江蘇專版2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)14個(gè)填空題專項(xiàng)強(qiáng)化練二函數(shù)的概念與性質(zhì).docx

14個(gè)填空題專項(xiàng)強(qiáng)化練(二)函數(shù)的概念與性質(zhì)A組題型分類練題型一函數(shù)的基本概念1函數(shù)f(x)lg(x2)的定義域?yàn)開(kāi)解析：要使f(x)有意義，則解得21時(shí)，x2，x2(舍去)故xlog32.答案：log325下列函數(shù)中，滿足f(2x)2f(x)的序號(hào)是_f(x)|x|；f(x)x|x|；f(x)x1；f(x)x.解析：對(duì)于，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；對(duì)于，f(x)x|x|當(dāng)x0時(shí)，f(2x)02f(x)，當(dāng)x0，則x4或x1，令yx23x4，則其圖象的對(duì)稱軸為x，yx23x4的單調(diào)遞增區(qū)間為(4，)單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(4，)答案：(4，)2函數(shù)f(x)的最大值是_解析：1x(1x)x2x12.因此，有0，所以f(x)的最大值為.答案：3已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意互異的實(shí)數(shù)x1，x2，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0成立，則使得不等式f(t23)f(2t)0成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)閷?duì)任意互異的實(shí)數(shù)x1，x2，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0成立，所以函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞減，又f(x)為奇函數(shù)，故不等式f(t23)f(2t)0可化為f(t23)2t，即t22t30，解得t1.答案：(，3)(1，)題型三函數(shù)的奇偶性與周期性1若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.解析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，化簡(jiǎn)得2a1，解得a.答案：2若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)_.解析：由f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，知f(3)f(2)f(2)2，f(4)f(1)f(1)1，所以f(3)f(4)1.答案：13若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，bR)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，2，則該函數(shù)的解析式f(x)_.解析：由題意知：a0，f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以2aab0，b2.所以f(x)2x22a2，因?yàn)樗闹涤驗(yàn)?，2，所以2a22.所以f(x)2x22.答案：2x224已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，則不等式f(x)x的解集為_(kāi)解析：若x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)x24xf(x)，則f(x)x24x，x0，當(dāng)x0時(shí)，不等式f(x)x等價(jià)為x24xx，即x25x0，得x5或x0，此時(shí)x5，當(dāng)x0時(shí)，不等式f(x)x等價(jià)為x24xx，即x25x0，得5x0，當(dāng)x0時(shí)，不等式f(x)x等價(jià)為00不成立，綜上，不等式的解為x5或5x0，故不等式的解集為(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)B組高考提速練1已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，則A(RB)_.解析：Ax|1x1，Bx|x22x0x|0x2，A(RB)(，12，)答案：(，12，)2函數(shù)f(x)在1,2內(nèi)的最大值和最小值分別是_解析：f(x)2，故f(x)在(1，)上為增函數(shù)，所以f(x)在1,2上的最大值為f(2)，最小值為f(1)1.答案：13設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1，若f(a)11，則f(a)_.解析：觀察可知，yx3cos x為奇函數(shù)，且f(a)a3cos a111，故a3cos a10，則f(a)a3cos a11019.答案：94已知一個(gè)函數(shù)的解析式為yx2，它的值域?yàn)?,4，這樣的函數(shù)有_個(gè)解析：列舉法：定義域可能是1,2，1,2，1，2，1，2，1，2,2，1，2,2，1,1,2，1,1，2，2，1,1,2，故共有9個(gè)這樣的函數(shù)答案：95已知函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，由于其圖象(拋物線)開(kāi)口向上，所以其對(duì)稱軸x或與直線x重合或位于直線x的左側(cè)，即應(yīng)有，解得a2，所以f(2)4(a1)257，即f(2)7.答案：7，)6定義新運(yùn)算“”：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí)，abb2.設(shè)函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)解析：由題意知，f(x)當(dāng)x2,1時(shí)，f(x)4，1；當(dāng)x(1,2時(shí)，f(x)(1,6故當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)4,6答案：4,67若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，則f(x)_.解析：由題意知2f(x)f(x)3x1.將中x換為x，則有2f(x)f(x)3x1.2得3f(x)3x3，即f(x)x1.答案：x18已知函數(shù)f(x)則不等式f(x22)f(x)0的解集為_(kāi)解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)也是增函數(shù)，不等式f(x22)f(x)0 f(x22)f(x)x22x，解得2x1，原不等式的解集為(2,1)答案：(2,1)9定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(2x)(a1)xb(a，b為常數(shù))，若f(2)1，則f(6)_.解析：由題意可得f(0)1b0，解得b1.又f(2)22(a1)b2a11，解得a0，所以f(x)log2(2x)x1(x0)又由奇函數(shù)的定義可得f(6)f(6)(361)4.答案：410設(shè)函數(shù)yf(x)在R上有定義對(duì)于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”若給定函數(shù)f(x)2x2，M1，則fM(0)_.解析：由題意得fM(x)故fM(0)1.答案：111已知奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)2x，則f(9)_.解析：f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，f(4x)f(x)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(4x)f(x)，即f(4x)f(x)，故f(x8)f(x4)4f(x4)f(x)，進(jìn)而f(x8)f(x)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)f(9)f(1)f(1)2.答案：212已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2，則不等式f(x1)2的解集是_解析：法一：由題意可得f(x)則不等式f(x1)2或解得1x3或1x1，故不等式f(x1)2的解集是1,3法二：當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2在0，)上單調(diào)遞增，且f(2)2.又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則f(x1)2f(|x1|)f(2)|x1|22x12，解得1x3，故不等式f(x1)2的解集為1,3答案：1,313已知函數(shù)f(x)x22|x|4的定義域?yàn)閍，b，其中a0.因?yàn)镺POQ，所以1，則方程