(龍文教育)靜電平衡電容器及電容練習(xí).doc

靜電平衡 電容器及電容例1 如圖所示，一半徑為R的緣緣球殼上均勻地帶有電量+Q的電荷，另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零。現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（rU2U3 CU1U2U3 DU1U3 例5 平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩極間電壓；W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（ ）。AU變小，E不變 BE變大，W變大CU變小，W不變 DU不變，W不變例6如圖所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度v自A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E，方向?yàn)樗较蛴业膭驈?qiáng)電場(chǎng)，粒子受到的電場(chǎng)力大小等于重力，當(dāng)粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度大小等于v，但方向變?yōu)樗剑驛、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于多少？從A點(diǎn)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？KMN例8如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接地A例9計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？1關(guān)于電容器的充放電，下列說法中正確的是 ( )A充放電過程中外電路有瞬間電流 B充放電過程中外電路有恒定電流C充電過程中電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D放電過程中電容器中的電場(chǎng)能逐漸減小2一平行板電容器始終與電池相連，現(xiàn)將一塊均勻的電介質(zhì)板插進(jìn)電容器恰好充滿兩極板間的空間，與未插電介質(zhì)時(shí)相比( ) A電容器所帶的電荷量增大 B電容器的電容增大 C兩極板間各處電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D兩極板間的電勢(shì)差減小3下列關(guān)于電容器的說法中，正確的是 ( )A電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多 B電容器不帶電時(shí)，其電容為零C由CQU可知，C不變時(shí)，只要Q不斷增加，則U可無限制地增大 D電容器的電容跟它是否帶電無關(guān)4對(duì)于一個(gè)電容器，下列說法中正確的是（ ）、電容器所帶的電量越多，電容越大 、電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越大、電容器所帶的電量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍、電容器兩極板間的電勢(shì)差減小到原來的1/2，它的電容也減小到原來的1/25一個(gè)電容器，帶了電量Q后，兩極板電勢(shì)差為U，若它帶的電量減少Q(mào)/2，則 A電容為原來的1/2，兩極板電壓不變 B電容為原來2倍，兩極板電壓不變C電容不變，兩極板電壓是原來的1/2 D電容不變，兩極板電壓是原來的2倍6如圖所示,讓平行板電容器帶電后,靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,若不改變A、B兩極板帶的電量而減小兩極板間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì),那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度（ ） A一定減小 B一定增大 C一定不變 D可能不變7有兩平行板電容器，如果有兩電子由靜止?fàn)顟B(tài)出發(fā)，分別從兩電容器的負(fù)極板出發(fā)飛向正極板；則兩電子到達(dá)正極板時(shí)速度之比為（ ）A、 B、1：2 C、 D、2：38某平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，相距為d，今在板間中點(diǎn)放一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則它受到的電場(chǎng)力的大小為（ ）A B C D9如圖所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)若將兩板緩慢地錯(cuò)開一些，其他條件不變，則（ ）A電容器帶電量不變 B塵埃仍靜止C檢流計(jì)中有ab的電流 D檢流計(jì)中有ba的電流10如圖所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點(diǎn)處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時(shí)兩極間的電勢(shì)差為U，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為Ep,電勢(shì)為，負(fù)電荷的電勢(shì)能為，現(xiàn)將A、B兩板水平錯(cuò)開一段距離（兩板間距不變），則（ ）AU變大，Ep變大 BU變小，變小 C變小，變大 D變大，變小11KP如圖，當(dāng)K閉合后，一帶電微粒在平行板電容器間處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（ ）A、保持K閉合，使P滑動(dòng)片向左滑動(dòng)，微粒仍靜止B、保持K閉合，使P滑動(dòng)片向右滑動(dòng)，微粒向下移動(dòng)C、打開K后，使兩極板靠近，則微粒將向上運(yùn)動(dòng)D、打開K后，使兩極板靠近，則微粒仍保持靜止12如圖所示，兩塊帶等量異種電荷的金屬板相距d且豎直放置。兩板間電壓為U，板上帶電量為Q。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子從兩板上端的中點(diǎn)處以速度v0豎直向下射入電場(chǎng)，打在右板上的M處，不計(jì)重力。若把右板向右平移d/2而帶電粒子仍從原處豎直向下射入電場(chǎng)，要使粒子仍打在M點(diǎn)，可以A 保持Q、m、v0不變，減小q B 保持U、v0不變，減小q /mC 保持U、q、m不變，減小v0 D 保持U、q、m不變，增大v013相距為d的M、N兩平行金屬板與電池相連接，如圖所示。一帶電粒子從M極板邊緣，垂直于電場(chǎng)方向射入，并打到N板的中心?，F(xiàn)欲使粒子原樣射入，但能射出電場(chǎng)，不計(jì)重力，就下列兩種情況，分別求出N板向下移動(dòng)的距離。（1）開關(guān)K閉合（2）把閉合的開關(guān)K打開。14如圖8所示，A、B為不帶電平行金屬板，間距為d，構(gòu)成的電容器電容為C質(zhì)量為m、電量為q的帶電液滴一滴一滴由A板上小孔以v0初速射向B板液滴到達(dá)B板后，把電荷全部轉(zhuǎn)移在B板上求到達(dá)B板上的液滴數(shù)目最多不能超過多少？1、有一個(gè)平行板電容器，兩極板間為空氣，充電后與電源斷開，兩極板間電壓為U，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，若在兩極板間充滿介電常數(shù)為（大于空氣的介電常數(shù)）的絕緣油，則（ ）A兩板間電壓增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大 B兩板間電壓減小，電場(chǎng)強(qiáng)度減小C兩板間電壓增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D兩板間電壓減小，電場(chǎng)強(qiáng)度增大2、給平行板電容器充電后斷開電源，這時(shí)兩板間的電勢(shì)差為U，電荷量為Q，當(dāng)向兩板間插入介質(zhì)時(shí)，U、Q的變化情況是（ ）AU增大，Q不變BU不變，Q增大 CU減小，Q不變DU不變，Q減小3、如圖所示，平行板電容器接上直流電源，兩板之間電壓為U，平行板間有一電荷受電場(chǎng)力為F（電荷受重力不計(jì)），當(dāng)兩板之間距離縮小到d/2時(shí)，則電荷所受電場(chǎng)力為（ ） AF/2BFC2FD4F4、下列敘述中，正確的有（ ）A根據(jù)U=Ed可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差跟兩點(diǎn)間的距離成正比B根據(jù)E=可知，某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度跟檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比，跟檢驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力成正比C根據(jù)C=可知，一個(gè)電容器的電容與電容器的極板所帶電荷量成正比，跟兩極板間電勢(shì)差成反比D以上說法都不對(duì)5、如圖所示，A和B是經(jīng)過充電的平行板電容器的兩個(gè)極板，一靜電計(jì)接在A、B上，當(dāng)AB兩極靠近時(shí)（ ）A靜電計(jì)張角變大 B靜電計(jì)張角變小C靜電計(jì)張角不變 D靜電計(jì)張角可能變大，也可能變小6、在圖所示的電路中，電容器A、B 電容分別為=30F、=10F，在開關(guān)、都斷開的情況分別給A、B充電，充電后M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高5V，Q點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)低5V。然后閉合開關(guān)，則達(dá)到靜電平衡后M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高（ ）A10VB5VC25VD0V7、將已充電的平行板電容器撤去電源后，與靜電計(jì)相連接，靜電計(jì)指針張開某一角度，如圖示，若將電容器的一個(gè)極板向上平行另一極板移動(dòng)，則電容器的電容C和靜電計(jì)的張角的變化是（ ）AC減少，變大 BC減少，變小 CC增大，變大 DC增大，變小8、一個(gè)空氣平行板電容器兩板充電后帶有等量異號(hào)電荷，現(xiàn)將兩板分別接到靜電計(jì)的金屬球和金屬外殼上如圖所示，下列哪種作法可使靜電計(jì)指針張角增大（ ）A在電容器兩板間插入一塊一定厚度的金屬板B在電容器兩板間充滿電介質(zhì)C減小電容器兩板間的距離D把兩板互相錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小9、在圖中，兩電容器的電容相等，在中有一個(gè)帶正電的微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將的負(fù)極板向下移動(dòng)，則中的帶電微粒將（ ）A保持原有平穩(wěn)狀態(tài) B向下運(yùn)動(dòng)C向上運(yùn)動(dòng) D無法確定10、一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，兩極板間的電壓為U，下述說法中錯(cuò)誤的是A若它帶的電量減半，則它的電容減半，兩板電壓不變 B若它帶的電量減半，則它的電容不變，兩板電壓減半C若它帶的電量為0，則它的電容不變，兩板電壓為0 D若它帶的電量加倍，則它的電容不變，兩板電壓加倍11、兩塊平行金屬板帶等量異號(hào)電荷，要使兩板間的電壓加倍，而板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減半，采用的辦法有（ ）A兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 B兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 D兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍12、水平放置的兩平行金屬板，分別和電源相連，當(dāng)兩平行金屬板間距離為d時(shí)，極板間的一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖現(xiàn)如果使上極板在圖中所示的A、間作上下周期性運(yùn)動(dòng)，則該帶電微粒的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B向上加速運(yùn)動(dòng)C向下加速運(yùn)動(dòng)D上下來回的周期運(yùn)動(dòng)13、兩塊平行金屬板帶等量異號(hào)電荷，要使兩板間的電壓加倍，場(chǎng)強(qiáng)減半,可采用哪種措施（ ）A兩板電量減半, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 B兩板電量加倍, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C兩板電量加倍, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍 D兩板電量減半, 而距離變?yōu)樵瓉淼?倍14、圖中質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間與電場(chǎng)垂直的方向射入,當(dāng)粒子入射速度為V時(shí),它恰能穿過電場(chǎng)而不碰到平行板上.若要使粒子以的速度射入也不碰板,則必須（ ） A使粒子的電荷量成為原來的1/2 B使兩板間電壓減為原來的1/2C使兩板間的距離增為原來的兩倍 D使兩板間距增為原來的4倍 15、如圖所示，讓平行板電容器帶電荷后，靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定的角度，若不改變A、B兩板的電荷量而減小兩板間距離，那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度將（ ）A一定減小 B一定增大C一定不變 D可能不變16、一個(gè)初動(dòng)能為的帶電粒子以速度V垂直電場(chǎng)線方向飛入平行板電容器飛出電容器時(shí)，動(dòng)能增為2如果使這個(gè)帶電粒子的入射初速度增至原來的兩倍，那么，當(dāng)它飛出電容器時(shí)，動(dòng)能變?yōu)椋?）A4B425C4.5D517、圖中，當(dāng)K閉合時(shí)，平行金屬板A、B之間的帶電液滴恰好靜止，在下列情況下判斷正確的是（ ）AK仍閉合，使AB間距加大，液滴向上做加速運(yùn)動(dòng)BK仍閉合，使AB正對(duì)面積略為減小，液滴仍在板間，液滴向上做加速運(yùn)動(dòng)C將K斷開，使AB間距加大，液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)D將K斷開，使AB正對(duì)面積略為減小，液滴仍在板間，液滴向下做加速運(yùn)動(dòng)18、相對(duì)面積為S，間距為d的平行金屬板電容器兩板接電壓U，其間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板拉開使間距為2d，則粒子狀態(tài)應(yīng)為（ ）19、平行金屬板電容器經(jīng)充電后再斷開電源，下述方法中可使兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度減弱的方法是（ ）A減小兩平行金屬板的正對(duì)面積 B增加兩板間距離C減小兩板間距離 D增大兩平行金屬板的正對(duì)面積20、把帶電的平行板電容器的兩板分開，外力要做功試比較下圖所示的二種情況外力做功的大小第一種是K接通后分開板，第二種是K閉合，再斷開后分開極板，則（ ）A第一種情況下外力做的功多 B第二種情況下外力做的功多C兩種情況下，做功一樣多 D條件不全，無法比較21、有兩個(gè)真空平行板電容器，它們的電容之比=23，它們電荷量之比=21，如果有兩個(gè)電子分別從兩個(gè)電容器的負(fù)極板在電場(chǎng)力作用下達(dá)到正極板，則這兩個(gè)電子的動(dòng)能增量之比是（ ）A13B31C34D4122、如圖所示，電源電壓U=10V，內(nèi)阻忽略不計(jì)，平行板電容器兩極板的距離為d，合上電健K后，把電容器兩極板的距離增大為2d，然后打開K，并把電容器兩極板的距離復(fù)原，此時(shí)兩極間電壓為（ ） A0B5VC10VD20V 23、一平行板電容器充電后與電源斷開，兩板間懸浮一個(gè)帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示如果上面的極板向下移動(dòng)一小段距離，則 （ ）A油滴一定向下加速運(yùn)動(dòng)B油滴一定向上加速運(yùn)動(dòng)C油滴仍在原處保持靜止D油滴將改變位置，也向下移動(dòng)一小段距離后，停在距兩極板距離相等的位置上24、圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器A、B兩板正對(duì)面積為S，兩板間距離為d，電容器所帶電荷量為Q，電容為C，則A當(dāng)只增大d時(shí)，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度將變小B當(dāng)只增加帶電荷量Q時(shí)，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度將變小C當(dāng)只將B板豎直向上提起一些，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度將變小D保持S、d、Q均不變，在A、B間插入云母片，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度將變小25、如圖，平行板電容器以空氣為介質(zhì)，電源電動(dòng)勢(shì)為10V，合上K后將介電常數(shù)為2的電介質(zhì)插入并充滿電容器兩板間然后斷開K，再將電介質(zhì)從電容器兩板間撤出，則此時(shí)電容器兩板間電壓為 A10VB15VC20VD25V參考答案典型例題例1 分析與解答: 球面上各點(diǎn)在O處均產(chǎn)生電場(chǎng)，未挖M時(shí)，由于對(duì)稱性，疊加后的合場(chǎng)強(qiáng)為零，挖M后，球心O處合場(chǎng)不再為零，場(chǎng)強(qiáng)可看做是由與M對(duì)稱的N處的電荷產(chǎn)生的，N處電荷由于rR，N處電荷可視為點(diǎn)電荷，則方向指向圓孔。該題運(yùn)用了尋求對(duì)稱性的思想方法，巧妙地把非點(diǎn)電荷問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷問題求解。答案：，方向指向圓孔。例2 C 分析與解答: 應(yīng)用F=qE計(jì)算電荷q放入電場(chǎng)中受電場(chǎng)力時(shí)，要注意放入的電荷必須不能改變?cè)措姾僧a(chǎn)生的電場(chǎng)，帶電量足夠小的“檢驗(yàn)電荷“符合要求。本題中由于點(diǎn)電荷所帶電量與金屬球所帶電量相同，必然改變金屬球上電荷的分布而導(dǎo)致P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)改變，因此fqE，當(dāng)把電量aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，若a不是小于1，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)仍要改變FaqE0。若a1，點(diǎn)電荷使金屬球的電荷分布幾乎不能改變，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可認(rèn)為接近E0，F(xiàn)的數(shù)值接近aqE0。在利用F=qE分析問題時(shí)，一定要注意它的使用條件。例3 分析與解答:將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力不做功，說明UA=UB，A、B在同一等勢(shì)面上，又因勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面為平面，故AB為等勢(shì)面。再由將正電荷由B點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)可知，C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，。場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AB線斜向下。場(chǎng)強(qiáng)大小答案：電場(chǎng)方向垂斜向下，場(chǎng)強(qiáng)大小1000=V/m。例4 A例5 A C 分析與解答: 由板間距離d減小，可知電容C增大；因充電后與電源斷開，可知帶電量Q不變；由U=Q/C可知板間電壓U減小。本題場(chǎng)強(qiáng)的判斷是個(gè)難點(diǎn)，由和U=Q/C得再由得，即E由決定，因Q、S都不變，所以E不變。又因P點(diǎn)與負(fù)極板間電壓不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)UP不變，那么正電荷的電勢(shì)能W=qUp就不變。例6 分析與解答: 本題屬帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，由題意可知，粒子重力不能忽略不計(jì)。粒子的運(yùn)動(dòng)為垂直于電場(chǎng)方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和平行于電場(chǎng)方向的初速為零的加速直線運(yùn)動(dòng)的合成。垂直于電場(chǎng)