51認(rèn)識(shí)一元一次方程1VIP

銀銀 川川 十十 六六 中中 教教 案案 課題 5 5 1 1 認(rèn)識(shí)一元一次方程認(rèn)識(shí)一元一次方程 主備人 唐曉紅課時(shí) 1 課時(shí) 組長(zhǎng)審核 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析 感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義 通過(guò)觀察 歸納一元一次方程的概念 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析 找到等量關(guān)系 準(zhǔn)確列出方程 并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn) 歸納出一元一次方程的概念 教學(xué)難點(diǎn) 由特殊的幾個(gè)方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)修改與補(bǔ)充 活動(dòng)一 聯(lián)系生活實(shí)際 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境活動(dòng)一 聯(lián)系生活實(shí)際 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 情景一 一天 小明在公園里認(rèn)識(shí)了新朋友小彬 小明 小彬 我能猜出你的年齡 小彬 不信 小明 你的年齡乘 2 減 5 得數(shù)是多少 小彬 21 小明 你的今年是 13 歲 小彬心里嘀咕 他怎么知道的我是年齡是 13 歲的呢 21 521 5 2 13 2 13 如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲 那么 乘 2 再減 5 就是 2x 5 所以得到 等式 2x 5 21 在小學(xué)里我們已經(jīng)知道 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程 選一選選一選 判斷下列各式是不是方程 是的打 不是的打 5x 0 42 6 7 y2 4 y 3m 2 1 m 1 3x 6 2 5 3 7 3 1 7 8 m 0 9 3 10 y 8 11 2 2 5 1 0 12 2a b 判斷方程判斷方程 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 活動(dòng)二 新課探究活動(dòng)二 新課探究 1 想一想 想一想 思考下列情境中的問(wèn)題 列出方程 1 小穎種了一株樹(shù)苗 開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40 cm 栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高 約 5 cm 大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m 如果設(shè) x 周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m 那么可以得到方程 40 5 x 100 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)修改與補(bǔ)充 2 甲 乙兩地相距 22 km 張叔叔從甲地出發(fā)到乙地 每時(shí)比原計(jì)劃多 行走1 km 因此提前 12 min 到達(dá)乙地 張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米 設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km 可以得到方程 6 1 1 2222 xx 3 根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí) 全國(guó)每 10 萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人 與 2000 年第五 次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了 147 30 如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬(wàn)人中約有 x 人具有大學(xué)文 化程度 那么可以得到方程 1 147 30 x 8 930 4 某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850 長(zhǎng)和寬之差為 25 m 這個(gè)操場(chǎng)的 2 m 長(zhǎng)與寬分別是多少米 如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m 那么長(zhǎng)為 x 25 m 可以得到方程5850 25 xx 2 2 議一議 議一議 上面情境中的五個(gè)方程有什么共同點(diǎn) 明晰明晰 它們都只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的指數(shù)都是它們都只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 定義 在一個(gè)方程中 只含有一個(gè)未知數(shù)定義 在一個(gè)方程中 只含有一個(gè)未知數(shù) 元元 并且未知數(shù)的指數(shù)是 并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 1 次次 這樣的方程叫做 這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程 方程的解得含義 方程的解得含義 使方程左 右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的 解 活動(dòng)三 練習(xí)鞏固活動(dòng)三 練習(xí)鞏固 1 判斷下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 x 1 0 3 y 3 4 x y 2 5 2 x 5 x 1 0 6 x y 1 0 7 2m n 8 2 rs 2 x 2 是下列方程的解嗎 1 3 x 10 x 20 2 2 6 7 x 2 x 3 根據(jù)題意 列出方程 1 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中 記載著一 些 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)修改與補(bǔ)充 數(shù)學(xué)問(wèn)題 其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是 啊哈 它的全部 它的 其和 7 1 等于 19 你能求出問(wèn)題中的 它 嗎 解 設(shè) 它 為x 則 19 7 1 xx 2 甲 乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分 平一場(chǎng)得 1 分 負(fù)一場(chǎng)得 0 分 甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng) 甲隊(duì)保持了不敗記錄 一共得了 22 分 甲隊(duì)勝了多少場(chǎng) 平了多少場(chǎng) 解 設(shè)甲隊(duì)贏了 x 場(chǎng) 則乙隊(duì)贏了 10 x 場(chǎng) 則 22103 xx 達(dá)標(biāo)練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1 如果 8 是一元一次方程 那么 m 2 5 m x 2 下列各式中 是一元一次方程的是 只填序號(hào) x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 0 3 a 的 20 加上 100 等于 x 則可列出方程 4 某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于 6 若設(shè)此數(shù)為 x 則可列出方程 3 1 6 一桶油連桶的重量為 8 千克 油用去一半后 連桶重量為 4 5 千克 桶 內(nèi)有油多少千克 設(shè)桶內(nèi)原有油 x 千克 則可列出方程 7 小穎的爸爸今年 44 歲 是小穎年齡的 3 倍還大 2 歲 設(shè)小明今年 x 歲 則可列出方程 8 3 年前 父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 3 年后父親的年齡是兒子年齡 的 3 倍 求父子今年各是多少歲 設(shè) 3 年前兒子年齡為 x 歲 則可列出方 程 活動(dòng)四 課堂小結(jié) 1 本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn) 等式 回顧鞏固 方程 給出描述性定義 一元一次方程及一元一次的解 根 2 列方程的核心 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)化 關(guān)鍵是找到等量關(guān)