數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng).docx

與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)馬橋鎮(zhèn)中心學(xué)校金德強(qiáng)一、 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能通過紙條疊放、紙片折疊、變式推理論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)能熟練掌握和運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，能折出15、30、60的角。2、 通過折疊活動(dòng)，加深對(duì)軸對(duì)稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識(shí)的認(rèn)識(shí)。3、 經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在折紙、疊紙活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行與折疊等有關(guān)的推理和計(jì)算，在四邊形中點(diǎn)形中進(jìn)行合理的變式推理。三、 學(xué)習(xí)過程1、 活動(dòng)1，兩張紙條交叉疊放放在一起，重合部分會(huì)是矩形、菱形、正方形嗎？(分組動(dòng)手操作，展示、說理)2、 活動(dòng)2：如圖：已知，平行四邊形ABCD 交于點(diǎn)O,BPCA,CPBD,四邊形是什么四邊形？請(qǐng)予以證明。如果將四邊形換成矩形、菱形、正方形后又有什么樣的奇妙結(jié)論？（小組合作完成后交流） A C BD P3、活動(dòng)2變式 我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。 （1）任意四邊形的中點(diǎn)形是什么形狀？為什么？ （2）任意平行四邊形的中點(diǎn)形是什么形狀？為什么？ (3)任意矩形、菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？ （4）什么樣的四邊形的中點(diǎn)形是矩形、菱形、正方形？ （小組討論、交流、展示）4、活動(dòng)3折疊矩形紙片，看看有多少種不同的類型，每種類型中有哪些特殊的形狀，等量。并把它們畫出來進(jìn)行交流。5、活動(dòng)3變式 矩形紙片ABCD中，現(xiàn)沿對(duì)角線BD折疊使紙片折疊壓。 在這個(gè)翻折的過程中，你能 找哪些相等的角，哪些相等的線段？若AB=6cm，BC=18cm，則重疊部分BDE的面積是多少？6、活動(dòng)變式2（課堂作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。如圖，將OAB沿對(duì)角線OB翻折得到OBN，ON與AB交于點(diǎn)M。 判斷OBM的形狀，并說明理由； 試求點(diǎn)N的坐標(biāo)，直線MN的解析式. 7、知識(shí)梳理在折疊（翻折）問題中，我們要從變化的圖形中找準(zhǔn)不變的角和線段。在折疊（翻折）問題中，要求相關(guān)線段的長(zhǎng)度時(shí)，將其放到適當(dāng)?shù)闹苯侨切沃腥?，利用勾股定理、相似三角形、三角函?shù)列出方程求解。8、解決問題 問題1 利用矩形紙片，你能折出哪些我們熟悉的三角形？ 問題2能折出等腰三角形嗎？問題3能折出等邊三角形嗎？(見教材66頁)由此獲得靈感，你能