高中數(shù)學(xué) 3.1.2用二分法求方程的近似解課件5 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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3 1 2用二分法求方程的近似解 復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容 3 1 1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1 函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的關(guān)系 2 函數(shù)零點(diǎn)存在定理 函數(shù)零點(diǎn)存在定理 1 2 3 求下列方程的解 對于沒有求根公式的方程 我們該怎樣求解 問題情境 有64枚錢幣 當(dāng)中一枚不是金幣 其余都是金幣 怎樣利用天平稱量 從64枚錢幣之中找出不是金幣的一枚 在上面例子的啟發(fā)下 運(yùn)用我們剛才的方法 你能否求出方程lnx 2x 6 0的近似解 合作探究 方程的根就是對應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn) 解 用計算機(jī)作出的對應(yīng)值表和圖象 p88例1 求函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù) 由表和圖象知 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) 因為函數(shù)的定義域 內(nèi)是增函數(shù) 所以它僅有一個零點(diǎn) 2 5625 2 3 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5625 2 3 2 53125 2 53125 2 5390625 f 2 53515625 0 001 a b 0 007813 3 2 75 2 625 2 75 2 625 2 53125 2 5 2 546875 2 5625 問題 解方程 精確度為0 01 縮小函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間 當(dāng)區(qū)間長度小于所給的精確度 何時停止二分區(qū)間 0 007813 當(dāng)精確度為0 1時 2 5 2 5625 0 0625 0 1 精確度為0 01 二分法 確定初始區(qū)間 求區(qū)間中點(diǎn) 算其函數(shù)值 用二分法縮小區(qū)間 算區(qū)間長度 對比精確度 下結(jié)論 讓我們一起來總結(jié)一下給定精確度用二分法求方程的近似解的解題步驟 例2借助計算器或計算機(jī)用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精確到0 1 解 令f x 2x 3x 7 則把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn) 用二分法 單調(diào)遞增 有一個零點(diǎn) 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么 有什么收獲 作業(yè) p92a組4 5

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