數(shù)學人教版八年級下冊與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學活動.docx

與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學活動馬橋鎮(zhèn)中心學校金德強一、 明確學習目標1、 能通過紙條疊放、紙片折疊、變式推理論證等數(shù)學活動能熟練掌握和運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，能折出15、30、60的角。2、 通過折疊活動，加深對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的認識。3、 經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學活動過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。二、 學習重點：在折紙、疊紙活動中發(fā)現(xiàn)與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學知識，并進行與折疊等有關(guān)的推理和計算，在四邊形中點形中進行合理的變式推理。三、 學習過程1、 活動1，兩張紙條交叉疊放放在一起，重合部分會是矩形、菱形、正方形嗎？(分組動手操作，展示、說理)2、 活動2：如圖：已知，平行四邊形ABCD 交于點O,BPCA,CPBD,四邊形是什么四邊形？請予以證明。如果將四邊形換成矩形、菱形、正方形后又有什么樣的奇妙結(jié)論？（小組合作完成后交流） A C BD P3、活動2變式 我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。 （1）任意四邊形的中點形是什么形狀？為什么？ （2）任意平行四邊形的中點形是什么形狀？為什么？ (3)任意矩形、菱形、正方形的中點四邊形是什么形狀？為什么？ （4）什么樣的四邊形的中點形是矩形、菱形、正方形？ （小組討論、交流、展示）4、活動3折疊矩形紙片，看看有多少種不同的類型，每種類型中有哪些特殊的形狀，等量。并把它們畫出來進行交流。5、活動3變式 矩形紙片ABCD中，現(xiàn)沿對角線BD折疊使紙片折疊壓。 在這個翻折的過程中，你能 找哪些相等的角，哪些相等的線段？若AB=6cm，BC=18cm，則重疊部分BDE的面積是多少？6、活動變式2（課堂作業(yè)）在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。如圖，將OAB沿對角線OB翻折得到OBN，ON與AB交于點M。 判斷OBM的形狀，并說明理由； 試求點N的坐標，直線MN的解析式. 7、知識梳理在折疊（翻折）問題中，我們要從變化的圖形中找準不變的角和線段。在折疊（翻折）問題中，要求相關(guān)線段的長度時，將其放到適當?shù)闹苯侨切沃腥?，利用勾股定理、相似三角形、三角函?shù)列出方程求解。8、解決問題 問題1 利用矩形紙片，你能折出哪些我們熟悉的三角形？ 問題2能折出等腰三角形嗎？問題3能折出等邊三角形嗎？(見教材66頁)由此獲得靈感，你能