江西省贛縣第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3.2 分式方程與實(shí)際課件 新人教版.ppt

16 3 2分式方程與實(shí)際問(wèn)題 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 必須舍去 4 寫(xiě)出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三檢驗(yàn) 解方程 解 方程兩邊都乘以 x 1 x 1 得 x 1 2 4 x2 1 解得 x 1 檢驗(yàn) x 1時(shí) x 1 x 1 0 x 1不是原分式方程的解 原方程無(wú)解 分式方程的運(yùn)用 分析 甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的1 3 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的1 x 那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 1 6 1 2x 1 6 1 2x 例1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程 甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分之一 這時(shí)增加了乙隊(duì) 兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月 總工程全部完成 哪個(gè)隊(duì)的施工速度快 列方程的關(guān)鍵是什么 問(wèn)題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程 關(guān)鍵 找出相等關(guān)系甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量 甲乙共施工半個(gè)月的工作量 總工作量 解 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 由題意得 1 x 1 3 1 6 1 2x 1 2x x 3 6xx 1 經(jīng)檢驗(yàn) x 1是原分式方程的解 且符合題意 1 1 3 乙隊(duì)施工速度快 總結(jié) 列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下 問(wèn)題 請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別 1 審清題意 并設(shè)未知數(shù)2 找出相等關(guān)系 并列出方程 3 解這個(gè)分式方程 4 驗(yàn)根 包括兩方面 1 是否是分式方程的根 2 是否符合題意 5 寫(xiě)答案 區(qū)別 解方程后要檢驗(yàn) 例2 甲 乙兩人做某種機(jī)器零件 已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè) 甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等 求甲 乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件 解 設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做 x 6 個(gè)零件 依題意得 經(jīng)檢驗(yàn)x 18是原方程的根 且符合題意 答 甲每小時(shí)做18個(gè) 乙每小時(shí)12個(gè) 請(qǐng)審題分析題意設(shè)元 我們所列的是