八年級數學下冊分式與分式方程課題分式方程的應用學案新版北師大版.docx

課題分式方程的應用【學習目標】1掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題解決問題的能力2用分式方程解決現實情境中的問題，通過分式方程的應用教學，培養(yǎng)學生數學應用意識【學習重點】學會建立分式方程模型，解決實際問題【學習難點】列分式方程表示實際問題中的等量關系行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么行為提示：教會學生怎么交流，先對學，再群學，充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決方法指導：列分式方程解應用題的注意事項：列分式方程解應用題的步驟跟其他應用題有點不一樣的是：要檢驗兩次，既要檢驗求出來的解是否為原方程的根，又要檢驗是否符合題意(即實際意義)學習筆記：解決應用題的關鍵是分析題意，找出題目中的相等關系情景導入生成問題舊知回顧：1解分式方程的基本步驟有哪些？答：(1)化為整式方程：方程兩邊同時乘以最簡公分母；(2)解整式方程：去括號；移項；合并同類項；系數化為1；(3)驗根；(4)寫出結果2列方程解應用題的一般步驟是什么？答：審題，設未知數；找相等關系；列方程；解方程；寫出答案自學互研生成能力范例1：(揚州中考)揚州建城2 500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1 200棵由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵數比原計劃多20%，結果提前2天完成任務，求原計劃每天栽樹多少棵？解：設原計劃每天栽樹x棵，則實際每天栽樹的棵數為(120%)x，由題意得2，解得x100.經檢驗，x100是原分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天栽樹100棵仿例1：(昆明中考)某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接搶修一段3 600 m道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%, 一共用了10 h完成任務(1)按原計劃完成總任務的時，已搶修道路1_200m；(2)求原計劃每小時搶修道路多少米？解：設原計劃每小時搶修道路x m，根據題意得10，解得x280.經檢驗，x280是原方程的解，且符合題意答：原計劃每小時搶修道路280 m.歸納：列分式方程解決實際問題的一般步驟：(1)審：審清題意，弄清已知量和未知量；(2)設：設未知數；(3)列：列出分式方程；(4)解：解這個分式方程；(5)檢驗：檢驗所求得的根是否為所列分式方程的根，又要檢驗所求得的根是否符合實際意義；(6)答：寫出答案仿例2：兩個小組同時開始攀登一座450 m高的山，第一組的攀登速度比第二組快1 m/min，他們比第二組早15 min到達頂峰，若設第一組的攀登速度是x m/min，則所列方程為(A)A.15B.15C. D.15行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間有展示 ，有補充、有質疑、有評價穿插其中學習筆記：檢測可當堂完成仿例3：一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60 km所需時間與逆水航行48 km所需時間相同，已知水流速度為2 km/h，則輪船在靜水中航行的速度為18_km/h仿例4：“十一”黃金周，幾位同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元出發(fā)時，又增加了2名同學，結果每個同學比原來少分攤15元車費若設原來參加旅游的學生共有x人，則所列方程為(A)A.15B.15C.15 D.15交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流