上海市金山中學(xué)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題.doc

上海市金山中學(xué)2012-2013學(xué)年高一期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：90分鐘滿分：100分）一填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分1函數(shù)的最小正周期為 .2若，則= .3函數(shù)的對稱軸方程為 4若數(shù)列滿足且，則 5已知函數(shù)的定義域為，則此函數(shù)的值域為 .6在等比數(shù)列中，若，則 .7將函數(shù)的圖像向左平移個單位，那么所得圖像的函數(shù)表達式為 .8在中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角 .9已知函數(shù)，且構(gòu)成一個數(shù)列，又，則數(shù)列的通項公式為 .10設(shè)定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是 （答案從小到大排列）11已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，有，若關(guān)于的方程=（R）有且僅有四個不同的實數(shù)根，且是四個根中最大根，則 .12數(shù)列的通項公式，其前項和為，則 .二選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且僅有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分13“”是“”的 （ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件14已知等差數(shù)列的公差，那么 （ ）80 55 135 16015函數(shù)，的大致圖像是 （ ）16.把數(shù)列2n+1依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，循環(huán)為3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為 （ ）2036 2048 2060 2072三規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17（本大題滿分8分）在等差數(shù)列中，（1）求的通項公式；（2）求的前項和18（本大題滿分10分）在中，（1）求角的大小；（2）求的值19（本大題滿分10分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在上的最值并求出相應(yīng)的值20（本大題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足，（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求的值；（2）當(dāng)時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式21 （本大題滿分12分）若函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對，使得恒成立，則稱為“函數(shù)”（1）判斷下列函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；， ；（2）已知函數(shù)是一個“函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對一填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分1函數(shù)的最小正周期為_.2若，則= .3函數(shù)的對稱軸方程為 4若數(shù)列滿足且，則_5已知函數(shù)的定義域為，則此函數(shù)的值域為 6在等比數(shù)列中，若，則_7將函數(shù)的圖像向左平移個單位，那么所得圖像的函數(shù)表達式為 _ 8在中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角_.9已知函數(shù)，且構(gòu)成一個數(shù)列，又，則數(shù)列的通項公式為 10.設(shè)定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是 （答案從小到大排列）11已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，有，若關(guān)于的方程有且僅有四個不同的實數(shù)根，且是四個根中的最大根，則 12數(shù)列的通項公式，其前項和為，則_二選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且僅有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分13“”是“”的 （ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件14已知等差數(shù)列的公差，那么 （ ）80 55 135 160xyOxyOxyOxyO15函數(shù)，的大致圖像是 （ ）16.把數(shù)列2n+1依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，循環(huán)為3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為 （ ）2036 2048 2060 2072三解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17（本大題滿分8分）在等差數(shù)列中，（1）求的通項公式； （2）求的前項和解：（1） 4分（2） 8分18（本大題滿分10分）在中， （1）求角的大??； （2）求的值解：（1） 5分（2） 10分19（本大題滿分10分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求在上的最值并求出相應(yīng)的值解： 2分（1） 6分（2）當(dāng)時，當(dāng)時， 10分20（本大題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足，（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求的值；（2）當(dāng)時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式解：（1），數(shù)列是常數(shù)列，即，解得，或 5分 所求實數(shù)的值是1或-1（2），即 8分分 由即，解得 所求的通項公式 12分21 （本大題滿分12分）若函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對，使得恒成立，則稱為“函數(shù)”（1）判斷下列函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；， （2）已知函數(shù)是一個“函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對即時，對恒成立，而最多有兩個解，矛盾，因此不是“函數(shù)” 2分 答案不唯一：如取