最新人教版數(shù)學六年級上冊第四單元《比》教案

精品文檔 1歡迎下載 第四單元 比第四單元 比 教學內容 比教學內容 比 教學目標 教學目標 知識與技能 1 使學生理解比的意義 知道比與分數(shù) 除法的關系 2 使學生理解并掌握比的基本性質 會求比值 化簡比 能解答按比分配的實際問題 過程與方法 使學生在理解比的意義 探索比與分數(shù)和除法之間的關系以及比的基本性質的過程中 體會類比法 推理思想 積累數(shù)學活動經驗 體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系 把握數(shù)學知識 的本質 情感 態(tài)度與價值觀 使學生經歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程 感受數(shù)學知識在日常生活中的應 用價值 教學重點 教學重點 1 理解比的意義 了解比 分數(shù) 除法三者之間的關系 掌握比的基礎性質 學會化 簡比和求比值 2 結合具體情境 理解按比分配問題的解題思路和解題方法 教學難點 教學難點 1 理解比的意義 了解比 分數(shù) 除法三者之間的關系 掌握比的基礎性質 學會化 簡比和求比值 2 結合具體情境 理解按比分配問題的解題思路和解題方法 使學生經歷用比描述生 活現(xiàn)象和解決實際問題的過程 感受數(shù)學知識在日常生活中的應用價值 課時安排 課時安排 5 5 課時課時 第一課時第一課時 比的意義比的意義 教學內容 教學內容 教材第 48 50 頁 教學目標 教學目標 1 結合具體情境 使學生理解比的意義 掌握比的各部分名稱 能正確地讀 寫比 弄清比與除法 分數(shù)之間的關系 2 根據(jù)比的意義理解求比值的方法 并會正確地求比值 3 通過小組合作與交流 理解比與除法 分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別 感受數(shù)學知識間的內 在聯(lián)系 教學重點 教學重點 理解比的意義 求比值 教學難點 教學難點 理解比的意義 教學過程教學過程 一 復習 1 某車間有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾 女工人數(shù)是男工 人數(shù)的幾倍 2 分數(shù)與除法有什么關系 二 新授 精品文檔 2歡迎下載 1 情境導入 神舟 五號順利升空 教學比的意義 1 教學同類量的比 楊利偉展示的兩面旗都是長是 15 厘米 寬是 10 厘米 我們可以怎樣表示長和寬的關系 引導學生說出 可以求長是寬的幾倍 讓學生列式計算 2 1 11015 說明 比較結果 長是寬的倍 2 1 1 還可以 求紅旗的寬是長的幾分之幾 學生列式計算 3 2 1510 說明 比較結果 寬是長的 3 2 問 這兩個關系都是用什么方法來求的 除法 說明 比較這兩個數(shù)量之間的關系 還有一種表示方法 即說成是 長和寬的比是 15 比 10 或寬和長的比是 10 比 15 這里不論是長和寬的比還是寬和長的比 都是兩個長度的比 相比的兩個量是同類的量 2 教學不同類量的比 除以同類量的比 還有不同類量的比 出示 神舟五號 進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù) 平均 90 分鐘繞地球一周 大約運行 42252km 讓學生用算式表示飛船的速度 42252 90 用比來表示路程和時間的關系 再如 一輛汽車 2 小時行駛 100 千米 路程和時間的關系可以用速度來表示 怎樣表示 速度 學生列出算式 100 2 50 它表示汽車每小時行 50 千米 對于這種關系 我們也可以說 汽車所行路程和時間的比是 100 比 2 這里 100 千米與 2 小時是兩個不同類的量 3 歸納比的意義 通過上面兩個例子 你認為什么是比 著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關系 它們都可以用比來表 示 所以 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 練習 判斷 下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎 甲數(shù)是 9 乙數(shù)是 7 甲數(shù)和乙數(shù)的比是 9 比 7 乙數(shù)和甲數(shù)的比是 7 比 9 拖拉機 45 分耕了 2 公頃地 工作總量和工作時間的比是 2 比 45 足球比賽 甲隊和乙隊的比分是 3 比 2 2 教學比的寫法 比的各部分名稱 1 比的寫法 比可以寫成 幾比幾的形式 也可以寫成分數(shù)形式 但仍讀作幾比幾 2 比的各部分名稱 是比號 讀作 比 比號前面的數(shù) 叫做比的前項 比號后面的數(shù)叫做比的后項 比的前項除以后項所得的商 叫做比值 例如 精品文檔 3歡迎下載 15 10 15 10 2 3 說明 比值是一個數(shù) 可以用分數(shù) 小數(shù) 整數(shù)表示 3 討論 比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別 兩者聯(lián)系 比值是比的前項除以后項所得的商 它可以用分數(shù)表示 比也可以寫成分數(shù) 形式 兩者區(qū)別 比值是一個數(shù) 有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示 比表示兩個數(shù)的關系 不能 用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示 3 教學比與除法 分數(shù)的關系 1 問 觀察上面的式子 比的前項相當于什么 被除數(shù) 后項相當于什么 除數(shù) 比值相當于什么 商 比和除法 分數(shù)的區(qū)別 除法是一種運算 分數(shù)是一種數(shù) 比表示兩個數(shù)的關系 問 比的后項能不能是零 為什么 2 比與分數(shù)的關系 問 根據(jù)分數(shù)與除法的關系 可以推知比與分數(shù)有什么關系 三 鞏固練習 1 完成課本 49 頁 做一做 2 課本 52 頁 練習十一 第 1 題 教學反思 教學反思 第二課時 比的基本性質第二課時 比的基本性質 教學內容 教學內容 課本第 50 51 頁的例 1 完成 做一做 題和練習十一的第 2 6 題 教學目標 教學目標 使學生理解比的基本性質 掌握化簡比的方法 教學重點 教學重點 理解最簡整數(shù)比的含義 能應用比的基本性質進行化簡比 教學難點 教學難點 應用比的基本性質進行化簡比 教學過程 教學過程 一 復習 20 5 20 10 18 12 18 612 1 除法中的商不變規(guī)律是什么 2 分數(shù)的基本性質是什么 3 比與除法有什么關系 4 比與分數(shù)有什么關系 二 新授 1 教學比的基本性質 前項 比號 后項 比值 精品文檔 4歡迎下載 我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質 又知道比和除法 分數(shù)有著密切 的聯(lián)系 比的前項相當于被除數(shù) 比的后項相當于除數(shù) 比的前項也相當于分數(shù)的分子 比 的后項相當于分母 1 求比值 6 8 12 16 這兩個比不同 可是它們的比值卻相同 這里面有什么規(guī)律呢 2 觀察比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 利用比和除法的關系來研究比中規(guī)律 組織學生將 6 8 轉化成 6 8 通過商不變的規(guī)律來認識比中的規(guī)律 利用比和分數(shù)的關系來研究比中規(guī)律 3 歸納總結 概括規(guī)律 提問 剛才我們根據(jù)比和除法 分數(shù)的關系進行探究 發(fā)現(xiàn)比也存在一種規(guī)律 誰能 把其中的規(guī)律總結出來呢 全班交流 總結比的基本性質 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 0 除外 比值不變 這叫做比的基本性質 問 為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是 0 2 教學化簡比 利用比的基本性質 我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比 1 認識最簡單的整數(shù)比 根據(jù)學生的回答進行歸納 最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件 一是比的前項和后項都是整數(shù) 二是比的前項和后項的公因數(shù)只有 1 2 教學例題 1 第 1 小題 學生寫出這兩面聯(lián)合國國旗和和寬的比 小聯(lián)合國旗長和寬的比是 15 10 大聯(lián)合國旗長和寬的比是 180 120 思考 這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎 為什么 不是 它們的前項和后項除了公因數(shù) 1 還有其他的公因數(shù) 嘗試化簡 思考 怎樣才能把它們化成最簡單的整數(shù)比呢 匯報交流 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 60 120 60 3 2 提問 5 是 15 和 10 的什么數(shù) 60 又是 180 和 120 的什么數(shù) 分別讓學生說一說 然后小結出化簡整數(shù)比的方法 只要把比的前 后項除以它們的最大公 因數(shù)即可 想一想 這兩個比化簡后結果相同 說明了什么 這兩面旗的大小不同 形狀相同 3 教學例題 1 第 2 小題 出示例題 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 9 2 6 1 2 75 0 9 2 6 1 問 這是一道分數(shù)比 怎樣才能使它轉化成整數(shù)比 4 318 9 2 18 6 1 9 2 6 1 精品文檔 5歡迎下載 乘分母的最小公倍數(shù) 化成整數(shù)比以后 如果不是最簡的整數(shù)比 還要繼續(xù)化簡 2 75 0 問 這道是小數(shù)比 怎樣化成整數(shù)比 8 3200 751002 10075 0 2 75 0 3 小結 如果一個比的前項 后項是分數(shù)時 就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù) 如果 一個比的前項 后項是小數(shù)的 先把它們都化成整數(shù) 再化簡 三 鞏固練習 1 完成 51 頁 做一做 的題目 讓學生說一說化簡的方法 2 練習十一第 2 4 5 6 題 提示 化簡與求比值的得數(shù)有什么不同 四 總結 問 這節(jié)課我們學習了什么新知識 它的內容是什么 還學會了什么 教學反思 教學反思 第三課時 比的應用第三課時 比的應用 教學內容 教學內容 課本第 54 頁的例 完成 做一做 的題目和練習十二相應練習 教學目標 教學目標 使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法 能運用這個知識來解決一些日常工作 生活中的實際問題 教學重點 教學重點 運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題 教學難點教學難點 提高學生分析問題和解決問題的能力 教學過程教學過程 一 復習 1 的意義是什么 5 3 100 2 一個農場計劃在 100 公頃的地里播種 60 公頃大豆和 40 公頃玉米 大豆和玉米的播種面 積各占這塊地的幾分之幾 大豆和玉米播種面積的比是多少 指名學生進行回答 在學生得出大豆和玉米的公頃數(shù)的比是 3 2 后 再問 在 100 公頃 地里種的大豆占多少份 種的玉米占多少份 一共是多少份 種的大豆占總播種面積的幾分 之幾 種的玉米占總播種面積的幾分之幾 二 新授 1 教學例 2 1 出示例 2 了解情境中的生活信息 2 分析已知條件 500ML 是什么 配好的稀釋液的體積 1 4 是什么 表示濃縮液 和水的體積比 從這個比可以知道濃縮液的體積是水的 1 4 濃縮液的體積是稀釋液的 1 5 水的體積是稀釋液的 4 5 3 分析所求問題 引導學生進行解題 先算出每份的體積 再分別算出濃縮液和水的體積 精品文檔 6歡迎下載 每份是 500 1 4 100 ml 濃縮液有 100 1 100 ml 水有 100 4 400 ml 先找出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾 再根據(jù)分數(shù)乘法的意義 分別算出濃縮液和水 的體積 分的總份數(shù) 1 4 5 濃縮液有 ml 100 41 1 500 水有 ml 400 41 4 500 回顧與反思 1 檢驗答案的合理性 把濃縮液與水的體積相加 看是不是等于稀釋液的總量 500ml 計算濃縮液與水體積的比 看是不是等于 1 4 2 書寫答句 三 鞏固練習 練習十二第 1 2 3 題 四 小結 今天我們學習了什么知識 教學反思 教學反思 第四課時 比的應用第四課時 比的應用 教學內容 教學內容 課本第 55 頁的練習十二相應練習 教學目標 教學目標 通過練習 進一步理解比的意義和比的基本性質 鞏固求比值和化簡比的方法 通過練習 進一步掌握按比例分配問題的解題思路 能運用這個知識來解決生活中的實 際問題 教學重點教學重點 理解比的意義和比的基本性質 鞏固求比值和化簡比的方法 教學難點 教學難點 靈活運用知識解決實際生活中按比例分配的問題 教學過程 教學過程 一 談話引入 這一單元 我們學習了有關比的許多知識 大家想想 我們學過的知識有哪些 比的意 義 比的基本性質 求比值 化簡比 比的應用 今天這節(jié)課 我們就一起來做一些和比相關的練習 二 探索新知 1 出示教材 55 頁練習十二第 5 題 1 指名說說比和除法 分數(shù)有什么關系 比的的基本性質是什么 2 組織練習 3 指名匯報 讓學生說說化簡比的方法 2 出示教材 55 頁練習十二第 6 題 練習時 先讓學生獨立完成教材上的填空 再組織交流 交流時讓學生說說是怎樣想的 第 3 小題要先將單元換算成統(tǒng)一的單位后再化簡 比值不要寫單位名稱 精品文檔 7歡迎下載 3 出示教材 55 頁練習十二第 4 題 這道題是按比例分配的問題 題目當中沒有直接給出按比例分配的比 而是提供了三個班的 人數(shù) 學生要先根據(jù)題目信息得出三個班人數(shù)的比 46 44 50 再進行按比例分配 4 出示教材 55 頁練習十二第 7 題 這道題將按比例分配問題和分數(shù)問題相結合 進行分配的數(shù)量是剩下的菜地 而不是 800 平 方米 要先用總共的菜地面積減去種西紅柿的面積 求出剩下的面積 再按照 2 1 進行分 配 5 出示教材 56 頁練習十二第 8 題 這道題是讓學生先根據(jù)信息尋找合適的量 寫出這些量之間的比 再聯(lián)系生活實際 用比來 表示這些信息中各個數(shù)量之間的關系 練習時 先讓學生在小組內進行交流 再組織全班交流 6 出示教材 56 頁練習十二第 9 題 這道題是化簡比知識的拓展 和一般化簡比知識不同的是 這道題是一個連比 化簡時要鼗 這個比中的三項同時除以它們的最大公因數(shù) 7 出示教材 56 頁練習十二第 10 11 題 這兩題都是按比例分配問題的拓展練習 題目中呈現(xiàn)的都是三個數(shù)的連比 由于長方體的長 寬 高都有 4 條 因此要先將 120 除以 4 求出長 寬 高各一條的長度 再進行按比例分 三 課堂小結 今天這節(jié)課在大家有什么收獲 在練習過程中你還發(fā)現(xiàn)自己有哪些疑問 教學反思 教學反思 第五課時 整理和復習第五課時 整理和復習 復習內容 第四單元內容復習內容 第四單元內容 復習目的 復習目的 1 通過復習 進一步幫助孩子回顧總結本單元的知識結構和重要的知識點 2 通過復習使學生更好地掌握按比例分配的數(shù)量關系和解題方法 會熟練地解答按比 例分配應用題 復習過程 復習過程 一 填空題 1 男生人數(shù)比女生人數(shù)多 這里把 看作單位 1 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 2 9 關系式是 2 15 5 8 40 3 4 5 的前項擴大到原來的 5 倍 要使比值不變 后項應該 如果前項加上 12 要使比值不變 后項應加上 4 一份稿件 甲要 4 小時打完 乙要 5 小時打完 甲和乙所用的時間的比是 工 作效率的比是 5 長方形的長是寬的 長和寬的比是 5 4 精品文檔 8歡迎下載 6 長方形的周長是 36cm 長是 10cm 長與寬的最簡整數(shù)比是 7 大長方形的邊長是 5cm 小正方形的邊長是 4cm 大小長方形的邊長比是 周 長比是 面積比是 8 一本書 已看的頁數(shù)是未看的 未看的與已看的頁數(shù)比是 已看的占總頁數(shù) 3 4 的 未看的占總頁數(shù)的 9 學校買回 280 冊圖書 按 4 3 的冊數(shù)比例分給高年級和中年級同學 高年級分 冊 中年級分 冊 10 甲 乙兩個房間的面積比是 3 5 乙房間的面積是 20 平方米 甲房間的面積是 平方米 二 判斷題 1 8 3 8 3 2 比的后項不能為 0 3 一杯鹽水 鹽占鹽水的 鹽和水的比是 1 9 1 10 4