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實驗4 離散信號的DTFT和DFT實驗?zāi)康模杭由顚﹄x散信號的DTFT和DFT的及其相互關(guān)系的理解。實驗原理:序列xn 的DTFT定義:N點序列xn 的DFT定義:在MATLAB中,對形式為的DTDFT可以用函數(shù)H=Freqz(num,den,w)計算;可以用函數(shù)U=fft(u,N)和u=ifft(U,N)計算N點序列的DFT正、反變換。實驗內(nèi)容: 分別計算16點序列 的16點和32點DFT,繪出幅度譜圖形,并繪出該序列的DTFT圖形。實驗要求:討論DTFT和DFT之間的相互關(guān)系。說明實驗產(chǎn)生的現(xiàn)象的原因。實驗步驟:16點序列X(n)的16點及32點DFT: N=16; n=1:16; x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點序列x(n)的16點DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點序列x(n)的32點DFT);序列x(n)的DTFT: x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(序列x(n)的DTFT); DTFT和DFT之間的區(qū)別和關(guān)系:1、DTFT是離散時間傅里葉變換,DFT是離散傅里葉變換。2、DTFT變換后的圖形中的頻率是一般連續(xù)的(cos(wn)等這樣的特殊函數(shù)除外,其變換后是沖擊串),而DFT是DTFT的等間隔抽樣,是離散的點,其函數(shù)表示為X(k),而DTFT的函數(shù)表示為(DFT是DTFT的等間隔抽樣,DTFT變化后的頻率響應(yīng)一般是連續(xù)的,DFT變換后的頻率響應(yīng)是離散的)。3、DTFT是以為周期的。而DFT的序列X(k)是有限長的。4、DTFT是以復(fù)指數(shù)序列的加權(quán)和來表示的,而DFT是等間隔抽樣,抽樣間隔為(N為離散序列的長度)。5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。由于現(xiàn)在計算主要使
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