高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題三 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 第2講 萬有引力與航天課件.ppt

第2講萬有引力與航天 專題三力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)回扣規(guī)律方法 高考題型2衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析 高考題型3衛(wèi)星變軌與對接 高考題型1萬有引力定律的理解及應(yīng)用 高考題精選精練 高考題型4雙星與多星問題 知識(shí)回扣規(guī)律方法 答案 1 在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí) 通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是運(yùn)動(dòng) 其所需要的向心力由提供 其基本關(guān)系式為 m 2r m 2r m 2 f 2r 在天體表面 忽略自轉(zhuǎn)的情況下有 mg 勻速圓周 萬有引力 3 衛(wèi)星變軌 1 由低軌變高軌 需增大速度 穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比在低軌道 2 由高軌變低軌 需減小速度 穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比在高軌道 答案 2 衛(wèi)星的繞行速度v 角速度 周期t與軌道半徑r的關(guān)系 小 大 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的速度 也是人造地球衛(wèi)星的速度 2 第二宇宙速度 v2 km s 使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度 3 第三宇宙速度 v3 km s 使物體掙脫引力束縛的最小發(fā)射速度 答案 4 宇宙速度 1 第一宇宙速度 7 9 最大環(huán)繞 最小發(fā)射 11 2 16 7 地球 太陽 答案 1 分析天體運(yùn)動(dòng)類問題的一條主線就是f萬 f向 抓住黃金代換公式gm 2 確定天體表面重力加速度的方法有 1 測重力法 2 單擺法 3 或豎直上拋 物體法 4 近地衛(wèi)星法 gr2 平拋 環(huán)繞 萬有引力定律的理解及應(yīng)用 高考題型1 例1 多選 2017 河南商丘市二模 雪龍?zhí)?南極考察船在由我國駛向南極的過程中 經(jīng)過赤道時(shí)測得某物體的重力是g1 在南極附近測得該物體的重力為g2 已知地球自轉(zhuǎn)的周期為t 引力常數(shù)為g 假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體 由此可知 答案 解析 解析設(shè)地球的質(zhì)量為m 半徑為r 被測物體的質(zhì)量為m 1 由于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力由萬有引力的一個(gè)分力提供 萬有引力的另一個(gè)分力才是重力 2 利用天體表面的重力加速度g和天體半徑r 3 通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期t和軌道半徑r 3 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng) 可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑r 則天體密度 可見 只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期t 就可估算出中心天體的密度 1 多選 2017 安徽省十校聯(lián)考 科學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn) 地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大 假設(shè)若干年后 地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍 k 1 地球的質(zhì)量 半徑均不變 則下列說法正確的是a 相同質(zhì)量的物體 在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大b 相同質(zhì)量的物體 在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小c 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍d 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍 對點(diǎn)拓展練 答案 2 1 解析 解析在地球赤道處 萬有引力與重力之差提供向心力 則有 mg mr 由于地球的質(zhì)量 半徑均不變 當(dāng)周期t增大時(shí) 則地球赤道上的物體受到的重力增大 故a正確 b錯(cuò)誤 2 1 根據(jù)萬有引力提供向心力 則有 當(dāng)周期t增大到k倍時(shí) 則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍 故c正確 d錯(cuò)誤 2 2017 廣東惠州市第三次調(diào)研 宇航員登上某一星球后 測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍 而該星球的平均密度與地球的差不多 則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的a 0 5倍b 2倍c 4倍d 8倍 答案 2 1 解析 2 1 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析 高考題型2 a 衛(wèi)星c的運(yùn)行速度大于物體a的速度b 物體a和衛(wèi)星c具有相同大小的加速度c 衛(wèi)星b運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸與衛(wèi)星c運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同d 衛(wèi)星b在p點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星c在該點(diǎn)的加速度大小相等 例2 2017 遼寧本溪市聯(lián)合模擬 如圖1所示 a為置于地球赤道上的物體 b為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星 c為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 p為b c兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn) 已知a b c繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同 相對地心 下列說法中錯(cuò)誤的是 答案 解析 圖1 解析a c繞地心運(yùn)動(dòng)的周期t相同 由 可知 兩者的角速度相等 根據(jù)v r可知半徑越大線速度越大 故衛(wèi)星c的運(yùn)行速度大于物體a的速度 a正確 根據(jù)公式a 2r可知 a c的半徑不同 它們的加速度不同 故b錯(cuò)誤 由g ma可知 r相同 所以衛(wèi)星b在p點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星c在該點(diǎn)的加速度大小相等 故d正確 由開普勒第三定律可知 則衛(wèi)星b運(yùn)動(dòng)軌跡的半長軸與衛(wèi)星c運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相等 故c正確 1 萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 對于橢圓運(yùn)動(dòng) 應(yīng)考慮開普勒定律 3 靈活應(yīng)用同步衛(wèi)星的特點(diǎn) 注意同步衛(wèi)星和地球赤道上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的區(qū)別和聯(lián)系 3 2017 全國卷 14 2017年4月 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對接 對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道 可視為圓軌道 運(yùn)行 與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比 組合體運(yùn)行的a 周期變大b 速率變大c 動(dòng)能變大d 向心加速度變大 對點(diǎn)拓展練 答案 4 3 解析 4 3 組合體比天宮二號的質(zhì)量大 動(dòng)能ek mv2變大 選項(xiàng)c正確 4 2017 山東日照市一模 2016年11月24日 我國成功發(fā)射了天鏈一號04星 天鏈一號04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星 它與天鏈一號02星 03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行 為我國神舟飛船 空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù) 如圖2 1是天宮二號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道 2是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道 下列說法正確的是a 天鏈一號04星的最小發(fā)射速度是11 2km sb 天鏈一號04星的運(yùn)行速度小于天宮二號的運(yùn)行速度c 為了便于測控 天鏈一號04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方d 由于技術(shù)進(jìn)步 天鏈一號04星的運(yùn)行速度可能大于天鏈一號02星的運(yùn)行速度 答案 4 3 解析 圖2 4 3 解析由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度 同時(shí)又是最小的發(fā)射速度 可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度7 9km s 若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度11 2km s 則衛(wèi)星會(huì)脫離地球束縛 所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 故a錯(cuò)誤 4 3 天鏈一號04星位于赤道正上方 不可能位于北京飛控中心的正上方 故c錯(cuò)誤 根據(jù)題意 天鏈一號04星與天鏈一號02星都是地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 軌道半徑相同 所以天鏈一號04星與天鏈一號02星具有相同的速度 故d錯(cuò)誤 衛(wèi)星變軌與對接 高考題型3 例3 2017 福建漳州市八校模擬 如圖3 一艘在火星表面進(jìn)行科學(xué)探測的宇宙飛船 在經(jīng)歷了從軌道1 軌道2 軌道3的變軌過程后 順利返回地球 若軌道1為貼近火星表面的圓周軌道 已知引力常量為g 下列說法正確的是a 飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí) p點(diǎn)的速度小于q點(diǎn)的速度b 飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能大于在軌道3上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能c 測出飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的周期 就可以測出火星的平均密度d 飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的加速度大于飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的加速度 答案 解析 圖3 解析飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí) 從p到q 萬有引力做負(fù)功 由動(dòng)能定理可知速度減小 則p點(diǎn)的速度大于q點(diǎn)的速度 故a錯(cuò)誤 飛船在軌道1上的p點(diǎn)需加速才能變軌到軌道3 可知飛船在軌道1上的機(jī)械能小于在軌道3上的機(jī)械能 故b錯(cuò)誤 飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)和在軌道1上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn) 萬有引力大小相等 根據(jù)牛頓第二定律知 加速度大小相等 故d錯(cuò)誤 所以c正確 a b d錯(cuò)誤 1 比較衛(wèi)星在不同圓軌道上的速度大小時(shí)應(yīng)用v 進(jìn)行判斷 注意不能用v r進(jìn)行判斷 因?yàn)?也隨r的變化而變化 2 比較衛(wèi)星在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn) 近地點(diǎn)的速度大小時(shí) 根據(jù)開普勒第二定律判斷 5 同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同 軌道半徑越大 機(jī)械能越大 6 衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等 外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 5 多選 2017 北京燕博園聯(lián)考 神舟十一號 與 天宮二號 空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對接 如圖4所示為 神舟十一號 飛船 用a表示 與 天宮二號 空間實(shí)驗(yàn)室 用b表示 對接前在軌道上的運(yùn)行圖 若不計(jì)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體的質(zhì)量 關(guān)于a和b的對接 下列說法正確的是a 只減小a的質(zhì)量 減小地球?qū)的萬有引力 就可以實(shí)現(xiàn)對接b 打開a的發(fā)動(dòng)機(jī) 使飛船a的速度增大 才能實(shí)現(xiàn)對接c 在a與b對接的變軌過程中a的引力勢能逐漸增加d 在a與b對接的變軌過程中 合力對a做正功 對點(diǎn)拓展練 答案 6 5 解析 圖4 6 5 解析由可知 減小a的質(zhì)量 對a運(yùn)行的速度沒有影響 不能實(shí)現(xiàn)a b的對接 故a選項(xiàng)錯(cuò)誤 打開a的發(fā)動(dòng)機(jī) 使飛船a的速度增大 a將做離心運(yùn)動(dòng) a與b才能實(shí)現(xiàn)對接 故b選項(xiàng)正確 在a與b對接的變軌過程中 a要克服引力做功 故a的引力勢能逐漸增加 c選項(xiàng)正確 在a與b對接的變軌過程中 a將做離心運(yùn)動(dòng) a的速度減小 動(dòng)能減小 合力對a做負(fù)功 故d選項(xiàng)錯(cuò)誤 6 2017 山東菏澤市一模 行星沖日是指太陽系內(nèi)某一地球公轉(zhuǎn)軌道以外的行星于繞日公轉(zhuǎn)過程中運(yùn)行到與地球 太陽成一直線的狀態(tài) 而地球恰好位于太陽和外行星之間的一種天文現(xiàn)象 設(shè)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)且均可視為圓 地球軌道半徑r1與行星軌道半徑r2之比為 a 則該行星發(fā)生沖日現(xiàn)象的時(shí)間間隔的年數(shù)是 答案 6 5 解析 6 5 雙星與多星問題 高考題型4 答案 例4 2017 河南洛陽市第二次統(tǒng)考 2016年2月11日 美國科學(xué)家宣布探測到引力波 證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測 彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對論最后一塊缺失的 拼圖 雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一 假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a b兩顆星體組成 這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 測得a星的周期為t a b兩顆星的距離為l a b兩顆星的軌道半徑之差為 r a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑 則 解析 雙星系統(tǒng)模型有以下特點(diǎn) 2 兩顆星的周期及角速度都相同 即t1 t2 1 2 3 兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為 r1 r2 l 7 2017 全國名校模擬 雙星系統(tǒng)是由兩顆恒星組成的 在兩者間的萬有引力相互作用下繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 研究發(fā)現(xiàn) 雙星系統(tǒng)在演化過程中 兩星的某些參量會(huì)發(fā)生變化 若某雙星系統(tǒng)中兩星運(yùn)動(dòng)周期為t 經(jīng)過一段時(shí)間后 兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膍倍 兩星的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍 則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 對點(diǎn)拓展練 答案 8 7 解析 8 7 a c的質(zhì)量為mb a c運(yùn)行的周期之比為c a運(yùn)行的角速度為d c運(yùn)行的線速度為 8 多選 2017 山東省模擬 如圖5所示 在遙遠(yuǎn)的太空中存在著由a b c三顆行星組成的相對獨(dú)立的系統(tǒng) 其中a c兩行星都繞著b行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) a c和b之間的距離都是l 已知a b的質(zhì)量均為m 引力常量為g 則下列說法正確的是 答案 解析 8 7 圖5 解析a c兩行星都繞b行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的條件知三行星一定始終在同一條直線上 故a c兩行星運(yùn)行的周期和角速度都相等 b項(xiàng)錯(cuò)誤 8 7 v l d項(xiàng)正確 高考題精選精練 題組1全國卷真題精選1 2016 全國卷 17 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星 可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊 目前 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6 6倍 假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小 若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的 則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為a 1hb 4hc 8hd 16h 答案 1 2 3 4 5 6 解析 1 2 3 4 5 6 解析地球自轉(zhuǎn)周期變小 衛(wèi)星要與地球保持同步 則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小 由開普勒第三定律 k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小 要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的 則衛(wèi)星周期最小時(shí) 由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出它們間的位置關(guān)系如圖所示 解得t2 4h 2 多選 2015 新課標(biāo)全國 21 我國發(fā)射的 嫦娥三號 登月探測器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行 然后經(jīng)過一系列過程 在離月面4m高處做一次懸停 可認(rèn)為是相對于月球靜止 最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 探測器做自由下落 已知探測器的質(zhì)量約為1 3 103kg 地球質(zhì)量約為月球的81倍 地球半徑約為月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小約為9 8m s2 則此探測器a 在著陸前的瞬間 速度大小約為8 9m sb 懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2 103nc 從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi) 機(jī)械能守恒d 在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 答案 1 2 3 4 5 6 解析 1 2 3 4 5 6 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后 僅在月球引力作用下 機(jī)械能守恒 而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停 所以機(jī)械能不守恒 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 3 2014 新課標(biāo)全國 18 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體 已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0 在赤道的大小為g 地球自轉(zhuǎn)的周期為t 引力常量為g 地球的密度為 答案 1 2 3 4 5 6 解析 答案 1 2 3 4 5 6 4 多選 2013 新課標(biāo)全國 20 2012年6月18日 神州九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對接 對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣 下面說法正確的是a 為實(shí)現(xiàn)對接 兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間b 如不加干預(yù) 在運(yùn)行一段時(shí)間后 天宮一號的動(dòng)能可能會(huì)增加c 如不加干預(yù) 天宮一號的軌道高度將緩慢降低d 航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài) 說明航天員不受地球引力作用 解析 1 2 3 4 5 6 解析地球所有衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度 故a錯(cuò)誤 軌道處的稀薄大氣會(huì)對天宮一號產(chǎn)生阻力 不加干預(yù)其軌道會(huì)緩慢降低 同時(shí)由于降低軌道 天宮一號的重力勢能