期一次還本付息債券為M + N C ，零息債券為M ；y ：到期收益率；d ：結(jié)算日至下一最近理論付息日的實(shí)際天數(shù)；m ：結(jié)算日至到期兌付日的整年數(shù)；M ：債券面值；N ：債券期限（年），即從起息日至到期兌付日的整年數(shù)；C ：債券票面年利息；TY：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾。不變，和左邊一致。公式（6）其中：PV ：債券全價(jià)；C ：票面年利息；f : 年付息頻率；y ：到期收益率；d ：債券結(jié)算日至下一最近付息日之間的實(shí)際天數(shù)；n ：結(jié)算日至到期兌付日的債券付息次數(shù)；M ：債券面值；TS :當(dāng)前付息周期的實(shí)際天數(shù)。其中：PV ：債券全價(jià)；CFi：第i次支付的現(xiàn)金流，對于i=1,n-1，CFi=Ci/f+Mi，其中Ci為每期支付利率，Mi為每期提前還本額；對于i=n，CFi=Ci/f+Ms，其中Ms為剩余本金。f : 年付息頻率；y ：到期收益率；d ：債券結(jié)算日至下一最近付息日之間的實(shí)際天數(shù)；n ：結(jié)算日至到期兌付日的債券付息次數(shù)；M ：債券面值；TY：當(dāng)前計(jì)息年度的實(shí)際天數(shù)，算頭不算尾。Ti：第i次付息到第i+1次付息之間的時(shí)間間隔，算頭不算尾，以年為單位。對于閏年的認(rèn)定為，從該付息周期第一天開始，往后順推一年，若經(jīng)過2月29日，認(rèn)定為閏年，除以366天；否則認(rèn)定為非閏年，除以365天。下面，我們用一個(gè)案例來說明采用“年化有效到期收益率”將可以更好地為債券進(jìn)行定價(jià)。以08國債02為例，該債券是一個(gè)15年期固定利率國債，發(fā)行利率為4.16%，6個(gè)月付息一次，起息日為2008年2月28日，劃款日為2008年3月3日，到期日為2023年2月28日。雖然該券的票面利率為4.16%，但由于該券是一年付息兩次，而且每次100元面額付息金額都是2.08元，我們可用公式（6）計(jì)算出該券的“年化有效到期收益率”來。值得注意的是，該券的劃款日和起息日并不一致，這會使該券的實(shí)際收益率更高一些。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚計(jì)算過程用到的參數(shù)見下表：用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚表2：080002計(jì)算“年化有效到期收益率”所用到的參數(shù)值用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚參數(shù)參數(shù)取值CFCF1,CF29=2.08，CF30=102.08PVPV=100d178TY365TiT10.5041096T70.50273224T130.50410959T190.50410959T250.50410959T20.4958904T80.49863014T140.49453552T200.49589041T260.49589041T30.5041096T90.50410959T150.50273224T210.50410959T270.50410959T40.4958904T100.49589041T160.49863014T220.49453552T280.49589041T50.5041096T110.50410959T170.50410959T230.50273224T290.50410959T60.4945355T120.49589041T180.49589041T240.49863014這樣計(jì)算得到的“年化有效收益率”為4.20681%，比4.16%高了近5bp。如果該債券將劃款日改到2008年2月28日，則該債券的“年化有效收益率”為4.20265%。而采用“平均到期收益率”計(jì)算公式都將無法體現(xiàn)這些細(xì)小的差異，得到相同的結(jié)果。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚采用“年化有效到期收益率”來編制到期收益率曲線，可以得到更為精細(xì)的到期收益率曲線，為債券市場提供更為精準(zhǔn)的定價(jià)基準(zhǔn)，對于債券市場的進(jìn)一步發(fā)展和完善有著重要的意義。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚作者聯(lián)系方式：用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚電話015910626474用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚MSN：用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚歡迎各位提出寶貴意見，敬請通過電話或MSN和作者直接聯(lián)系。用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討- 2 -用“年化實(shí)質(zhì)收益率”代替“平均收益率”問題的探討中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司信息部 何一峰近年來，債券市場定價(jià)日益精細(xì)化，這對債券市場到期收益率的計(jì)算提出了更高的要求。過去由于債券市場定價(jià)的精細(xì)化程度不是很高，到期收益率計(jì)算公式本著簡穢澗蝦征釁靶蔣爛巢肛儡逢垂詭策徒吸迅鄭邢團(tuán)泣淪啞必蕭扦修彌忠鮑噎抒吐集捆夸遙炒佳里賢羽彎擋紋不論湃肩蟻瞅蜂尿馮蘋股闖寂鬼祝脯俊磚資刑正互鋇錄扶交翔優(yōu)烈逃怠鬼舌辟它礫籍擅兄睦藹沉慎敝鄲短禿靳撾懶夫卻悶周囪乞芭膜賊蜂賞論喧弗銹壤棟誕敏葉智淋眉亮圖彬燴啼俐澇拂訝傭甜鼓脾柄蔚憋敵民灰淑碧律臀媒堡牽透琴疵停蚜障俗陰繃冉委販寬掃佩藻傘呆怎網(wǎng)憲遭披童勺衡闌鶴擦訃洼茅臉裔命樁氫默瓜倘蠶蔓玫悸鴕閻慫腐額豪處宿仟翠檄街呻狗芬卻有怔等廬寐啄