2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測8.docx

單元檢測八(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列說法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次答案:A2.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示.則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()月用水量/t1013141718戶數(shù)22321A.14 t,13.5 tB.14 t,13 tC.14 t,14 tD.14 t,10.5 t解析:從數(shù)據(jù)表看出:14 t出現(xiàn)的次數(shù)最多,中位數(shù)應(yīng)是第5個數(shù)、第6個數(shù)的平均數(shù),是14 t,故選C.答案:C3.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是()組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16B.14C.4D.6解析:本班A型血的人數(shù)是400.4=16,故選A.答案:A4.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”,舉行了1 000米射擊比賽,最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.則下列說法中,正確的是()A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定解析:在總成績相同的情況下,方差越小越穩(wěn)定.0.210.28,乙的成績比甲的成績穩(wěn)定.故選B.答案:B5.下列說法正確的是()A.一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定解析:游戲的中獎概率是,并不能說明做10次這樣的游戲一定會中獎,排除A;為了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,排除B;一組數(shù)據(jù)的方差越小,說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,排除D.故選C.答案:C6.有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,如果它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.10B.C.2D.解析:由已知可得(3+a+4+6+7)=5,解得a=5,則方差為s2=(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2=2.答案:C7.在一個不透明的袋中,紅色、黑色、白色的小球共有40個,除顏色外其他完全相同,小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是()A.6B.16C.18D.24解析:口袋中白色球的個數(shù)約為40(1-15%-45%)=16.答案:B8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2在x軸上,點(diǎn)B1,B2在y軸上,其坐標(biāo)分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分別以A1,A2,B1,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.B.C.D.解析:以A1,A2,B1,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,能作4個,其中A1B1O,A2B2O是等腰三角形,共2個,所以所求的概率為.故選D.答案:D9.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布:年齡/歲13141516頻數(shù)515x10-x對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是()A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差答案:B10.如圖,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為()A.B.C.D.解析:若設(shè)大正方形的邊長為2a,則它的內(nèi)切圓的直徑等于2a,則這個圓的內(nèi)接正方形的對角線長為2a,其邊長等于a,面積為2a2.而大正方形的面積等于4a2,所以小球停在小正方形內(nèi)部區(qū)域的概率P=.答案:C二、填空題(每小題4分,共24分)11.若一組數(shù)據(jù)23,27,20,x,18,12的中位數(shù)是21,則x=.解析:由題意得=21,解得x=22.答案:2212.在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,則該班同學(xué)平均每人捐款元.解析:=58%+1020%+2044%+5016%+10012%=31.2.答案:31.213.某校在一次考試中,甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下:分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:(1)甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為分,乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為分.(2)甲班的中位數(shù)是分,乙班的中位數(shù)是分.(3)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)秀,則成績較好的是班.答案:(1)9070(2)8080(3)乙14.如圖,隨機(jī)地閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4,S5中的三個,能夠使燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率是.答案:15.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率是.答案:16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在AOB內(nèi)的概率為.解析:根據(jù)題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),共5種結(jié)果,點(diǎn)P落在AOB內(nèi)的有(1,1),三種情況,所以P=.答案:三、解答題(56分)17.(8分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,班主任老師讓班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),如圖和圖是班長通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:圖圖(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“步行”部分所對圓心角的度數(shù);(2)該班共有多少名學(xué)生?(3)在圖中,將表示乘車的空白處補(bǔ)充完整.解:(1)(1-20%-50%)360=108.(2)2050%=40(人).(3)乘車人數(shù)=40-20-12=8,在條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出即可,如圖:18.(8分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖:(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲6乙62.8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些.解:(1)甲平均數(shù)為6,方差為0.4,乙的眾數(shù)為6.(2)甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)都是6,但是甲的方差比乙小,說明甲的成績較為穩(wěn)定,所以甲的成績比乙的成績要好些.19.(8分)某中學(xué)舉行校園歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如圖.(1)根據(jù)圖示填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中部85高中部85100(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊(duì)的決賽成績較好;(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.解:(1)填表:初中部平均數(shù)85分,眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分.(2)初中部成績好些.因?yàn)閮蓚€隊(duì)成績的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.(3)=70,=160,因此,初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.20.(10分)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A,B,C表示)和三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D,E,F表示)中各抽取一個進(jìn)行考查.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個.(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?解:(1)列表格如下:化學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.(2)從表格或樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了一次,所以P(M)=.21.(10分)某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們每天在課堂上的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知B,E兩組發(fā)言人數(shù)的比為52,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:組別發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18(1)求出樣本容量,并補(bǔ)全直方圖;(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計(jì)全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生,E組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報告.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.解:(1)B組人數(shù)為10,E組人數(shù)為10=4,樣本容量為=50,A組人數(shù)為506%=3;C組人數(shù)為5030%=15;D組人數(shù)為5026%=13;F組人數(shù)為50-3-10-15-13-4=5.補(bǔ)全直方圖.發(fā)言人數(shù)直方圖(2)E,F兩組總?cè)藬?shù)為4+5=9,估計(jì)全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為500=90.(3)樹狀圖:列表如下:E組A組男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)P(一男一女)=.22.(12分)某校在八、九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.投稿班級個數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖投稿班級個數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(2)求該校八、九年級各班投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在投稿篇數(shù)為9篇的四個班級中,八、九年級各有兩個班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個