找次品教案xx329

找次品教案xx329 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)xx.03.29周一黃聯(lián)劉滿香教學(xué)內(nèi)容人教版五年級下冊，數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、猜測、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷試驗(yàn)、觀察、猜測、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。 教學(xué)難點(diǎn)體會解決問題有多種策略，通過解決實(shí)際問題，初步學(xué)會運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。 教具準(zhǔn)備三瓶一摸一樣的口香糖，其中有一瓶少了三片9個(gè)完全一樣的小正方體學(xué)具準(zhǔn)備9個(gè)完全一樣的小正方體一.創(chuàng)設(shè)情境1.我買了三瓶口香糖，有一瓶我在家吃了三片，現(xiàn)在我把它帶來了，但是我不知道哪一瓶是少了三片的，同學(xué)們能幫我把這一瓶找出來嗎？有什么方法？生說（倒出來數(shù)一數(shù)；掂一掂用天平稱）2.介紹天平（同學(xué)手勢）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。 需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。 二.探索新知1.初步認(rèn)識“找次品”的基本原理A、3盒口香糖中找顆數(shù)少的一盒從三瓶一摸一樣的口香糖中挑出少了三片的，輕一點(diǎn)的，我們稱之為次1品。 像這種比較輕的物品，我們一般借助天平來秤，用天平稱至少稱幾次就能保證把次品找出來？想想看，小組內(nèi)交流一下？ （1）生1邊演示，邊說。 （一邊一瓶，如果平衡，那么第3瓶就是吃過的；如果不平衡，那么翹起來的那邊就是吃過的）板書3（1，1，1）1次B.如果是4瓶口香糖中找吃過了的那一盒，怎么找？板書4師如果兩邊各放一個(gè)有可能把它找出來嗎？（如果這是天平恰好平衡，則翹起來的那邊是吃過的，這樣只稱一次就找出了吃過的一瓶，但這種方法只是偶然，碰巧了，不能保證稱這一次就找出來。 ） 2、從多種方法中，尋找“找次品”的最優(yōu)方案師同學(xué)們真棒！接下來這個(gè)問題有點(diǎn)難度，請你們幫忙解決一下。 A.教學(xué)例1這里有5瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，怎樣利用天平保證把它找出來，你有什么辦法？用你的方案需要稱幾次呢？請你想一想，并把你的想法以簡潔的方式記錄下來。 現(xiàn)在就請你們利用學(xué)具代替5瓶鈣片，用學(xué)具擺一擺，試一試。 怎樣利用天平找出這瓶輕的鈣片。 師兩種分組都好，為什么不為（3,2）或（4,1）生說理由。 師換句話說。 兩邊不一樣，秤了也白秤。 B.接下來的問題更難，（教學(xué)例2）在9個(gè)零件里,有一個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?提示 （1）把待測物品分成幾份？每份是多少？2 （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次能保證找出次品來？師還有沒有其它的辦法？稱次品實(shí)驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)(保證找到)3456789(=33)（1,1,1,1)(1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1,1,)兩次兩次三次三次四次四次(1,1,3)兩次(3,3,1)兩次（2,2,2）兩次(3,3)兩次(2,2,3)兩次(2,2,2,2,)三次(3,3,2)兩次(4,4)三次(2,2,2,2.1)三次(3,3,3)兩次(4,4,1)三次(1,1,1)一次(1,1,2)兩次（2,2）兩次(2,2,1)兩次猜想如果物品數(shù)量243（=33333）件，從中有一件次品的話，至少成多少次能保證把次品找出來？生 （4）教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較如果遇到這類問題都要列舉出幾種不同的方案，比較后再作答，你會感到怎樣？那么這就需要我們有一雙慧眼從悠閑地例子中找出規(guī)律來。 請觀察上表，哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律得出把待稱物品分成3份，如果數(shù)量是3的倍數(shù)，平均分成3份，找出次品需要稱的次數(shù)最少。 師照此下去，如果是3的倍數(shù)，平均分成3組都最簡單嗎?以12為例，大家試一試3生師幾次？是否真的最少？用筆、紙找找，看有沒有還少的？生再以27為例(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1）27個(gè)球中找一個(gè)次品的情況保證找到(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3)(3,3,3,3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4,4,4,3)(5,5,5,5,7)(6,6,6,6,3)(7,7,13)(8,8,11)(9,9,9)(10,10,7)(11,11,5)(12,12,3)(13,13,1)13次7次5次5次4次4次4次4次3次4次4次4次4次師從而驗(yàn)證了什么？（利用天平找次品的時(shí)候，把待稱物品分成3份，如果數(shù)量是3的倍數(shù)，平均分成3份，找出次品需要稱的次數(shù)最少。 （6）繼續(xù)觀察比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果物品數(shù)量能寫成33333的形式，需要稱的最少次數(shù)為n次運(yùn)用這個(gè)規(guī)律大家猜猜如果有81（=3333）瓶，至少需要幾次？一生（大膽猜測）4次驗(yàn)證從而驗(yàn)證了什么？如果物品數(shù)量能寫成33333（n個(gè)3相乘）的形式，能保證找出次品需要稱的最少次數(shù)為n次 （8）繼續(xù)觀察比較，如果物品數(shù)量不是3的倍數(shù)呢？4我課下了一些不是3的倍數(shù)的情況稱次品實(shí)驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)(保證找到)8個(gè)球10個(gè)球13個(gè)球26個(gè)球80個(gè)球(1,1,1,1,(1,1,1,1,1,1,1,(1,1,1,1,1,1,1,(2,2,2,2,2,2,2,(10,10,10,10,1,1,1,1)1,1,1)1,1,1,1,1,1)2,2,2,2,2,2)5次10,10,10,10)4次6次7次7次(2,2,2,2)(2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,(30,30,20)(2,2,2,2,2,2,1)3,2)3次3次4次5次5次(3,3,2)(3,3,4)(4,4,5)(9,9,8)（27,27,26)2次3次3次3次4次(4,4)(5,5)(6,6,1)(13,13)(40,40)3次3次3次4次5次如果物品數(shù)量不是3的倍數(shù)，也分成3份，并且使多的與少的一份只差1。 這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。 小結(jié)找次品的最優(yōu)策略找次品的最優(yōu)策略:把待稱物品分成 （3）份， 一、1.如果物品數(shù)量是3的倍數(shù),()平均分成()3份。 2.如果物品數(shù)量能寫成33333的形式，需要稱的最少次數(shù)為()n次n個(gè)3二.如果物品數(shù)量不是3的倍數(shù)，也分成3份，并且使多的份與少的份只差()1，這樣能保證用最少的次數(shù)找出次品。 一個(gè)次品混其中，最優(yōu)方法來分組。 3的倍數(shù)分三份，不能均分相差一。 放入天平稱一稱，次品立即就現(xiàn)形。 三.鞏固練習(xí)53 四、師生總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？6用天平找次品時(shí)，所稱物品數(shù)量與稱的次數(shù)有以下關(guān)系（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。 ）待稱的物品數(shù)