指數(shù)對數(shù)運(yùn)算經(jīng)典基礎(chǔ)題目題目.doc

指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；2.熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：化簡、求值的技巧知識梳理指數(shù)冪1、根式：如果xna,，則x叫做_其中n1, 且nN*. 式子 叫做_,這里n叫做_,a叫做_.2、根式性質(zhì)：當(dāng)n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個_, 負(fù)數(shù)的n次方根是一個_.這時n次方根用符號表示; 當(dāng)n為偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個,它們互為_數(shù),分別用_表示. 當(dāng)n為奇數(shù)時 ()n=_; 當(dāng)n為偶數(shù)時， =_.負(fù)數(shù)沒有_次方根; 零的任何次方根都是零.3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義： =_; =_ (a0,m,nN*,且n1).4、有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：aras=_; (ar)s=_; (ab)r=_;(a0,b0,r,sQ). 5、無理數(shù)指數(shù)冪:aa (a0,a是無理數(shù)) 是一個確定的實數(shù).適合有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)。例1：計算或化簡 (1) + +; (2) ; 解：(1) + + = （2） =例2計算已知（1）求的值(2)若，求的值.解：（1）=7（2）由（1）的解答可知所以= 對數(shù)運(yùn)算目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1對數(shù)的概念；2對數(shù)式與指數(shù)式的互化3能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化4靈活運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式進(jìn)行運(yùn)算（二）能力訓(xùn)練要求1理解對數(shù)的概念；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識（三）德育滲透目標(biāo)1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；了解對數(shù)在生產(chǎn)、生活實際中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)對數(shù)的定義理解以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的理解及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)概念的理解、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對數(shù)定義的聯(lián)系知識梳理對數(shù)1、對數(shù)概念：如果abN,(a0,a1),那么b叫做_記作_，其中a叫做對數(shù)的_,b叫做對數(shù)的_.以10為底的對數(shù)叫_,記作_以無理數(shù)e為底的對數(shù)叫_,記作_.2、對數(shù)性質(zhì)：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；loga1=_;logaa=_;=_.3、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：如果a0,a1,M0,N0，那么loga(MN)=_;loga=_;logaMn=_.4、對數(shù)換底公式：logab=_(a0,a1;c0,c1;b0)例1（1） （2）解：（1）= （2）例 2（1）解：（1）= = （2） =例 3（1） (2) 解：（1） = （2） =例4 解： （2）例5、若a, b , c是不為1的正數(shù)，ax=by=cz