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文檔簡介

機械波多解問題分析 機械波多解問題成因分析 機械波傳播過程中在時間和空間上的周期性 傳播方向上的雙向性 質(zhì)點振動方向的不確定性都是形成波動問題多解的主要原因 一 傳播方向?qū)е碌亩嘟鈫栴} 波源起振后產(chǎn)生的波可以在介質(zhì)中向四周傳播 若題中沒有特別注明傳播方向 則求解時必須討論其傳播方向 從而導(dǎo)致了波的多解問題 如圖所示 繩中有一列正弦橫波 沿x軸傳播 b是繩上兩點 它們在x軸上的距離小于一個波長 當(dāng) 點振動到最高點時 b點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動 試在圖上 b之間畫出波形圖 1 為波沿 x軸傳播時的波形 2 為波沿 x軸傳播時的波形 機械波在一個周期內(nèi)不同時刻圖象的形狀是不同的 但在相隔時間為周期整數(shù)倍的不同時刻圖象的形狀則是相同的 機械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離 時間和速度等物理量有多值與之對應(yīng) 即三個物理量可分別表示為 其中n 0 1 2 3 k 0 1 2 3 機械波多解問題中物理量的處理 一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實線所示 經(jīng)0 02s后波形如圖中虛線所示 則該波的波速v和頻率f可能是 a v 5m sb v 45m sc f 50hzd f 37 5hz 二 波形周期導(dǎo)致的多解問題 簡諧機械波是周期性的 每經(jīng)過一個周期波形與原波形重復(fù) 從而導(dǎo)致了問題的多解性 abd 三 傳播時間導(dǎo)致的多解問題 題目中所給定的時間條件不充分 可能比一個周期長 可能比一個周期短 從而導(dǎo)致了多解問題的出現(xiàn) 一列橫波在x軸上傳播 t1 0和t2 0 005s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示 1 求這列波的波速 2 若波速為6000m s 求波的傳播方向 四 質(zhì)點振動方向?qū)е碌亩嘟鈫栴} 質(zhì)點若處在某一位置 則有向上和向下振動兩種可能 質(zhì)點若處在最大位移 則有正向最大位移和負(fù)向最大位移兩種可能 從而導(dǎo)致了問題的多解性 一列簡諧橫波向右傳播 波速為v 沿波傳播方向上有相距為l的p q兩質(zhì)點 如圖所示 某時刻p q兩點都處于平衡位置 且p q間僅有一個波峰 經(jīng)過時間t q質(zhì)點第一次運動到波谷 則t的可能值有 a 1個b 2個c 3個d 4個 d 五

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