高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4.6 三角恒等變換課件 理 新人教B版.ppt

4 6三角恒等變換 2 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 3 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 2 3 4 1 5 答案 4 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 2 3 4 1 5 答案 解析 5 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 2 3 4 1 5 3 在平面直角坐標(biāo)系中 角 的終邊過(guò)點(diǎn)p 2 1 則cos2 sin2 答案 解析 6 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 2 3 4 1 5 4 函數(shù)f x sin x 2 2sin cos x 的最大值為 答案 解析 7 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自測(cè) 2 3 4 1 5 答案 解析 8 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 9 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 10 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 11 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 12 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 13 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 思考三角函數(shù)式化簡(jiǎn) 求值的一般思路是什么 化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的 解題心得1 三角函數(shù)式化簡(jiǎn) 求值的一般思路 異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù) 異角化為同角 異次化為同次 切化弦 特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等 2 三角化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn) 三角函數(shù)名稱盡量少 次數(shù)盡量低 最好不含分母 能求值的盡量求值 3 化簡(jiǎn) 求值的主要技巧 1 尋求角與角之間的關(guān)系 化非特殊角為特殊角 2 正確靈活地運(yùn)用公式 通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值 14 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1 2017山東 理9 在 abc中 角a b c的對(duì)邊分別為a b c 若 abc為銳角三角形 且滿足sinb 1 2cosc 2sinacosc cosasinc 則下列等式成立的是 a a 2bb b 2ac a 2bd b 2a 15 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 解析 1 sinb 1 2cosc 2sinacosc cosasinc sinb 2sinbcosc sinacosc cosasinc sinacosc sinb 2sinbcosc sinb sinacosc 2sinbcosc sinacosc 又 abc為銳角三角形 2sinb sina 由正弦定理 得a 2b 故選a 16 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 17 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 18 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考向1給角求值問(wèn)題例2化簡(jiǎn) sin50 1 tan10 思考解決 給角求值 問(wèn)題的一般思路是什么 答案 解析 19 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考向2給值求角問(wèn)題思考解決 給值求角 問(wèn)題的一般思路是什么 答案 解析 20 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 思考解決 給值求值 問(wèn)題的關(guān)鍵是什么 給角求值 問(wèn)題與 給值求值 問(wèn)題有什么聯(lián)系 答案 21 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 解題心得1 解決 給角求值 問(wèn)題的一般思路 給角求值 問(wèn)題一般所給出的角都是非特殊角 從表面上來(lái)看是很難的 但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系 解題時(shí) 要利用觀察得到的關(guān)系 結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解 2 解 給值求角 問(wèn)題的一般思路 先求角的某種三角函數(shù)的值 再根據(jù)已知條件確定角的范圍 最后根據(jù)角的范圍寫出所求的角 在求角的某種三角函數(shù)值時(shí) 選三角函數(shù)的原則 1 已知正切函數(shù)值 選正切函數(shù) 2 已知正弦函數(shù) 余弦函數(shù)值 選正弦函數(shù)或余弦函數(shù) 若角的范圍是 選正弦 余弦皆可 若角的范圍是 0 選余弦較好 若角的范圍為 選正弦較好 3 求解 給值求值 問(wèn)題的關(guān)鍵在于 變角 使其角相同或具有某種關(guān)系 給值求角 問(wèn)題實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為 給值求值 先求角的某一函數(shù)值 再求角的范圍 確定角 22 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 23 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 24 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 25 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 26 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 求f x 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 27 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 28 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 思考解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路是什么 解題心得解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路 通過(guò)變換把函數(shù)化為y asin x 的形式再研究其性質(zhì) 解題時(shí)注意觀察角 三角函數(shù)名 式子結(jié)構(gòu)等特征 注意利用整體思想解決相關(guān)問(wèn)題 29 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 30 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 31 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 32 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 1 三角恒等變換主要有以下四變 1 變角 目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角 其方法通常是 配湊 2 變名 通過(guò)變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的 其手法通常有切化弦 正弦與余弦互化等 3 變冪 通過(guò) 升冪與降冪 把三角函數(shù)式的各項(xiàng)變成同次 目的是有利于應(yīng)用公式 4 變式 根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形 使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo) 其方法通常有 常值代換 逆用或變用公式 通分與約分 分解與組合 配方與平方等 33 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 2 三角函數(shù)恒等變換 四大策略 1 常值代換 特別是 1 的代換 1 sin2 cos2 tan45 等 2 角的配湊 如 2 3 降次與升次 正用二倍角公式升次 逆用二倍角公式降次 4