小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤分析_小數(shù)部分2013-5-18 2

小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤分析 小數(shù)知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 市七中小數(shù)組：曹利小數(shù)的概念本來(lái)是建立在分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)之上的，但考慮小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)教材一般是先學(xué)小數(shù)，再學(xué)分?jǐn)?shù)這給小數(shù)意義的理解帶來(lái)一定的困難，其中對(duì)于小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；對(duì)于有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的認(rèn)識(shí)；對(duì)于循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)及求近似值的方法等，都是學(xué)生比較難以理解和掌握的，因此，在解題中常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。例 1（1）一個(gè)數(shù)由4個(gè)10、3個(gè)1、3個(gè)0.1、5個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)是（ ）如果把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，應(yīng)寫(xiě)作（ ）。（2）0.85的計(jì)數(shù)單位是（ ），把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍得（ ）。（3）由 32個(gè)1，57個(gè)0.001組成的數(shù)是（ ）保留一位小數(shù)是（ ）。（4）讀出下面各數(shù)： 7.005， 120.28。（5）在 0. 、0.33、2.1、2.1這四個(gè)數(shù)中，（ ）是純小數(shù)；（ ）是純循環(huán)小數(shù)；（ ）是混循環(huán)小數(shù)。解（1）是43.35，寫(xiě)作43350。 （2）是0.01，得850。（3）是32.057，是32.1 （4）讀作：七點(diǎn)零零五或七又千分之五；讀作：一百二十點(diǎn)二八或一百二十又百分之二十八。分析產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)于小數(shù)的組成、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位沒(méi)有很好掌握，對(duì)于純小數(shù)、帶小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)的概念不能很好的區(qū)分小數(shù)的數(shù)位順序表是：如果掌握了這個(gè)數(shù)位順序表，（1）題就不會(huì)寫(xiě)成403.305，因?yàn)橐李}意十位上是4，個(gè)位是3，十分位上是3，百分位上是5，即 43.35（2）題 0.85雖由8個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成，但 0.85的計(jì)數(shù)單位應(yīng)該是0.01，因?yàn)橐粋€(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位應(yīng)是小數(shù)部分最小數(shù)位的計(jì)數(shù)單位（3）題因?yàn)?2個(gè)1是32，57個(gè)0.001是0.057，合起來(lái)就是32.057，而不應(yīng)是32.57。小數(shù)的讀法與整數(shù)是不相同的，小數(shù)中的整數(shù)部分，可按整數(shù)的讀法去讀，而小數(shù)部分一般只按順序依次讀出各位上的數(shù)字如7.005要讀成七點(diǎn)零零五，要讀出兩個(gè)零120.28要讀成一百二十點(diǎn)二八，不讀成二十八如果按數(shù)位讀，7.005就是七又千分之五，120.28就是一百二十又百分之二十八。 例 5（1）一個(gè)數(shù)，如果將它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得到的新數(shù)比原來(lái)的數(shù)少3.6原來(lái)的數(shù)是（ ）。（2）最小的三位小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后，再縮小100倍是（ ）。（3）把 3.14159的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)三位，再在后面添上兩個(gè)零，原數(shù)就（ ）。（4）把3.09擴(kuò)大（ ）倍是3090。解（1）4 （2）0.01 （3）擴(kuò)大1000倍 （4）1000常見(jiàn)錯(cuò)誤（1）36（2）0.001（3）擴(kuò)大100000倍 （4）100分析如果沒(méi)有很好地掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，就很容易出現(xiàn)上述錯(cuò)誤如（1）題，因?yàn)樾≌麛?shù)的小數(shù)點(diǎn)是在個(gè)位右邊，因?yàn)闆](méi)有小數(shù)部分就不必記上（2）題最小的三位小數(shù)是0.001，去掉小數(shù)點(diǎn)后變?yōu)?，1記上小數(shù)點(diǎn)是1.，再縮小100倍，即小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，應(yīng)該是0.01，而不是0.001；又如（4）題3.09變成3090，小數(shù)點(diǎn)是向右移動(dòng)三位，是擴(kuò)大了1000倍，而不是100倍。小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，理解了這條性質(zhì)，那么（3）題中的“再在后面添上兩個(gè)零”，并沒(méi)有引起小數(shù)大小的變化，所以原數(shù)并沒(méi)有擴(kuò)大100000倍，只是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位而擴(kuò)大了1000倍。小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，既難理解，又易混淆移動(dòng)的方向與大小變化是相關(guān)的，移動(dòng)的位數(shù)與變化的倍數(shù)是相應(yīng)的這些變化規(guī)律必須牢固掌握。例 7 判斷題（1）去掉小數(shù)點(diǎn)后面的零，小數(shù)的大小不變（ ）（2）2.666是循環(huán)小數(shù)（ ）（3）在小數(shù)點(diǎn)后面添上零或去掉零，小數(shù)的大小不變（ ）（4）把7.08的小數(shù)點(diǎn)去掉后，比原來(lái)的數(shù)擴(kuò)大100倍（ ）解（1）20897600000209億。31548200000315億。（2）20897600000=208.976億。31548200000=315.482億。（3）20897600000=208.976億208.98億。31548200000=315.482億315.48億常見(jiàn)錯(cuò)誤（1）20897600000208億。31548200000=315億。（2）20897600000209億。31548200000315億。（3）30897600000208.98億。31548200000315.48億。分析這三道題都要求寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，但具體要求是不相同的（1）題是省略?xún)|后面的尾數(shù)，求它們的近似數(shù)，那么要看它的千萬(wàn)位是什么數(shù)，然后用“四舍五入”法求出近似數(shù)20897600000的千萬(wàn)位是9，省略尾數(shù)后應(yīng)該向億位“進(jìn)一”，所以寫(xiě)成208億是錯(cuò)誤的，31548200000千萬(wàn)位是4，省略尾數(shù)后不須向億位進(jìn)一，應(yīng)該是315億，但這只是近似數(shù)，應(yīng)該用“”，錯(cuò)解錯(cuò)在用了“=”。（2）題是改寫(xiě)成用“億”作