數(shù)學北師大版九年級上冊反比例函數(shù)（第一課時）.doc

1.反比例函數(shù)一、狀況分析1、教材方面：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出來的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學模型。本節(jié)課經(jīng)歷對兩個變量之間關系的觀察、分析過程，使學生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義。教材以有趣的數(shù)學生活實例，讓學生通過討論合作的方式，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生函數(shù)的數(shù)學思想，為學生能更好地“用數(shù)學”打下基礎。2、學情方面：學生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學習過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認識。在此基礎上討論反比例函數(shù)可以進一步領悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，為后繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。二、學習目標1、從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程。培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。4、領悟用函數(shù)觀點解決某些實際問題的基本思路。5、通過小組交流，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生積極的情感，態(tài)度。學會和別人溝通。三、教學媒體和教學技術選用教師在上課前采用多媒體，制作一個簡單PowerPoint的課件, 使學生積累直觀經(jīng)驗。四、教學活動過程（一）教學準備階段課前復習學過的函數(shù)概念，思考都學過哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學習做一下鋪墊。（二）具體教學過程設計如下1、鞏固復習，引入新課問題1：什么叫做函數(shù)？我們學過哪些函數(shù)？問題2：請同學們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設所換成的面值為x元，相應的張數(shù)為y元: 你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？ 當所換的面值x越來越小時，相應的張數(shù)y怎樣變化？ 變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？問題3:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關系式為 。教師和學生一起探索總結出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。說明：強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。2、基礎訓練，例題精講檢測練習下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:x-321y21 求出這個反比例函數(shù)的表達式； 根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。 教師巡視，個別輔導，學生完畢教師給予評估。3、拓展應用，學科互聯(lián)例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數(shù)關系式 ？（2）變量I是R的反比例函數(shù)嗎？（3）利用寫出的關系式完成下表：R（）2060I（A）2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變，電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數(shù),當電阻R=5歐時,電流I=2安。(1) 求I與R之間的函數(shù)關系式。(2) 當電流I=0.5安時,求電阻R的值。4、實踐探究，互動交流問題1: 關系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，相應的k值等于多少？若不是，請說明理由。問題2: 若 是反比例函數(shù)，則m應滿足的條件是 .問題3：函數(shù)關系式 可以表示許多生活中變量之間的關系，你能舉出一些這樣的