數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊長方體體積計算

長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)(一)通過動手操作、自主探究得出長方體和正方體的體積計算公式，并能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計算。(二)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，探索、歸納的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點和難點長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用公式正確計算。教學(xué)用具教具：課件、1平方分米立方體教具12塊。學(xué)具：1平方厘米的立方體學(xué)具12塊。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么叫做物體的體積？常用的體積單位有哪些？2、填空：用多大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)?(1)一塊橡皮擦的體積約是8( );(2)一臺錄音機(jī)的體積約是20( );(3)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( );(4)我們教室空間的體積約是126（ ）；（二）設(shè)疑開課師：看大屏幕，（課件出示）這些圖形都是由1平方厘米的小正方體組成的，你知道它們的體積分別是多少嗎？你是怎么知道的？師：是啊，要計量一個物體的體積，只要看這個物體含有多少個體積單位就可以了。師：但在實際生活中，有許多物體如：冰箱， 電視機(jī)、水立方等，數(shù)不出它有多少個體積單位，那么怎樣用科學(xué)而準(zhǔn)確方法來計算這些物體的體積呢？它們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）(三)自主探究1、活動一：長方體的體積與什么有關(guān)系?師：長方形的面積與長和寬有關(guān)，那長方體的體積與什么有關(guān)呢？學(xué)生猜想。出示幻燈，學(xué)生觀察，說說體積變化的原因。歸納：長方體的體積與長、寬、高有關(guān)系。2、活動二：同桌合作探究長方體體積計算方法同桌兩人用12個1平方厘米的小正方體擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表，驗證你的猜想。活動要求：A、同桌合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體；B、每擺出一種請在書上做好記錄，然后再擺下一種；C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，與同桌交流；D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。生小組合作動手操作反饋，學(xué)生匯報生每匯報出一種情況，師對應(yīng)幻燈片出示。長寬高小正方體數(shù)量體積12111212621121243112123231212師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：體積都相同，而長、寬、高不同。師：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不同而體積相同呢?引導(dǎo)：因為它們都含有同樣多的體積單位-12個1厘米 ，所以體積都是12立方厘米 。師：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾行，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。師：長方體的體積和它的長寬高有什么關(guān)系？生：長方體的體積=長寬高師：同學(xué)們真了不起，通過了活動得出了長方體的體積=長寬高這一計算公式那如果用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，長方體的體積如何用字母式表示呢？生：V=abh。即時練習(xí)：一個長方體，7cm，4cm，3cm，長方體的體積是多少?3、活動三：探究正方體的體積。師：根據(jù)長方體的體積，你能推想出正方體體積計算公式嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長棱長棱長。師：你是怎么想的？師：如果用V表體積，a表示棱長，正方體體積的字母式怎么表示？生：V=aaa或者V= 師： 怎么讀？師：a3與3a的意義相同嗎？ 生區(qū)分：a3=a a a，3a=a + a + a=3 a即時練習(xí)：一塊正方體石料，棱長是分米，這塊石料的體積是多少立方分米？(四)鞏固反饋1課本P43 練一練3題。學(xué)生獨立計算。集體反饋時，問：第4題你是怎樣想的？2課本P43練一練8、5題，學(xué)生獨立計算。集體反饋時，問：第5題需要多少升水實際算什么？2分米是什么？3、判斷：（1）長方體體積的大小是由相交于一個頂點的三條棱長短來決定的。 （2）一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（3）一個長方體，長、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。 （4）棱長是6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 學(xué)生獨立思考，訂正時說明理由。教師對第2題、第3題進(jìn)行演示說明。 4、變式練習(xí)：（1）一個正方體，棱長總和是12分米，求這個正方體的體積？（2）一個長方體，長是6厘米，寬是5厘米， 體積是120厘米3，求這個長方體的高？ 學(xué)生先獨立思考計算，再全班訂正。師：求正方體體積必須知道