二進(jìn)制的運算法則

精品文檔 1歡迎下載 1 21 2 微型計算機(jī)運算基礎(chǔ)微型計算機(jī)運算基礎(chǔ) 1 2 11 2 1 二進(jìn)制數(shù)的運算方法二進(jìn)制數(shù)的運算方法 電子計算機(jī)具有強(qiáng)大的運算能力 它可以進(jìn)行兩種運算 算術(shù)運算和邏輯運算 1 1 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算包括 加 減 乘 除四則運算 下面分別予以介紹 1 二進(jìn)制數(shù)的加法 根據(jù) 逢二進(jìn)一 規(guī)則 二進(jìn)制數(shù)加法的法則為 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 進(jìn)位為 1 1 1 1 1 進(jìn)位為 1 例如 1110 和 1011 相加過程如下 精品文檔 2歡迎下載 2 二進(jìn)制數(shù)的減法 根據(jù) 借一有二 的規(guī)則 二進(jìn)制數(shù)減法的法則為 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 借位為 1 例如 1101 減去 1011 的過程如下 3 二進(jìn)制數(shù)的乘法 二進(jìn)制數(shù)乘法過程可仿照十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行 但由于二進(jìn)制數(shù)只有 0 或 1 兩種可 能的乘數(shù)位 導(dǎo)致二進(jìn)制乘法更為簡單 二進(jìn)制數(shù)乘法的法則為 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 例如 1001 和 1010 相乘的過程如下 精品文檔 3歡迎下載 由低位到高位 用乘數(shù)的每一位去乘被乘數(shù) 若乘數(shù)的某一位為 1 則該次部分 積為被乘數(shù) 若乘數(shù)的某一位為 0 則該次部分積為 0 某次部分積的最低位必須和本 位乘數(shù)對齊 所有部分積相加的結(jié)果則為相乘得到的乘積 4 二進(jìn)制數(shù)的除法 二進(jìn)制數(shù)除法與十進(jìn)制數(shù)除法很類似 可先從被除數(shù)的最高位開始 將被除數(shù) 或中間余數(shù) 與除數(shù)相比較 若被除數(shù) 或中間余數(shù) 大于除數(shù) 則用被除數(shù) 或 中間余數(shù) 減去除數(shù) 商為 1 并得相減之后的中間余數(shù) 否則商為 0 再將被除數(shù)的 下一位移下補充到中間余數(shù)的末位 重復(fù)以上過程 就可得到所要求的各位商數(shù)和最 終的余數(shù) 例如 100110 110 的過程如下 精品文檔 4歡迎下載 所以 100110 110 110 余 10 2 2 二進(jìn)制數(shù)的邏輯運算 二進(jìn)制數(shù)的邏輯運算 二進(jìn)制數(shù)的邏輯運算包括邏輯加法 或 運算 邏輯乘法 與 運算 邏輯 否定 非 運算 和邏輯 異或 運算 1 邏輯 或 運算 又稱為邏輯加 可用符號 或 來表示 邏輯 或 運算的規(guī)則如下 0 0 0 或 0 0 0 0 1 1 或 0 1 1 1 0 1 或 1 0 1 1 1 1 或 1 1 1 可見 兩個相 或 的邏輯變量中 只要有一個為 1 或 運算的結(jié)果就為 1 僅當(dāng) 兩個變量都為 0 時 或運算的結(jié)果才為 0 計算時 要特別注意和算術(shù)運算的加法加 以區(qū)別 2 邏輯 與 運算 又稱為邏輯乘 常用符號 或 或 表示 與 運算遵循如下運算規(guī)則 0 1 0 或 0 1 0 或 0 1 0 1 0 0 或 1 0 0 或 1 0 0 1 1 1 或 1 1 1 或 1 1 1 可見 兩個相 與 的邏輯變量中 只要有一個為 0 與 運算的結(jié)果就為 0 僅當(dāng) 兩個變量都為 1 時 與 運算的結(jié)果才為 1 精品文檔 5歡迎下載 3 邏輯 非 運算 又稱為邏輯否定 實際上就是將原邏輯變量的狀態(tài)求反 其運算規(guī)則如下 可見 在變量的上方加一橫線表示 非 邏輯變量為 0 時 非 運算的結(jié)果為 1 邏輯變量為 1 時 非 運算的結(jié)果為 0 4 邏輯 異或 運算 異或 運算 常用符號 或 來表示 其運算規(guī)則為 00 0 或 00 0 01 1 或 01 1 10 1 或 10 1 11 0 或 11 0 可見 兩個相 異或 的邏輯運算變量取值相同時 異或 的結(jié)果為 0 取值相異時 異或 的結(jié)果為 1 以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯 與 或 非 異或 運算的 運算規(guī)則 當(dāng)邏輯變量為多位時 可在兩個邏輯變量對應(yīng)位之間按上述規(guī)則進(jìn)行運算 特別注意 所有的邏輯運算都是按位進(jìn)行的 位與位之間沒有任何聯(lián)系 即不存在算 術(shù)運算過程中的進(jìn)位