數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用列舉法求概率(3).doc

課題 用列舉法求概率(3)教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率2. 通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖求概率的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力3. 進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能(樹(shù)形圖）教學(xué)重點(diǎn)1. 正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)或更多因素2. 會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單時(shí)間的概率教學(xué)難點(diǎn)用樹(shù)形圖求出所有可能的結(jié)果教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 用列舉法求概率的基本步驟是什么？（1）.列舉出一次試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果。（2）.數(shù)出m, n（3） .利用公式p(A)=m/n計(jì)算概率2. 列舉一次試驗(yàn)的所可能的結(jié)果，學(xué)過(guò)哪些方法？（直接列舉法，列表法） 【設(shè)計(jì)意圖：提出的兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)前面的兩節(jié)課所學(xué)方法進(jìn)行歸納，溫故而知新】二、 創(chuàng)設(shè)情境 引出新知【問(wèn)題】：甲盒中裝有兩張卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2，乙盒中裝有3張卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3、4和5，從兩個(gè)盒中隨機(jī)的取出一張卡片，求取出兩張卡片中恰好有兩個(gè)數(shù)都是雙數(shù)的概率?！驹O(shè)計(jì)意圖：有利于展開(kāi)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的不同策略，真正體會(huì)問(wèn)題解決的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣?！科饰隼} 掌握新知例題 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，他們分別寫(xiě)有字母A和B，乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E,丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出3個(gè)小球。（1）.取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）.取出的3個(gè)小球上全是鋪音字母的概率是多少？ （ 本題中的元音字母是A、E、I，鋪音字母是C、D、H）師生共同分析：第一. 明確試驗(yàn)步驟：本題一次試驗(yàn)中有幾個(gè)步驟？順序是怎樣的？這里取出每一個(gè)小球，都有可能是從甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出。因此，這一次試驗(yàn)中有3個(gè)步驟，但抽取順序是不確定的，不妨設(shè)抽取順序?yàn)閺募卓诖腥囊粋€(gè)，從乙口袋中取一個(gè)，從丙口袋取一個(gè)。第二.畫(huà)樹(shù)形圖教師板書(shū)解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)形圖甲 A B乙 C D E C D E丙 H I H I H I H I H I H I第三明確隨機(jī)事件，數(shù)m, n 師生共同討論得出：本題中共有四個(gè)隨機(jī)事件，要分別數(shù)出每個(gè)隨機(jī)事件中m, n的值。學(xué)生討論歸納出正確數(shù)出m, n的方法。方法一：通過(guò)畫(huà)出的樹(shù)形圖按由上至下，由左到右的方法把每一個(gè)可能的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，從中找出m, n的值。方法二：直接看樹(shù)形圖的最后一步，就可以求出n的值，再由最后一步向上逐個(gè)找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出m的值?！驹O(shè)計(jì)意圖：明確隨機(jī)事件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，總結(jié)不同的數(shù)m、n的方法，供不同層次的學(xué)生選擇使用。】第四 計(jì)算概率教師板書(shū)：由樹(shù)形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）.只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，所以P(1個(gè)元音)=5/12(2).有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，所以P(2個(gè)元音)=4/12=1/3(3).有3個(gè)元音字母的結(jié)果有1個(gè)，所以p(3個(gè)元音)=1/12(4).全是鋪音字母的結(jié)果有2個(gè)，所以P(3個(gè)鋪音)=2/12=1/6第五思考：我們知道，本題一次試驗(yàn)中三個(gè)步驟抽取的順序是不確定的，前面我們是按照甲、乙、丙的順序畫(huà)出樹(shù)形圖，如果改為其他的順序，求出的概率還是一樣嗎？【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)一次實(shí)驗(yàn)步驟的不同順序，不影響隨機(jī)事件發(fā)生的概率】第六.歸納方法：畫(huà)樹(shù)形圖求概率的基本步驟：(1).明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序(2).畫(huà)出樹(shù)形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(3).明確隨機(jī)事件，數(shù)出m, n(4).計(jì)算隨機(jī)事件的概率P(A)=m/n【思考】：1.此題可以用列表法求出所有可能的結(jié)果嗎？ 2.什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹(shù)形法”方便？【設(shè)計(jì)意圖:歸納能加深對(duì)樹(shù)形圖優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能合理的選擇有效的列舉法?！咳柟绦轮?.從本班中選三個(gè)同學(xué)參加公益活動(dòng)，試求選出的三人中恰好有兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率？P(有兩個(gè)學(xué)生性別相同）=6/8=3/4変式一：同時(shí)拋三枚硬幣，其中恰好有兩枚同面朝上的概率p(恰好有兩枚同面朝上)=6/8=3/4變式二:同時(shí)拋三枚硬幣，其中恰好有兩枚正面朝上的概率。P(恰好有兩枚正面朝上)=3/8【設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練學(xué)生正確區(qū)別隨機(jī)事件，并體會(huì)不同的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)模型?！浚?） 歸納小結(jié)1. 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？畫(huà)樹(shù)形圖求概率的基本步驟是什么?2. 到目前為止，我們一共學(xué)習(xí)了哪幾種列舉法求概率的方法？他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？3. 樹(shù)形圖求概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及分類的思想【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力】（5） 布置作業(yè)1.p.137.練習(xí)1、22.P.138.習(xí)題5、63.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并用列舉法計(jì)算游戲獲得勝利的概率【設(shè)計(jì)意圖:落實(shí)知識(shí)和技能，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】【設(shè)計(jì)思想】：1. 在一次試驗(yàn)中要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，這樣的概率問(wèn)題是這個(gè)學(xué)段最為復(fù)雜的，尤其是當(dāng)問(wèn)題的背景變化時(shí)，學(xué)生能否正確解答的關(guān)鍵是是否能正確理解題意，所以在例題的分析時(shí)一定要注意到學(xué)生是否真正地理解了題意，例如每次試驗(yàn)有幾步？每步是否是等可能的？是否與順序有關(guān)等。教學(xué)是要有足夠的時(shí)間然學(xué)生進(jìn)行思考和交流。2. 樹(shù)形圖是一種很好的解決多步問(wèn)題的方法，尤其在解決3步以上問(wèn)題時(shí)，這種方法比列表法更優(yōu)越。從理論上說(shuō)，該方法可以應(yīng)付很多步的實(shí)驗(yàn)，具有普遍的適用性。教學(xué)是要詳細(xì)介紹其操作方法。課題 用列舉法求概率(3)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率2.通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖求概率的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力3.進(jìn)一步提高分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能(樹(shù)形圖）教學(xué)重點(diǎn)1.正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)或更多因素2.會(huì)畫(huà)樹(shù)形圖計(jì)算簡(jiǎn)單時(shí)間的概率教學(xué)難點(diǎn)用樹(shù)形圖求出所有可能的結(jié)果教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接列舉法和列表法來(lái)列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法求概率。當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，利用列表法求概率就不容易。那如何不重不漏地列出所有可能的結(jié)果呢？為了更好地解決這個(gè)問(wèn)題，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種求概率的方法畫(huà)樹(shù)形圖求概率。二.創(chuàng)設(shè)情境【問(wèn)題】從本班中選三個(gè)學(xué)生參加公益活動(dòng)，試求選出的三人中恰好有兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率?！驹O(shè)計(jì)意圖：有利于展開(kāi)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的不同策略，真正體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的長(zhǎng)信精神和克服困難的勇氣。】三.剖析例題 掌握新知例題 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，他們分別寫(xiě)有字母A和B，乙口袋中裝有3 個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E,丙口袋中裝有2 個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出3 個(gè)小球。（1）.取出的3個(gè)小球上恰好有1 個(gè)，2個(gè)，3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）.取出的3 個(gè)小球上全是鋪音字母的概率是多少？ （ 本題中的元音字母是A、E、I，鋪音字母是C、D、H）師生共同分析：第一.明確試驗(yàn)步驟：本題一次試驗(yàn)中有幾個(gè)步驟？順序是怎樣的？這里取出每一個(gè)小球，都有可能是從甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出。因此，這一次試驗(yàn)中有3 個(gè)步驟，但抽取順序是不確定的，不妨設(shè)抽取順序?yàn)閺募卓诖腥囊粋€(gè)，從乙口袋中取一個(gè)，從丙口袋取一個(gè)。第二.畫(huà)樹(shù)形圖教師板書(shū)解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)形圖甲 A B 乙 C D E C D E丙 H I H I H I H I H I H I第三明確隨機(jī)事件，數(shù)出m,m師生共同討論得出：本題中共有四個(gè)隨機(jī)事件，要分別數(shù)出每個(gè)隨機(jī)事件中m,n的值。學(xué)生討論歸納出正確數(shù)出m,n的方法。方法一：通過(guò)畫(huà)出的樹(shù)形圖按由上至下，由左到右的方法把每一個(gè)可能的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，從中找出m,n的值。方法二：直接看樹(shù)形圖的最后一步，就可以求出n的值，再由最后一步向上逐個(gè)找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出m的值。【設(shè)計(jì)意圖：明確隨機(jī)事件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，總結(jié)不同的數(shù)m、n的方法，供不同層次的學(xué)生選擇使用?！康谒?計(jì)算概率教師板書(shū)：由樹(shù)形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）.只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，所以P(1個(gè)元音)=5/12(2).有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，所以P(2個(gè)元音)=4/12=1/3(3).有3個(gè)元音字母的結(jié)果有1個(gè)，所以p(3個(gè)元音)=1/12(4).全是鋪音字母的結(jié)果有2個(gè)，所以P(3個(gè)鋪音)=2/12=1/6第五思考：我們知道，本題一次試驗(yàn)中三個(gè)步驟抽取的順序是不確定的，前面我們是按照甲、乙、丙的順序畫(huà)出樹(shù)形圖，如果改為其他的順序，求出的概率還是一樣嗎？【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)一次實(shí)驗(yàn)步驟的不同順序，不影響隨機(jī)事件發(fā)生的概率】第六.歸納方法：畫(huà)樹(shù)形圖求概率的基本步驟：(1).明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序(2).畫(huà)出樹(shù)形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(3).明確隨機(jī)事件，數(shù)出m,n(4).計(jì)算隨機(jī)事件的概率P(A)=m/n【思考】：1.此題可以用列表法求出所有可能的結(jié)果嗎？ 2.什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹(shù)形法“方便？【設(shè)計(jì)意圖:歸納能加深對(duì)樹(shù)形圖優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能合理的選擇有效的列舉法?！咳柟绦轮?.從本班中選三個(gè)同學(xué)參加公益活動(dòng)，試求選出的三人中恰好有兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率？P(有兩個(gè)學(xué)生性別相同）=6/8=3/4変式一：同時(shí)拋三枚硬幣，其中恰好有兩枚同面朝上的概率p(恰好有兩枚同面朝上)=6/8=3/4變式二:同時(shí)拋三枚硬幣，其中恰好有兩枚正面朝上的概率。P(恰好有兩枚正面朝上)=3/8【設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練學(xué)生正確區(qū)別隨機(jī)事件，并體會(huì)不同的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)模型?！克?