九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程課件 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程 第二十一章 21 1一元二次方程 1 一元二次方程的概念等號(hào)兩邊都是 只含有 未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 二次 的方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是ax2 bx c 0 其中 是二次項(xiàng) 是二次項(xiàng)系數(shù) 是一次項(xiàng) 是一次項(xiàng)系數(shù) 是常數(shù)項(xiàng) 3 一元二次方程的解使一元二次方程左右兩邊 的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的 整式 一個(gè) 2 a 0 ax2 a bx b c 相等 根 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的概念例1 長(zhǎng)清區(qū)模擬 下列方程中是一元二次方程的是 a 5x2 6y 2 0c x2 0d 3x 1 5x 7 若關(guān)于x的方程 m 1 x2 2mx 3 0是一元二次方程 則m的取值范圍是 a 任意實(shí)數(shù)b m 1c m 1d m 0 c b 解析 a 方程中含有兩個(gè)未知數(shù) 排除 b 方程的左邊不是整式 排除 c 符合一元二次方程的定義 正確 d x的最高次數(shù)不是2 排除 例2一元二次方程x x 1 3 x 1 的一次項(xiàng)系數(shù)是 a 1b 3c 2d 4 c 已知 m 1 x m 1 3x 1 0是關(guān)于x的一元二次方程 則m 1 解析 原方程整理后為 x2 2x 3 0 所以一次項(xiàng)系數(shù)是 2 知識(shí)點(diǎn)二 一元二次方程的解 根 例3若x 2是一元二次方程x2 mx 8 0的一個(gè)解 則m的值為 a 6b 5c 2d 6若x 1是一元二次方程x2 3mx n 0的解 求6m 2n的值 a 解析 把x 2代入x2 mx 8 0中得 12 2m 0 m 6 解 把x 1代入x2 3mx n 0中得 3m n 1 6m 2n 2 3m n 2 1 涼山州模擬 下列方程 x2 2x 1 0 ax2 bx c 0 3x 5 0 x2 0 x 1 2 y2 2 x 1 x 3 x2 其中 一元二次方程共有 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)2 方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 3 達(dá)州 若關(guān)于x的方程ax2 3x 3 0是一元二次方程 則a的取值范圍是 a a 0b a 0c a 1d a 0 4 若關(guān)于x的方程x2 m 1 x 0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身 則m的值是 b b b c 5 白銀 若是關(guān)于x的一元二次方程 則m 6 柳州 一元二次方程3 x2 5的一次項(xiàng)系數(shù)是 7 如圖 小明家有一塊長(zhǎng)150cm 寬100cm的矩形地毯 為了使地毯美觀 小明請(qǐng)來(lái)了工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯 鑲完后地毯的面積是原來(lái)地毯面積的2倍 若設(shè)花色地毯的寬為xcm 根據(jù)題意可列方程為 化為一般形式為 8 關(guān)于x的方程 m 1 x2 m 1 x 3m 2 0 當(dāng)m 時(shí) 為一元二次方程 當(dāng)m 時(shí) 為一元一次方程 2 2 150 2x 100 2x 2 150 100 x2 125x 3750 0 1 1 9 石家莊 關(guān)于x的一元二次方程 m 2 2x2 3m2x m2 4 0有一根為0 則2m2 4m 3 10 靖遠(yuǎn) 已知關(guān)于x的方程 m 2 x m 2x 1 0 1 當(dāng)m為何值時(shí) 原方程是一元一次方程 2 當(dāng)m為何值時(shí) 原方程是一元二次方程 3 解 由題意 得 解 由題意 得 m 2 且m 2 0 當(dāng)m 0時(shí) m 2 x m 2x 1 0是一元一次方程 當(dāng)m 2 0時(shí) m 2 x m 2x 1 0是一元一次方程 當(dāng)m 1時(shí) m 2 x m 2x 1 0是一元一次方程 解得m 2 當(dāng)m 2時(shí) m 2 x m 2x 1 0是一元二次方程 11 蕭縣 把方程 3x 2 x 3 2x 6化成一般形式 并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 解 3x 2 x 3 2x 6 12 對(duì)于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 且 a 2 2 b 4 0 寫(xiě)出這個(gè)一元二次方程 所以它的二次項(xiàng)系數(shù)是3 一次項(xiàng)系數(shù)是 9 常數(shù)項(xiàng)是0 3x2 9x 0 13 若關(guān)于x的方程 k 3 x k 1 x 2 0是一元二次方程 求不等式kx 2k 6 0