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文檔簡介

實驗4 離散信號的DTFT和DFT實驗目的：加深對離散信號的DTFT和DFT的及其相互關系的理解。實驗原理：序列xn 的DTFT定義：N點序列xn 的DFT定義：在MATLAB中，對形式為的DTDFT可以用函數H=Freqz（num，den，w）計算；可以用函數U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）計算N點序列的DFT正、反變換。實驗內容： 分別計算16點序列 的16點和32點DFT，繪出幅度譜圖形，并繪出該序列的DTFT圖形。實驗要求：討論DTFT和DFT之間的相互關系。說明實驗產生的現(xiàn)象的原因。實驗步驟：16點序列X(n)的16點及32點DFT: N=16; n=1:16; x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點序列x（n）的16點DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點序列x（n）的32點DFT);序列x（n）的DTFT: x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(序列x（n）的DTFT); DTFT和DFT之間的區(qū)別和關系:1、DTFT是離散時間傅里葉變換，DFT是離散傅里葉變換。2、DTFT變換后的圖形中的頻率是一般連續(xù)的（cos(wn)等這樣的特殊函數除外，其變換后是沖擊串)，而DFT是DTFT的等間隔抽樣，是離散的點，其函數表示為X(k）,而DTFT的函數表示為（DFT是DTFT的等間隔抽樣，DTFT變化后的頻率響應一般是連續(xù)的，DFT變換后的頻率響應是離散的）。3、DTFT是以為周期的。而DFT的序列X(k）是有限長的。4、DTFT是以復指數序列的加權和來表示的，而DFT是等間隔抽樣，抽樣間隔為(N為離散序列的長度)。5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。由于現(xiàn)在計算主要使

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