初三數(shù)學課本練習和習題旋轉(zhuǎn).doc

旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)【知識點】1、 旋轉(zhuǎn)：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點（旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動一個角度（旋轉(zhuǎn)角），就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)后的圖形和原來圖形上對應的點稱為旋轉(zhuǎn)的對應點。 2、 旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)： 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。3、旋轉(zhuǎn)的兩個要素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角【練習】1. 時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？2. 如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3. 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。4. 如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了90，請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應點。 第4題 第5題 第6題5. 如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？6.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角?！玖曨}23.1】圖形的旋轉(zhuǎn)【復習鞏固】1. 任意畫一個ABC，作下列旋轉(zhuǎn)： （1）以A為中心，把這個三角形順時針旋轉(zhuǎn)60； （2）以B為中心，把這個三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90； （3）在三角形外任取一點為中心，把這個三角形順時針旋轉(zhuǎn)120； （4）以AC中點為中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)180；2. ABC中，ABAC，P是BC邊上任意一點。以點A為中心，取得旋轉(zhuǎn)角等于BAC，把ABP逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3. 分別畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形?！揪C合運用】4. 下面的圖形是由一個基本的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，分別指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。5. 把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？對等邊三角形進行類似的討論。6. 圖中的風車圖案，可以由哪個基本的圖形、經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)得到？7. 如圖，用一個等腰三角形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，制作一個五角星圖案。（提示：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心，計算旋轉(zhuǎn)角）8. 如圖，ABD，AEC都是等邊三角形。BE與DC有什么關系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關系成立的理由嗎？23.2 中心對稱【知識點】1、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。2、 中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)： 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 中心對稱的兩個圖形是全等圖形。3、畫中心對稱圖形的方法：作圖形各個頂點關于對稱中心的對應點，然后連線即可。4、中心對稱圖形：一個圖形，把它繞著某一個點（對稱中心）旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形是中心對稱圖形。如：直線，平行四邊形，正六邊形等。 5、兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（x，y）。【練習】1. 分別畫出下列圖形關于點O對稱的圖形。2. 圖中的兩個四邊形關于某點對稱，找出它們的對稱中心。3. 如圖的汽車標志中，哪些是中心對稱圖形？你能再舉幾個例子嗎？4. 如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關于原點對稱的圖形。5. 下列各點中，哪兩個點關于原點O對稱？ A（5，0）， B（0，2）， C（2，1）， D（2，0）， E（0，5）， F（2，1）， G（2，1），【習題23.2】中心對稱【復習鞏固】1. 分別畫出下列圖形關于點O對稱的圖形。2. 下列圖形是中心對稱圖形嗎？如果是中心對稱圖形，指出其對稱中心。3. 四邊形ABCD各頂點坐標分別為A（5，0），B（2，3），C（1，0）， D（1，5），做出四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形。4. 已知點A（a，1）與點A（5，b）是關于原點O的對稱點，求a，b的值?！揪C合運用】5. 如圖，O1，O2分別是兩個半圓的圓心，這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果不是，請說明理由；如果是，請指出對稱中心。6. 已知ABC，能否通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)，得到另一個三角形，使得這兩個三角形能夠拼成一個以AC，AB為一組鄰邊的平行四邊形？7. 如圖，能否通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)，由ABC得到DCE？【拓廣探索】8. 過菱形對角線交點的一條直線，把菱形分成了兩個梯形，這兩個梯形是全等的嗎？為什么？9. 兩個全等的梯形可以拼成一個菱形嗎？符合什么條件的兩個全等梯形可以拼成一個菱形？10. 圖形欣賞：其中哪一個不是中心對稱？ 【復習題23】-旋轉(zhuǎn)【復習鞏固】1. 把直角三角形ABC以S為中心順時針旋轉(zhuǎn)30，畫出一個新的圖形。 2. 上面的圖案（右圖）是由什么基本圖案經(jīng)怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的？3. 在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形。下面的漢字或字母，是中心對稱圖形？如果是，請標出它們的對稱中心?！揪C合運用】4. 已知線段AB，用已經(jīng)學過的平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)完成以下各題： （1）畫出一個以這條線段為一邊的正方形； （2）畫出一個以這條線段為一邊的等邊三角形； （3）畫出一個以這條線段為一邊，一個內(nèi)角是30的菱形。 5. 如圖，ABC和ECD都是等邊三角形，EBC可以看作是DAC經(jīng)過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)得到。說明得到EBC的過程