江蘇省高郵市龍虬初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 探索三角形全等的條件課件 蘇科版.ppt

探索直角三角形全等的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程 體會(huì)分析問(wèn)題的方法 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn) 2 掌握直角三角形全等的 斜邊 直角邊 條件 并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 創(chuàng)設(shè)情境 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形 工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等 但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量 1 你能幫他想個(gè)辦法嗎 sas asa aas 工作人員測(cè)量了每個(gè)直角三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊 發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等 于是 他就肯定 兩個(gè)直角三角形是全等的 你相信這個(gè)結(jié)論嗎 2 如果他只帶一個(gè)卷尺 能完成這個(gè)任務(wù)嗎 請(qǐng)你們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論 1 畫(huà) mcn 90 2 在射線(xiàn)cm上取cb 3cm 3 以b為圓心 5cm為半徑畫(huà)弧交射線(xiàn)cn于點(diǎn)a 4 連接ba b a 自主學(xué)習(xí) 則 abc就是所作的直角三角形 請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)rt abc 其中 c 90 直角邊bc 3cm 斜邊ba 5cm 合作探究 1 剪下這個(gè)三角形 和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較 它們能重合嗎 2 交流之后 你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形全等嗎 簡(jiǎn)寫(xiě)為 斜邊 直角邊 或 hl 直角三角形全等的判定方法 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 rt abc rt a b c hl ab a b ac a c 或bc b c 在rt ab 與rt a 中 具有下列條件的rt abc與rt a b c 是否全等 其中 c c 90 1 ac a c a a 2 ac a c bc b c 3 ab a b a a 4 a a b b 5 ac a c ab a b asa sas 不一定 aas hl 想一想 到現(xiàn)在為止 你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等 答 有五種 sas asa aas sss hl 知識(shí)運(yùn)用 例1 已知 ab ac cd ac ad cb 問(wèn) abc與 cda全等嗎 為什么 ad cb 已知 rt abd rt cda hl 理由 ab ac cd ac 1 2 90 解 abc cda 在rt abd與rt cda中 ac ca 公共邊 1 如圖 ab df cf eb ac ce de ce 垂足分別為c e abc和 dfe全等嗎 為什么 練一練 2 如圖 ac ad c d 90 試說(shuō)明bc與bd相等 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 如圖 有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等 兩個(gè)角 abc和 def大小有什么關(guān)系 理由 在rt abc與rt def中 rt abc rt def hl abc def 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 a d 90 已知 bc ef 已知 ac df 已知 解 abc def 已知 三角形abc是等腰三角形 其中ab ac b和 c相等嗎 說(shuō)明你的理由 a b c 鞏固提高 歸納小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲嗎 已知 如圖 acb bda 90 要使 abc bad 還需要增加一個(gè)什么條件 把增加的條件填在橫線(xiàn)上 并將相應(yīng)的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi) 1 2 cab dba a