六年級下冊數學教案第四單元2.2反比例人教新課標.doc

課時2 反比例學科：數學年級：六年級冊次：下學校：教師：課題反比例（P47例2）課型新授課計劃學時1教學內容分析例2通過裝水實驗，發(fā)現相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，杯子的底面積和水的高度的變化規(guī)律，引導學生理解成反比例關系的兩種量之間的變化規(guī)律，理解反比例關系的一般意義，學會用字母表達式表示反比例關系。承前啟后正比例關系認識反比例用正、反比例的知識解決問題教學目標1.理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例關系。2.經歷探索成反比例關系的兩種量的變化規(guī)律的過程，在小組合作學習的活動中培養(yǎng)學生觀察分析、判斷、推理和抽象概括的能力。重難點重點：理解反比例的意義。難點：能正確判斷兩種量是否成反比例關系?；獯胧┳灾魈骄浚献鹘涣?。教學設計思路復習鞏固，導入新課合作交流，探究新知鞏固應用，提升能力課堂小結，拓展延伸教學準備教師準備：PPT課件教學過程教師活動學生活動同步檢測一、復習鞏固，導入新課。（5分鐘）1.引導學生思考：下面兩種量是否成正比例關系？為什么？(1)數量一定，單價和總價。(2)總錢數一定，花的錢數和剩下的錢數。2.揭示課題：當總價一定的時候，數量和單價又成怎樣的關系呢？這節(jié)課我們就來學習反比例的知識。1.回答教師提出的問題。(1)成正比例關系。符合成正比例關系的條件。(2)不成正比例關系。雖然花的錢數與剩下的錢數是兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例關系。2.明確本節(jié)課的學習內容。1.下面的兩種量是否成正比例關系？為什么？總價數量100元1個200元2個300元3個總價與數量是成正比例關系的量，因為它們的比值一定。二、合作交流，探究新知。（20分鐘）1.在具體情境中初步感知成反比例關系的量。（1）課件出示教材第47頁例2，引導學生觀察表中的數據，并提問：表中有哪兩種量？這兩種量是相關聯的量嗎？為什么？水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？求出表中杯子的底面積與相對應的水的高度的乘積，你有什么發(fā)現？（2）講解成反比例的量和反比例關系。師：因為水的體積是一定的，所以杯子中水的高度隨著杯子底面積的變化而變化。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。2.在自主學習中理解和掌握反比例的意義及關系式。(1)引導學生閱讀教材第47頁的內容，理解反比例意義。（2）引導學生嘗試用字母表示反比例關系。(3)引導學生總結如何判斷兩種量是否成反比例關系。3.引導學生比較例1與例2，在對比學習中明確正比例與反比例的異同。4.引導學生列舉實例，進一步深化對反比例的認識。5.在合作探究中了解反比例圖像。師：正比例圖像是一條經過原點的直線，反比例圖像是什么形狀的呢？請同學們利用例2中的數據試一試。1.（1）認真觀察表中的數據，思考教師提出的問題，交流并匯報。表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。它們是兩種相關聯的量，因為杯子的底面積水的高度水的體積。水的高度是隨著杯子底面積的變化而變化的。杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。求出計算結果，根據計算結果發(fā)現：水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。（2）認真傾聽教師的講解，明確什么樣的兩種量是成反比例的量，初步感知反比例關系。2.自主學習。（1）先閱讀教材第47頁的內容，然后小組交流對反比例意義的理解，最后全班匯報。（2）結合教材內容，匯報：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積(一定)，反比例關系可以用下面的式子表示：xyk(一定)。（3）明確：判斷兩種量是不是成反比例關系的量，主要看它們的積是不是一定的。3.比較后明確：例1中兩種量的比值是一定的，例2中兩種量的乘積是一定的。4.舉例說說學過的成反比例關系的量。5.小組合作，畫坐標系、描點、連線，完成反比例圖像，發(fā)現：反比例圖像是一條曲線。2.下表中給出了長方形的長和寬，請根據表中的數據回答問題。（單位：cm）長201512寬345（1）表中(長方形的長)和(長方形的寬)是兩種相關聯的量。（2）這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是(60)。（3）這個積表示的是(長方形的面積)。（4）(長方形的面積)一定時，(長方形的長)和(長方形的寬)成反比例關系。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系。(1)分數的分子一定，分母與分數值。(成反比例關系)(2)長方形的周長一定，長和寬。(不成反比例關系)4.看圖像回答問題。(1)這是一幅反映(反)比例關系的圖像，這幅圖像中反映的是(速度)和(時間)兩種相關聯的量成(反)比例關系。(2)當速度是每小時20千米時，所用的時間是多少？8小時三、鞏固應用，提升能力。（10分鐘）1.完成教材第48頁“做一做”。2.判斷下面每題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)平行四邊形的面積一定，它的底和高。1.小組合作完成，指名匯報。2.獨立完成并匯報，集體訂正。5.生產服裝。(1)每小時生產服裝件數一定，生產服裝數和生產時間成(正)比例關系。(2)生產服裝總數一定，每小時生產服裝件數和生產時間成(反)比例關系。四、課堂小結，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結。2.反比例關系也可以用圖像來表示，和正比例關系圖像一樣，圖像上的點與數對是一一對應的關系，不同的是反比例關系圖像是一條平滑的曲線而不是直線。教師個人補充意見：板書設計反比例xyk(一定)正比例和反比例的異同點。相同點：都表示兩種相關聯的量之間的關系，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中兩種量相對應的兩個數的比值一定，反比例關系中兩種量相對應的兩個數的積一定。培優(yōu)作業(yè)1.甲、乙兩人同時從學校步行到圖書館，如果兩人的速度比是35，那么甲、乙兩人從學校到圖書館的速度比與時間比有什么關系？假設學校和圖書館之間的路程為“1”，則甲的速度可以看成3，所用的時間為13；乙的速度可以看成5，所用的時間為15；甲、乙兩人走完全程的時間比為53。甲、乙兩人從學校到圖書館的速度比等于時間比的反比。2.當行駛的路程一定時，車輪的直徑和它轉動的圈數是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？因為車輪的直徑車輪轉動的圈數（一定），所以車輪的直徑和它轉動的圈數成比例，成反比例。3.已知7N（M，N均不為0），回答下面的問題。（1）原式可整理為，根據比例的基本性質可知（M）（N）（7）（7）。（2）M和N的積一定，說明M和N成（反比例）關系。（3）已知A64B（A，B均不為0），根據上面的解題方法，