八年級數學上冊 2.5《全等三角形的判定方法 SAS》課件 （新版）湘教版.ppt

sas d e f 三角形全等的判定 復習回顧 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 在上一節(jié)課我們一起探索了 只知道兩個三角形有一組或兩組對應相等的元素 邊或角 那么這兩個三角形不一定全等 如果只知道有三組元素對應相等 則這兩個三角形全等的可能性很大 全等三角形有性質是什么 引入新課 如果兩個三角形有三組對應相等的元素 邊或角 那么會有哪幾種可能的情況 這時 這兩個三角形一定會全等嗎 上節(jié)課我們留給大家了這樣一個思考題 你們思考好了嗎 溫馨提示 要不重不漏哦 四種情況 兩邊一角 兩角一邊 三邊 三角 思考 如果已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時 應分為幾種情形討論 邊 角 邊 邊 邊 角 角夾在兩條邊的中間 形成兩邊夾一角 角不夾在兩邊的中間 形成兩邊一對角 探究新知 邊 角 邊 角夾在兩條邊的中間 形成兩邊夾一角 做一做 已知兩條線段和一個角 以這兩條線段為邊 以這個角為這兩條邊的夾角 畫一個三角形 45 6cm 3cm 120 步驟 1 畫一線段ab 使它等于4cm 2 畫 mab 45 3 在射線am上截取ac 3cm 4 連結bc abc即為所求 a b m c 4cm 45 3cm 請同學們把畫好的三角形剪下來 并和同桌進行比較 兩人的三角形全等嗎 小組長把本組剪好的三角形收齊并進行比較 所有的三角形全等嗎 在 abc和 def中ab de b ebc ef abc def sas 結論 abc def 條件 ab de b e bc ef 結論 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等 那么這兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 sas a b c d e f 條件 兩個三角形兩邊以及這兩邊的夾角對應相等 結論 這兩個三角形全等 指范圍 擺齊根據 寫出結論 如圖 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 請說明 aec adb的理由 ae 已知 公共角 ab ad ac sas 解 在 aec和 adb中 a a 已知 aec adb 練一練 如圖 下列哪組條件不能判定 abc def ab dea a dac df ac dfc c fbc ef ab deb b ebc ef ac dfd b ebc ef d 練一練 以3cm 4cm為三角形的兩邊 長度3cm的邊所對的角為45 情況又怎樣 動手畫一畫 你發(fā)現了什么 4cm 3cm 45 a 3cm 1 畫一線段ac 使它等于4cm 2 畫 cam 45 3 以c為圓心 3cm長為半徑畫弧 交am于點b 4 連結cb abc與 ab c就是所求做的三角形 顯然 abc與 ab c不全等 b b m c 探究新知 邊 邊 角 結論 兩邊及其一邊所對的角相等 兩個三角形不一定全等 例題講解 例1如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 abd acd 證明 bad cad ad ad abd acd sas ad平分 bac 在 abd與 acd中 ab ac bad cad 由 abd acd 還能證得 b c 即證得等腰三角形的兩個底角相等這條定理 準備條件 指范圍 擺齊根據 寫出結論 例題推廣 1 如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 b c 證明 b c 全等三角形的對應角相等 利用 sas 和 全等三角形的對應角相等 這兩條公理證明了 等腰三角形的兩個底角相等 這條定理 若題目的已知條件不變 你還能證得哪些結論 ad bc adb adc 全等三角形的對應角相等 又 adb adc 180 adb adc 90 ad bc 例題推廣 2 如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 bd cd 證明 bd cd 全等三角形的對應邊相等 這就說明了點d是bc的中點 從而ad是底邊bc上的中線 這就說明了ad是底邊bc上的高 三線合一 探究新知 因鋪設電線的需要 要在池塘兩側a b處各埋設一根電線桿 如圖 因無法直接量出a b兩點的距離 現有一足夠的米尺 請你設計一種方案 粗略測出a b兩桿之間的距離 a b 小明的設計方案 先在池塘旁取一個能直接到達a和b處的點c 連結ac并延長至d點 使ac dc 連結bc并延長至e點 使bc ec 連結cd 用米尺測出de的長 這個長度就等于a b兩點的距離 請你說明理由 ac dc acb dcebc ec acb dce sas ab de 想一想 在 abc和 dec中 根據題目條件 判斷下面的三角形是否全等 1 ac df c f bc ef 2 bc bd abc abd 1 全等 2 全等 鞏固訓練 2 點m是等腰梯形abcd底邊ab的中點 求證 amd bmc 證明 在等腰梯形abcd中 ab dcad bc a b 點m是底邊ab的中點 am bm 在 adm和 bcm中 ad bc a bam bm amd bmc sas 鞏固訓練 說一說 這節(jié)課你學到了什么 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 簡寫