工程流體力學(xué)習(xí)題及答案.doc

第 24 頁(yè) 共 24 頁(yè)第1章緒論選擇題【1.1】按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：（）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點(diǎn)；（d）幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。解：流體質(zhì)點(diǎn)是指體積小到可以看作一個(gè)幾何點(diǎn)，但它又含有大量的分子，且具有諸如速度、密度及壓強(qiáng)等物理量的流體微團(tuán)。 （）【1.2】與牛頓內(nèi)摩擦定律直接相關(guān)的因素是：（）切應(yīng)力和壓強(qiáng)；（b）切應(yīng)力和剪切變形速度；（c）切應(yīng)力和剪切變形；（d）切應(yīng)力和流速。解：牛頓內(nèi)摩擦定律是，而且速度梯度是流體微團(tuán)的剪切變形速度，故。 （）【1.3】流體運(yùn)動(dòng)黏度的國(guó)際單位是：（）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）Ns/m2。解：流體的運(yùn)動(dòng)黏度的國(guó)際單位是。 （）【1.4】理想流體的特征是：（）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無(wú)黏性；（d）符合。解：不考慮黏性的流體稱(chēng)為理想流體。 （）【1.5】當(dāng)水的壓強(qiáng)增加一個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為：（）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。解：當(dāng)水的壓強(qiáng)增加一個(gè)大氣壓時(shí)，其密度增大約。 （）【1.6】從力學(xué)的角度分析，一般流體和固體的區(qū)別在于流體：（）能承受拉力，平衡時(shí)不能承受切應(yīng)力；（b）不能承受拉力，平衡時(shí)能承受切應(yīng)力；（c）不能承受拉力，平衡時(shí)不能承受切應(yīng)力；（d）能承受拉力，平衡時(shí)也能承受切應(yīng)力。解：流體的特性是既不能承受拉力，同時(shí)具有很大的流動(dòng)性，即平衡時(shí)不能承受切應(yīng)力。 （）【1.7】下列流體哪個(gè)屬牛頓流體：（）汽油；（b）紙漿；（c）血液；（d）瀝青。解：滿(mǎn)足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱(chēng)為牛頓流體。 （）【1.8】時(shí)空氣和水的運(yùn)動(dòng)黏度，這說(shuō)明：在運(yùn)動(dòng)中（）空氣比水的黏性力大；（b）空氣比水的黏性力??；（c）空氣與水的黏性力接近；（d）不能直接比較。解：空氣的運(yùn)動(dòng)黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空氣的近800倍，因此水的黏度反而比空氣大近50倍，而黏性力除了同流體的黏度有關(guān)，還和速度梯度有關(guān)，因此它們不能直接比較。 （） 【1.9】液體的黏性主要來(lái)自于液體：（）分子熱運(yùn)動(dòng)；（b）分子間內(nèi)聚力；（c）易變形性；（d）抗拒變形的能力。解：液體的黏性主要由分子內(nèi)聚力決定。 （）計(jì)算題【1.10】黏度=3.92102Pas的黏性流體沿壁面流動(dòng)，距壁面y處的流速為v=3y+y2（m/s），試求壁面的切應(yīng)力。解：由牛頓內(nèi)摩擦定律，壁面的切應(yīng)力為【1.11】在相距1mm的兩平行平板之間充有某種黏性液體，當(dāng)其中一板以1.2m/s的速度相對(duì)于另一板作等速移動(dòng)時(shí)，作用于板上的切應(yīng)力為3 500 Pa。試求該液體的黏度。解：由，【1.12】一圓錐體繞豎直中心軸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)，錐體與固體的外錐體之間的縫隙=1mm，其間充滿(mǎn)=0.1Pas的潤(rùn)滑油。已知錐體頂面半徑R=0.3m,錐體高度H=0.5m,當(dāng)錐體轉(zhuǎn)速n=150r/min時(shí)，求所需旋轉(zhuǎn)力矩。解：如圖，在離圓錐頂h處，取一微圓錐體（半徑為），其高為。這里該處速度剪切應(yīng)力高為一段圓錐體的旋轉(zhuǎn)力矩為其中代入總旋轉(zhuǎn)力矩其中代入上式得旋轉(zhuǎn)力矩【1.13】上下兩平行圓盤(pán)，直徑均為d，間隙為，其間隙間充滿(mǎn)黏度為的液體。若下盤(pán)固定不動(dòng)，上盤(pán)以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，試寫(xiě)出所需力矩M的表達(dá)式。解：在圓盤(pán)半徑為處取的圓環(huán)，如圖。其上面的切應(yīng)力則所需力矩 總力矩 【1.14】當(dāng)壓強(qiáng)增量=5104N/m2時(shí)，某種液體的密度增長(zhǎng)0.02%。求此液體的體積彈性模量。解：液體的彈性模量【1.15】一圓筒形盛水容器以等角速度繞其中心軸旋轉(zhuǎn)。試寫(xiě)出圖中A(x,y,z)處質(zhì)量力的表達(dá)式。解：位于處的流體質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量力有 慣性力重力 （Z軸向上）故質(zhì)量力的表達(dá)式為【1.16】圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，加溫前后溫差為50，在其溫度范圍內(nèi)水的熱脹系數(shù)=0.000 5/。求膨脹水箱的最小容積。解：由液體的熱脹系數(shù)公式， 據(jù)題意，故膨脹水箱的最小容積 【1.17】汽車(chē)上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20，絕對(duì)壓強(qiáng)為395kPa，行駛后，輪胎內(nèi)空氣溫度上升到50，試求這時(shí)的壓強(qiáng)。解：由理想氣體狀態(tài)方程，由于輪胎的容積不變，故空氣的密度不變，故 ，其中，得【1.18】圖示為壓力表校正器。器內(nèi)充滿(mǎn)壓縮系數(shù)為k=4.751010m2/N的油液。器內(nèi)壓強(qiáng)為105Pa時(shí)，油液的體積為200mL。現(xiàn)用手輪絲桿和活塞加壓，活塞直徑為1cm，絲桿螺距為2mm，當(dāng)壓強(qiáng)升高至20MPa時(shí)，問(wèn)需將手輪搖多少轉(zhuǎn)？解：由液體壓縮系數(shù)定義，設(shè)，因此，其中手輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，體積變化了（為活塞直徑，為螺距）即，其中，得 解得轉(zhuǎn)【1.19】黏度測(cè)量?jī)x有內(nèi)外兩個(gè)同心圓筒組成，兩筒的間隙充滿(mǎn)油液。外筒與轉(zhuǎn)軸連接，其半徑為r2,旋轉(zhuǎn)角速度為。內(nèi)筒懸掛于一金屬絲下，金屬絲上所受的力矩M可以通過(guò)扭轉(zhuǎn)角的值確定。外筒與內(nèi)筒底面間隙為，內(nèi)筒高H，如題1.19圖所示。試推出油液黏度的計(jì)算式。解：外筒側(cè)面的切應(yīng)力為，這里故側(cè)面黏性應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為（由于是小量，）對(duì)于內(nèi)筒底面，距轉(zhuǎn)軸取寬度為微圓環(huán)處的切應(yīng)力為則該微圓環(huán)上黏性力為故內(nèi)筒底面黏性力為轉(zhuǎn)軸的力矩為顯然即第2章 流體靜力學(xué)選擇題：【2.1】 相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：（）絕對(duì)真空；（b）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；（c）當(dāng) 地大氣壓；（d）液面壓強(qiáng)。解：相對(duì)壓強(qiáng)是絕對(duì)壓強(qiáng)和當(dāng)?shù)卮髿鈮褐睢?（c）【2.2】 金屬壓力表的讀值是：（）絕對(duì)壓強(qiáng)；（b）相對(duì)壓強(qiáng)；（c）絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?解：金屬壓力表的讀數(shù)值是相對(duì)壓強(qiáng)。 （b）【2.3】 某點(diǎn)的真空壓強(qiáng)為65 000Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：（）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。解：真空壓強(qiáng)是當(dāng)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)它的絕對(duì)值。故該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)。 （c）【2.4】 絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)p、真空壓強(qiáng)、當(dāng)?shù)卮髿鈮褐g的關(guān)系是：（）；（b）；（c）；（d）。解：絕對(duì)壓強(qiáng)當(dāng)?shù)卮髿鈮合鄬?duì)壓強(qiáng)，當(dāng)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，其絕對(duì)值即為真空壓強(qiáng)。即，故。 （c）【2.5】 在封閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：（）p1p p3；（b）p1=p= p3；（c）p1p p3；（d）p2p1p3。解：設(shè)該封閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，則，顯然，而，顯然。 （c） 【2.6】 用形水銀壓差計(jì)測(cè)量水管內(nèi)、兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高度hp10cm，pA-pB為：（）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。解：由于故。 （b）【2.7】在液體中潛體所受浮力的大?。海ǎ┡c潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體的淹沒(méi)深度成正比；（d）與液體表面的壓強(qiáng)成反比。解：根據(jù)阿基米德原理，浮力的大小等于該物體所排開(kāi)液體的重量，故浮力的大小與液體的密度成正比。 （b）【2.8】 靜止流場(chǎng)中的壓強(qiáng)分布規(guī)律：（）僅適用于不可壓縮流體；（b）僅適用于理想流體；（c）僅適用于粘性流體；（d）既適用于理想流體，也適用于粘性流體。解：由于靜止流場(chǎng)均可作為理想流體，因此其壓強(qiáng)分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體。 （d）【2.9】 靜水中斜置平面壁的形心淹深與壓力中心淹深的關(guān)系為 ：（）大于；（b）等于；（c）小于；（d）無(wú)規(guī)律。解：由于平壁上的壓強(qiáng)隨著水深的增加而增加，因此壓力中心淹深hD要比平壁形心淹深大。 （c）【2.10】流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是：（）流體無(wú)粘性；（b）流體粘度大；（c）質(zhì)量力有勢(shì)；（d）流體正壓。解：流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是質(zhì)量力有勢(shì) （c）【2.11】液體在重力場(chǎng)中作加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自由面與 處處正交：（）重力；（b）慣性力；（c）重力和慣性力的合力；（d）壓力。解：由于流體作加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量力除了重力外還有慣性力，由于質(zhì)量力與等壓面是正交的，很顯然答案是 （c）計(jì)算題：【2.12】試決定圖示裝置中A、B兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差。已知h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，h4=250mm ，h5=400mm，酒精1=7 848N/m3，水銀2=133 400 N/m3，水3=9 810 N/m3。 解：由于 而 因此 即 【2.13】試對(duì)下列兩種情況求A液體中M點(diǎn)處的壓強(qiáng)（見(jiàn)圖）：（1）A液體是水，B液體是水銀，y=60cm，z=30cm；（2）A液體是比重為0.8的油，B液體是比重為1.25的氯化鈣溶液，y=80cm，z=20cm。解（1）由于 而 （2） 【2.14】在斜管微壓計(jì)中，加壓后無(wú)水酒精（比重為0.793）的液面較未加壓時(shí)的液面變化為y=12cm。試求所加的壓強(qiáng)p為多大。設(shè)容器及斜管的斷面分別為A和，。 解：加壓后容器的液面下降 則 【2.15】設(shè)U形管繞通過(guò)AB的垂直軸等速旋轉(zhuǎn)，試求當(dāng)AB管的水銀恰好下降到A點(diǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)速。解：U形管左邊流體質(zhì)點(diǎn)受質(zhì)量力為 慣性力為，重力為 在坐標(biāo)系中，等壓面的方程為兩邊積分得根據(jù)題意，時(shí)故因此等壓面方程為U形管左端自由液面坐標(biāo)為，代入上式故【2.16】在半徑為的空心球形容器內(nèi)充滿(mǎn)密度為的液體。當(dāng)這個(gè)容器以勻角速繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，試求球壁上最大壓強(qiáng)點(diǎn)的位置。解：建立坐標(biāo)系如圖，由于球體的軸對(duì)稱(chēng)，故僅考慮平面 球壁上流體任一點(diǎn)的質(zhì)量力為；因此 兩邊積分得 在球形容器壁上； 代入上式，得壁上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)為 使壓強(qiáng)有極值，則 即 由于故即最大壓強(qiáng)點(diǎn)在球中心的下方。討論：當(dāng)或者時(shí)，最大壓強(qiáng)點(diǎn)在球中心以下的 位置上。當(dāng)或者時(shí)，最大壓強(qiáng)點(diǎn)在，即球形容器的最低點(diǎn)。【2.17】如圖所示，底面積為的方口容器，自重G=40N，靜止時(shí)裝水高度h=0.15m，設(shè)容器在荷重W=200N的作用下沿平面滑動(dòng)，容器底與平面之間的摩擦因數(shù)f=0.3，試求保證水不能溢出的容器最小高度。 解：先求容器的加速度設(shè)繩子的張力為則（） （）故解得代入數(shù)據(jù)得在容器中建立坐標(biāo)如圖。（原點(diǎn)在水面的中心點(diǎn)）質(zhì)量力為由 兩邊積分當(dāng)處故自由液面方程為 （）且當(dāng)滿(mǎn)足方程代入（）式得【2.18】如圖所示，一個(gè)有蓋的圓柱形容器，底半徑R=2m，容器內(nèi)充滿(mǎn)水，頂蓋上距中心為處開(kāi)一個(gè)小孔通大氣。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。試問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，頂蓋所受的水的總壓力為零。解：如圖坐標(biāo)系下，當(dāng)容器在作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，容器內(nèi)流體的壓強(qiáng)分布為 當(dāng)時(shí)，按題意 故 分布為 在頂蓋的下表面，由于，壓強(qiáng)為 要使頂蓋所受水的總壓力為零 即 積分上式 解得【2.19】 矩形閘門(mén)AB寬為1.0m，左側(cè)油深h1=1m ，水深h2=2m，油的比重為0.795，閘門(mén)傾角=60，試求閘門(mén)上的液體總壓力及作用點(diǎn)的位置。解：設(shè)油，水在閘門(mén)AB上的分界點(diǎn)為E，則油和水在閘門(mén)上靜壓力分布如圖所示。現(xiàn)將壓力圖F分解成三部分，而， 其中 油水故總壓力設(shè)總壓力作用在閘門(mén)AB上的作用點(diǎn)為D，實(shí)質(zhì)是求水壓力圖的形狀中心離開(kāi)A點(diǎn)的距離。由合力矩定理，故 或者 【2.20】一平板閘門(mén)，高H=1m，支撐點(diǎn)O距地面的高度=0.4m，問(wèn)當(dāng)左側(cè)水深h增至多大時(shí)，閘門(mén)才會(huì)繞O點(diǎn)自動(dòng)打開(kāi)。解：當(dāng)水深h增加時(shí)，作用在平板閘門(mén)上靜水壓力作用點(diǎn)D也在提高，當(dāng)該作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸中心O處上方時(shí)，才能使閘門(mén)打開(kāi)。本題就是求當(dāng)水深h為多大，水壓力作用點(diǎn)恰好位于O點(diǎn)處。本題采用兩種方法求解（1）解析法：由公式其中 代入 或者 解得 （2）圖解法：設(shè)閘門(mén)上緣A點(diǎn)的壓強(qiáng)為，下緣B點(diǎn)的壓強(qiáng)為，則 靜水總壓力F（作用在單位寬度閘門(mén)上）其中 的作用點(diǎn)在O處時(shí)，對(duì)B點(diǎn)取矩故或者解得 【2.21】如圖所示，箱內(nèi)充滿(mǎn)液體，活動(dòng)側(cè)壁OA可以繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使活動(dòng)側(cè)壁恰好能貼緊箱體，U形管的h 應(yīng)為多少。解：測(cè)壓點(diǎn)B處的壓強(qiáng)則A處的壓強(qiáng)即 設(shè)E點(diǎn)處，則E點(diǎn)的位置在故設(shè)負(fù)壓總壓力為，正壓總壓力為（單位寬度側(cè)壁）即大小 以上兩總壓力對(duì)點(diǎn)力矩之和應(yīng)等于0,即即 展開(kāi)整理后得【2.22】有一矩形平板閘門(mén)，水壓力經(jīng)過(guò)閘門(mén)的面板傳到3條水平梁上，為了使各橫梁的負(fù)荷相等，試問(wèn)應(yīng)分別將它們置于距自由表面多深的地方。已知閘門(mén)高為4m，寬6m，水深H=3m。解：按題意，解答顯然與閘門(mén)寬度b無(wú)關(guān)，因此在實(shí)際計(jì)算中只需按單位寬度計(jì)算即可。作用在閘門(mén)上的靜水壓力呈三角形分布，將此壓力圖面積均勻地分成三塊，而且此三塊面積的形心位置恰巧就在這三條水平梁上，那么這就是問(wèn)題的解。的面積的面積故的面積故要求梯形CDFE的形心位置y2，可對(duì)點(diǎn)取矩故同理梯形ABDC的形心位置y3為故 【2.23】一直徑D=0.4m的盛水容器懸于直徑為D1=0.2m 的柱塞上。容器自重G=490N，=0.3m。如不計(jì)容器與柱塞間的摩擦，試求：（1）為保持容器不致下落，容器內(nèi)真空壓強(qiáng)應(yīng)為多大。（2）柱塞浸沒(méi)深度h對(duì)計(jì)算結(jié)果有無(wú)影響。解：（1）本題只要考慮盛水容器受力平衡的問(wèn)題。 設(shè)容器內(nèi)自由液面處的壓強(qiáng)為p（實(shí)質(zhì)上為負(fù)壓），則 柱塞下端的壓強(qiáng)為 由于容器上頂被柱塞貫穿，容器周?chē)谴髿鈮?，故容器上頂和下底的壓力差為（方向，?shí)際上為吸力）要求容器不致下落，因此以上吸力必須與容器的自重及水的重量相平衡即或者即 （真空壓強(qiáng)）（2）從以上計(jì)算中可知，若能保持不變，則柱塞浸沒(méi)深度h對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)影響。若隨著h的增大，導(dǎo)致的增大，則從公式可知容器內(nèi)的真空壓強(qiáng)p也將增大?！?.24】如圖所示一儲(chǔ)水容器，容器壁上裝有3個(gè)直徑為d=0.5m的半球形蓋，設(shè)h=2.0m，H=2.5m，試求作用在每個(gè)球蓋上的靜水壓力。 解：對(duì)于蓋，其壓力體體積為 （方向）對(duì)于b蓋，其壓力體體積為 （方向）對(duì)于蓋，靜水壓力可分解成水平及鉛重兩個(gè)分力，其中 水平方向分力（方向） 鉛重方向分力（方向）【2.25】在圖示鑄框中鑄造半徑R=50cm，長(zhǎng)L=120cm及厚b=2cm的半圓柱形鑄件。設(shè)鑄模澆口中的鐵水（Fe=70 630N/m3）面高H=90cm，澆口尺寸為d1=10cm，d2=3cm，h=8cm，鑄框連同砂土的重量G0=4.0t，試問(wèn)為克服鐵水液壓力的作用鑄框上還需加多大重量G。 解：在鑄框上所需加壓鐵的重量和鑄框連同砂土的重量之和應(yīng)等于鐵水對(duì)鑄模鉛垂方向的壓力。鐵水對(duì)鑄模的作用力（鉛垂方向）為其中為 （方向） 需加壓鐵重量 【2.26】容器底部圓孔用一錐形塞子塞住，如圖H=4r，h=3r，若將重度為1的錐形塞提起需力多大（容器內(nèi)液體的重度為）。解：塞子上頂所受靜水壓力（方向）塞子側(cè)面所受鉛垂方向壓力其中 （方向）塞子自重（方向）故若要提起塞子，所需的力F為 注. 圓臺(tái)體積，其中h一圓臺(tái)高，r, R上下底半徑?！?.27】如圖所示，一個(gè)漏斗倒扣在桌面上，已知h=120mm，d=140mm，自重G=20N。試求充水高度H為多少時(shí)，水壓力將把漏斗舉起而引起水從漏斗口與桌面的間隙泄出。 解：當(dāng)漏斗受到水壓力和重力相等時(shí)，此時(shí)為臨界狀態(tài)。水壓力（向上） 故 代入數(shù)據(jù)解得【2.28】一長(zhǎng)為20m，寬10m，深5m的平底船，當(dāng)它浮在淡水上時(shí)的吃水為3m，又其重心在對(duì)稱(chēng)軸上距船底0.2m的高度處。試求該船的初穩(wěn)心高及橫傾8時(shí)的復(fù)原力矩。解：設(shè)船之長(zhǎng)，寬，吃水分別為L(zhǎng),B,T則水線(xiàn)面慣性矩（取小值） 排水體積 由公式初穩(wěn)心高 （浮心在重心之上） 復(fù)原力矩 【2.29】密度為1的圓錐體，其軸線(xiàn)鉛垂方向，頂點(diǎn)向下，試研究它浮在液面上時(shí)的穩(wěn)定性（設(shè)圓錐體中心角為2）。解：圓錐