高中數(shù)學(xué)立體幾何部分測試題.doc

立體幾何部分測試題 一選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. 內(nèi)所有的直線都與a異面； B. 內(nèi)不存在與a平行的直線；C. 內(nèi)所有的直線都與a相交； D.直線a與平面有公共點(diǎn).2.直線a,b,c及平面,下列命題正確的是（ ）A、若a，b,ca, cb 則c B、若b, a/b 則 a/ C、若a/,=b 則a/b D、若a, b 則a/b3.平面與平面平行的條件可以是（ ）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行4、一個(gè)長方體的長、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或95、設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ）A. B. C. D. 6、四棱柱有兩個(gè)側(cè)面互相平行，并且這兩個(gè)側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個(gè)四棱柱的體積是（ ）A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh7若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:28、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（ ）A. B. C. D. 9、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（ ） A. 任意梯形 B. 直角梯形 C. 任意四邊形 D. 平行四邊形10、正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（ ）A. B. C. D. 11.空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為 A、 B、 C、 D、12正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有（ ）條 A 3 B 4 C 6 D 8 13. 點(diǎn)P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PO平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是ABC的（ ） （A）內(nèi)心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心ABCDA1B1C1D114.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）（A）300 （B）450 （C）600 （D）900二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）15. .如下圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的的側(cè)面積為 。主視圖側(cè)視圖俯視圖16、.過原點(diǎn)引直線l，使l與連接A(1，1)和B(1，-1)兩點(diǎn)的線段相交，則直線l傾斜角的取值范圍是 .17、三棱柱的底面是邊長為1cm 的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為4cm，一個(gè)小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為 cm18.、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷： m n m n 以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_ _.三、解答題（本題共5小題，每題12分，共60分）19（12分） 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.20. （12分） 如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn).求證：平面.若，求證：平面平面 .21（12分）如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 22（12分）如圖所示，三棱錐PABC中，PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，E是PC的中點(diǎn)(1)求異面直線AE和PB所成角的余弦值；(2)求三棱錐AEBC的體積23.（12分）如圖： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（）求三棱錐E-PAD的體積;（）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF.高一月考數(shù)學(xué)答案一，DDDAB BDCBA DCBA二15， 16，0, ， 17.2 18. 若則三 19. 解:設(shè)圓臺(tái)的母線長為,則圓臺(tái)的上底面面積為 圓臺(tái)的上底面面積為 所以圓臺(tái)的底面面積為 又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè) 于是 即為所求.20、解：證明：是的中位線，又平面，平面，平面.證明：,，,又平面，平面，平面，又平面，平面平面.21. 解： 22. 解：取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF、AF，則EFPB，所以AEF或其補(bǔ)角就是異面直線AE和PB所成角BAC60，PAABAC2，PA平面ABC，AF，AE，EF；cosAEF，所以異面直線AE和PB所成角的余弦值為.(2)因?yàn)镋是PC中點(diǎn)，所以E到平面ABC的距離為PA1，VAEBCVEABC(22)1.2